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关于数学文化及其创新思维的探讨

发布时间:2021-07-27 08:54:06 浏览数:

摘要:通过论述数学文化课与创新思维二者之间关系,探讨了数学课文化精髓培养学生创新思维能力的方法。

关键词:数学文化课创新思维

中图分类号:G642.0 文献标识码:A 文章编号:1674-7712 (2013) 02-0193-01

一、前言

数学文化博大精深。数学教学的一个重要目标就是开辟创新思维能力。在日常教学中把数学文化渗透到课堂学习中,获得了很好的效果,总结了有益的经验。在本文阐述数学文化和创新思维培养的有机结合,进行更深层的探索。

二、认识数学文化和创新思维

很长时期大多数人普遍以为数学是锻炼人思维的体操,美国某计算机协会提及计算机教学要重视思维方式数学化,物理学历史中的重大物理学成就的获取都与数学息息相关。如今数学系更名为数学科学学院,更表明我们对数学这门学科的重视。而事实上,人们对于数学文化性的认识尚存不足。无论哪种经久不败的社会性活动或者现象其实都是文化现象的某种表现,数学文化也是这样。随着社会的不断进步数学的文化现象就愈加明显和突出。

数学能够协助人们通过学习尊重科学、事实,让人懂得逻辑并实事求是,数学能够让人们理性不盲从,只要遵循一些共同的准则不一样的个体也可以选择符合自己的观念以及行为法则,而数学其思维方法能促使人们逐步培养新的思维理念。

数学文化的价值十分可贵,它是人类文明主要的文化力量,科学推理研究中都处于核心位置,工程设计,机械领域等方面数学这门科学都起到了决定性作用,数学还为经济学、政治学提供了可靠依据,还被广泛应用于众多流派的建筑、文艺风格中去;数学回答了人与宇宙最根本的关系,它渗透到了社会领域的点滴之处,成为人们思维和行动的正确指引。数学由小到大,从弱到强,自少而多,从隐到显的影响着人类文化,并逐步由自然科学演变成为了社会科学。

数学能够提高国民素质和生活的质量,一个人是否能够持续发展的根基就是数学修养的培养。在当今社会如果不懂得数学知识就不拥有文化,这样的人就是文盲。严士健先生曾经提出数学现如今仍旧没有融会贯通在我国的文化传统之中,数学在人文这一层面所起的重要作用没有得到人们的广泛重视,应该让数学文化意识通过有效手段更加深入人心。

我们在明确数学文化社会性的同时不可忽视一点,就是误以为只要学一点数学知识就好的观点。倘若要让数学文化精髓作为日常数学教育内容里开发学生创新精神和能力的主要途径和动力,这很容易成为现实,并且这样做有十分重大的作用:创造性思维是一切创造活动的核心和灵魂。江泽民说过:“创新是一个民族进步的灵魂,是国家兴旺发达的不竭动力。”教育部发布的报告也曾指出素质教育的重点尤其要以培养学生创新意识和创造精神为主。

综上所述,数学文化教育不单单是了解掌握以及教授数学知识,还要着力培养学生的创新意识以及创新思维的能力,和创新思维紧密联系的数学思维主要包括归纳思想、类比思想、逆向思维以及发散思维等。在学习数学文化的过程中培养出来的探索、思维能力远超获取具体数学知识内容的本身。正如著名数学家拉普拉斯所讲:“在数学里,发现真理的主要工具盒手段是归纳和类比。”于众多的事物以及现象内探寻共同特性和本质东西的抽象化思维就为归纳,诸如该发展史衍生出的数学概念、定律、法则等等,它们都是经过了长时间的累积,通过长期观察、计算而后总结概况而来。比如哥德巴赫猜想、素数定理、费马猜想等等。

三、在课堂运用数学文化精髓培养创新思维能力的实例

笔者在长期的数学教学过程里运用数学历史史料和数学文化精髓培育学生们的创新思维能力,教学的方法和形式不拘泥陈规,这些教学内容有时会当做数学发展史故事和数学思想方法讲座的内容来介绍给学生,有时会在教学内容中穿插讲解,以下主要围绕某些数学思维以及实际例子来讲述。提醒注意的是,任何一个较大数学问题的解决不能够靠单纯一种数学思想和方法办到。

笔者在讲解归纳时,讲述一些数学史中的经典内容,来让学生通过这些内容理解归纳法的实质以及创新上的重要性,也通过讲解鼓舞他们遇到困难时刻不畏惧。例如经典问题:哥德巴赫猜想。能够从计算5+7=12,11+19=30,113+23=136......看出加数都是奇素数,而最终的和却都是偶数。这里面是否存在一定规律,是否任何两个奇素数的和都是偶数呢?带着疑问来加以验证发现任何两个奇素数作为奇数,例如2K+1与2m+1,二者的和是2(k+m)+2=2(看、+m+1),k和m是整数。然而通过逆向思维考虑这个问题:任何一个偶数都可以分解为两个奇素数的和吗?对“即使很大”的偶数是可以实际验证一下,可是实际上能够得到严格确切的证明吗,这就是哥德巴赫猜想:“任何一个大于4的偶数都是两个奇素数之和”。这个问题二百余年来仍旧没有彻底解决。中国著名数学家陈景润从中学时代老师的一次讲解中了解了哥德巴赫猜想,为此他开始了毕生的研究,获得了解决哥德巴赫猜想进程的伟大成果,被世界誉为“陈氏定理”。哥德巴赫猜想引发很多人自以为解决问题的“证明”信函,这一现象很有趣,虽然从探索问题的求知思维层面上讲这是极为有益的,可解决这一问题的数学思维和方法至今依旧没有。归纳法的原理看上去比较容易,而用归纳法推证的题目却让计算者感到困难,实际常常在归纳假设以后的恒等变形和其它思想方法、知识推断验证上,归纳法证题有显著的难度差别。

人们运用总结和对比数学思想来探索问题和创造新思维,这一重要方法和途径能够激发学生的创新精神。所以说探索问题的规律要比推理验证更具意义。正如科学家牛顿所说的“倘若一个人没有大胆的猜想,他就得不到伟大的发现”,猜想对于思维创新同样很重要,欧拉公式能让学生从中汲取有益的创新意识和能力。著名数学教育家波利亚提出“数学家里面,欧拉对我的影响最大。主要原因是欧拉做了一些跟他才能相当的伟大数学家从没做过的事,即他解释了他是如何发现他的结果。对此,我如获至宝。”如此经典的话能促使我们更深入理解数学史实文化。文化是灵活的,不拘泥于文字,更多的体现在人们的生活当中。数学文化同样如此,作为数学活动内容的一种重要形式,讲师的数学活动会在课堂上提醒学生注意多方面观察,掌握数学知识和计算方法,能够深入思考与探索,进行相关猜想,提出问题并解决问题,以此来养成学生的数学能力和创造性思维。数学文化的精髓包括两点即:数学思想和方法,因此,我们在数学教育中药重点突出这两点。归纳上述观点,课堂教学实践中能够总结出有效的教学程式:演示操作—观察探索—猜想结论。通过课堂教学众多学员的成效来看,学生们很是乐于在常规教学中穿插数学史料知识,并愿意接受。让学生建立数学文化观是必须的,运用科学的数学思想方法来培养学生的创新意识和思维能力是极其有益的。

参考文献:

[1]顾沛.数学文化[M].北京:高等教育出版社,2008,08,01.

[2]任樟辉.数学思维论[M].南宁:广西教育出版社,2006. 07.1.

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