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审美思想在数学教学中的应用

发布时间:2021-07-28 08:56:40 浏览数:

从事初中数学教学几年来,我发现有部分学生觉得数学很枯燥无味,因此没了兴趣,从而影响了个人学业的发展。所以,在数学教学中渗透美学观点,激发学生学习兴趣,显得尤为重要。作为一种科学美,数学美对使学生树立正确的审美观,提高学生的审美能力和审美创造能力,塑造学生完善的人格,促进学生的全面发展有着非常重要和积极的作用.法国雕塑大师罗丹说:“美是到处都有的,生活中不是缺少美,而是缺少美的发现.”教师应该努力提高自身的美学素养,主动对教材中的美点进行多方位地挖掘,充分运用数学美的感染力。

只要我们留心,数学美在数学教学中处处存在,我们教师应结合具体的教材和情境,将不同形式的美渗透到教学中,来提高学生的数学素养。数学美体现在以下几个方面:

应用最多的应是对称美,数学的对称美分为两种:一种是数(式)的对称性美,主要体现在数(式)的结构上,例如,加法的交换律a+b=b+a,乘法的交换律ab=ba,a与b的位置具有对称关系,但有是可以变化的,变化的结果与原来的位置反而形成一种整齐的美感、均衡感,简洁明快,一目了然, 另一种是图形的对称性,整体美、简洁美,图形的对称是指组成图形的部分与部分之间、整体与整体之间的一种统一和谐关系。例如轴对称图形和中心对称图形等,这些图形匀称美观,所以在日常生活中用途非常广泛,许多建筑师和美术工作者常常采用一些对称图形,设计出美丽的装饰图案。

在中学数学中,有关数与形的对称现象极为常见,这种对称有的是形象的,有的是抽象的观念和方法上的对称。等边三角形是关于它的每条高线的轴对称图形,平行四边形是关于它的两条对角线交点的中心对称图形。圆锥、圆柱、圆台是关于它的轴截面的对称图形。代数中常利用来构造一元二次方程,几何中常利用对称思想添加辅助线,数学的对称美已成为人们研究解决问题的重要思想方法,它的作用越来越显得重要。

对称美是美学的一个基本概念,而在数学教学中,有很大一部分题目亦是从对称性的角度提出来的,如等式两边成分相同,式中已知元素的地位等同等等。善于发现已知条件的对称性,由此获得解题思路,并迅速做出工整、正确的解答,是数学教学中经常使用且行之有效的方法。

对称美也是数学美的一种主要形式,如一切平面图形中最美的是圆形,因为在各个方向上都对称,圆完美无缺,当然对称美不仅在数学形式上,更重要的是让学生自觉的运用对称性质解决某些具体问题。

另外,简洁美,和谐美,统一美也很常见;在数学中,许多概念、公式、法则,特别一些数学分支的诞生,以及近代数学中的重大成果都体现出数学的统一性。例如,如果把整数视作分母为1的分数,小数视作十进分数,这样一来,整数、小数、分数都可统一到分数中。若再把加或减的运算视作求二元一次函数z=x+y中的函数值或其中一变数值,并依照“只有同单位数才能相加减,结果还是同单位数”这个法则进行运算,就可把整数、小数和分数各自不同的传统的运算法则统一到仅仅是表内加减的运算(可简化为两个法则:加几,进1,减几的补数;减几,退1,加几的补数)。同样,把整数、小数、分数都统一到分数的概念,若再把乘或除的运算视作是二元二次函数z=xy的函数值或一变数值,就可把整数、小数、分数的各自不同的传统运算法则统一为仅仅是表内乘除的运算。再如,当梯形的上底缩短为0时(假定上底小于下底),这时梯形就转化为三角形,因此三角形可视作上底为0的梯形;当梯形上底与下底相等时,梯形转化为平行四边形,因此平行四边形可看作是上、下底相等的梯形。正方形、长方形都可视作特殊梯形。当把正方形、长方形、平行四边形、三角形都视作梯形的特殊形式,再利用等积变换,可把这些图形面积公式统一到梯形面积公式之中。

在数学教学过程中,奇异美也是很常见的,可以在课程进行到某一个阶段时,设计一种能引起学生产生奇异感的情境,从而诱发出学生急待探知的强烈欲望。例如,在讲圆周率之前,让学生每人先准备一些大小不一样的圆柱形茶杯或其它圆柱形实物,让学生先量出圆柱形的圆周长,教师再说出圆柱形的直径等于多少,然后让学生再量直径,这时学生会感到奇异。

欣赏数学中的美,体味数学的统一美、简洁美、对称美、奇异美,可大大改变目前数学课枯燥乏味的现状,让学生学得情趣盎然,在得到美的享受、思维的启迪和素质的陶冶的同时提高他们的数学审美能力,促进他们人格个性、情感体验的全面和谐发展。所以,在新课标的指导下我们应将数学美也融入到自己的教学中来。

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