[摘要]人才素质提高的重点在农村，对人才培养起重要作用的小学数学倍受农村教育关注，而农村又是民俗文化的摇篮，挖掘出农村民俗文化中隐含的数学元素，用于开发本土化的教学素材，并应用到课堂教学中，能激发学生学习数学的积极性和主动性。

[关键词]农村；民俗文化；数学元素；数学教学

中图分类号：G40　文献标识码：A　文章编号：1005-5843(2011)02-0109-03

教学的艺术体现在教师学生学习的引导，优秀的教师不仅能够提供优质的学习材料，而且能根据学生特点因材施教。笔者在农村工作多年，常常发现有些民俗文化涉及许多数学问题，如有的是数学符号、几何图形、数学运算、逻辑推理、思想方法等，这些统称为数学元素。如果善于从学生身边喜闻乐见的民俗文化中挖掘出渗透的数学元素作为教学资源，有意识的应用到数学教学中，能增强学数学的欲望，培养学生学习数学的情感。

一、农村民俗文化中数学元素面面观

劳动人民创造物质和精神财富的同时形成了民俗文化，它是民间民众的风俗生活和文化的统称，也泛指一个国家、民族、地区中集居的民众所创造、共享、传承的风俗生活和文化习惯。

民俗文化的产生与人的生活密切相关，地域、民族的不同也会出现较大的差异，经过深入研究，可以发现有的内容蕴涵着大量数学元素。在20世纪80年代，国际上兴起了“民俗数学”，具体地说其基本的出发点就在于清楚地认识到学生可以通过自己的日常生活获得一定的数学知识，事实上，民俗数学的存在从另一个角度更为明确地向我们提出了这样的问题：应当努力使学校的数学教学与学生的日常生活更为紧密地联系起来。正是基于这样的考虑，一些学者提出了“数学课程本土化”的口号。

人们在生活中要等量交换，这离不开数字，这些数字构成数学的基石，人们习惯用的阿拉伯数字，归纳起来有几种含义：一是序数和基数之别，如才高八斗，即指某人文禀极高，这里的“八”指的一个文才集合中量的多少，具有基数含义。而“二郎神”的“二”表示顺序；二是具有实意和虚意之分，如成语一心一意、三顾茅庐、四面楚歌、五花八门、六神无主、七步成诗、八面玲珑、九章算术、十月革命等，这里的数字代表实实在在的内容，而有的成语中的数字只能表示虚意，如九霄云外，形容无限遥远或无影无踪，九重天哪里?还有十步芳草、五十步笑百步、百尺竿头更进一步、千里之行始于足下、万水千山、亿万斯年等；三是具有象形和通假之用，如十字军和十字架中的“十”是一个象形符号，再如一副流传多年的对联：上联是二四六八、下联是三五七九，横批为缺一少十。要想理解它还要放到特定的历史时期，据说是在旧社会，一位长工请先生写的数字对联，这里的“一”通假“衣”，“十”通假“食”，就是没有吃穿之意，用此来表达对旧社会的讽刺。生活与数字的关系就象毕达哥拉斯所说的“万物皆数”。数感是小学生最重要知识点，“要引导学生联系自己身边具体、有趣的事情，通过观察、操作、解决问题等丰富的活动，感受数的意义，体会用数来表达和交流的作用，初步形成数感。”在学习数学活动的过程中，更多地接触、经历有关情境、实例、去感受、去体验，从而更具体更深刻地把握数的概念，构建数感。数感是小学生最重要知识点，如在认识20以内数的时候，可以用生活中数字的成语来实现。

人们追求的吉祥，其载体都是通过“图形表意”的，难怪有人说“有图必有意，有意必吉祥”。特别提出的是传统住宅，其形状有方形、圆形、八角形和椭圆形等，结构合理，造型美观，科学实用，特色鲜明，构成了一个个奇妙的民居世界。传统的家具、雕刻、装饰、民族服装的图案，剪纸、印染、编织、刺绣、陶瓷、建筑、装潢、广告、布景以及衣食住行等日常生活的各方面，均存在对吉祥图案的大量运用和再创作的社会实践。再如过年人们把许多个圆连起来，代表金钱串，表示一种寓意——财源滚滚来。如果说传统吉祥图案是一种“民俗”艺术，完全可以说吉祥图案是数学的艺术，因为吉祥图案(物)是用教学上的符号或几何元素(点、线)按照黄金分割原理绘制而成，由点连成线，由线汇成形，由形构成体，设计精湛优美。如果能够挖掘出这些艺术品中的数学元素用于数学教学，有利于培养学生空间想象能力和审美能力。

有的还反映数数和量的对等关系，如“数动物”的一句话“山上站着一只虎，林中跑来一只鹿。路上走来一头猪，草里趴着一只兔。洞里藏着一只鼠，一二三四五，虎鹿猪兔鼠”，常说的“半斤八两”，比喻彼此一样，不相上下，把两个对等关系用量的形式表示出来。

在民俗语言中含有大量的数学运算。如江苏宝应地区常常使用“不管三七二十一”，“三七二十一”是一句乘法口角。人们把“不管三七二十一”作为讥喻的贬义词相传，并在含意上有所扩展，成了不顾背景和前提，一味胡干蛮干的同义语。但是，有时也要作褒义词使用，如某人办事有魄力，有办法，不怕困难，不管三七二十一，就把事情做好。这里的“不管三七二十一”，就是赞颂某人有谋略，把事情做到尽善尽美的优良工作作风。类似的语句还很多，教学乘法口诀时可以采用。

如农民用“加半移三”法很快口算出农田的亩数.其思路是这样的，先计算出某块地的平方数，再把原数加上它的一半，小数点向左移动三位就得出亩数了，假如一块地是800平方米，800＋400＝1200，小数点左移三位，得1.2，这块地是1.2亩。实际上，1亩＝666.7平方米，800÷666.7=1.2，显然，方法代替除法，既简单又明了。

在江苏北部赣榆的农村流传“四六不成人”的说法。记得小时候，小孩穿着3个纽扣的衣服，大人穿5个纽扣的衣服，作者问大人：“怎么不穿4个或6个纽扣的衣服”，大人说：“四六不成人”。显然这是迷信的说法(农村往往把不好解释的问题归为迷信)，难道穿四六个纽扣的人真的不成人?

从数学的角度进行实验：如图1.其实这里是数学的对称问题，设一条线AB，确定好A、B的位置，把A、B点对齐然后对折一次，其对称中心就是第三点，再对折一次，分别找出另外两个对称中心，从而确定出5个点的位置。

一条衣襟上纽扣的位置就是利用找线段对称中心的方法确定出来的。过去的裁缝不识字的多，能进行算术除法的更少，裁缝为避免除法运算和度量误差，利用找对称中心的方法解决纽扣的位置问题，既简单又准确，是多么好的一个数学应用问题，在教学对称内容时介绍纽扣问题一定能收到良好的教学效果。

农村民俗活动中也渗透数学知识。如明间流传的“锤子、剪刀、布”游戏。甲乙两人做出拳游戏，游戏规则是：若甲出“锤子”，乙出“剪刀”，则甲胜；若甲出“剪刀”，乙出“布”，则甲胜；若甲出“布”，乙出“锤子”，则甲胜。若两人都出相同的手势，则被认为此游戏无效，需重新开始游戏。在游戏中，求(1)平局的概率；(2)甲赢的概率?

在游戏中，甲、乙出拳是随机的，游戏规则具有循环性，而不具有传递性、对称性。平局的含义是两人出法相同，例如都出锤子，或都出剪刀、布。

甲赢的含义是甲出锤子且乙出剪刀，甲出剪刀且乙出布，甲出布且乙出锤子，共3种情况。

乙赢的含义是乙出锤子且甲出剪刀，乙出剪刀且甲出布，乙出布且甲出锤子，共3种情况。

甲有3种不同的出拳方法，每一种出法都是可能的，乙同样有3种不同的出拳方法，每一种出法也是可能的。一次出拳游戏共有3×3＝9种不同的结果，可以认为这9种结果是可能的事件，所以出拳一次的游戏结果可以看成是古典概型，它的基本事件数为9。

从概率论的角度分析，此游戏中有三个事件，分别记为事件A：一方胜，另一方败；事件B：一方败，另一方胜；事件c：不分胜败。如图所示，甲胜用“△”表示，甲败用“※”表示，甲不分胜负用“口”表示，见图2，所有事件可能发生的结果总数为9种，事件A发生的结果总数为3，P(A)＝3/9＝1/3，类似地P(B)＝1/3，p(c)＝1/3。

考查双方出拳情况，每一次出拳获胜的可能性为1/3，失败的可能性为1/3，平局的可能性为1/3，显然这个游戏是公平的，但由于习惯上说“锤子、剪刀、布”，这种口语与行动的协调，落脚点往往出“布”的手势多一些。

农村玩的麻将，确定抓牌顺序的口角为“二下、三对、四反、五在、六下、七对、……、十二反”；有的地方说成是“二上头，三对门，四到底，五在手，……，十二到底”，实际上是通过计算朝上的两面数字之和(从2到12共11个整数)来完成的，用到数学上模为4的剩余类，渗透“模”的概念、排列组合和分类思想。

江苏赣榆做煎饼的工具是鏊子，在农村流传一句民一俗“板凳鏊子33，100条腿往上按，板凳鏊子各几个?”可以用假设法分析求解：因为每条板凳4条腿，每个鏊子3条腿，假设33全部是鏊子，应该有99条腿，100-99＝1，为何比实际少1条腿呐，原来是把4条腿的板凳假设为3条腿的鏊子了，少的一条腿就对应1个板凳，于是计算出板凳1个，鏊子32个，当然还可以假设33全部是板凳求解。

人们用来教育小学生学习的“一二三万”笑话，也渗透数学元素。从数学的角度分析，不难发现财主的思维方式就是数学中典型的“不完全归纳法”，即通过观察、分析一些具体事例(数、式、图形)，归纳出其内在的规律，从而猜想出一般的规律，在教学中有广泛的应用，如找规律填空，第一题2，4，6，(　)；第二题一1，1，一1，1，(　)等。再如判断“0.1010010001……”是无理数还是实数。如果用不完全归纳法，仅从前面几个数字判定，它是无理数，但是后面的省略号省略的数字究竟是什么并不明确，所以最好算作实数。

还有的民俗文化渗透数学思想方法。如俗话，“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”这个辩论讲的是有限和无限的统一，这是辩证的思想，又充满了极限思想。魏晋时期著名数学家刘徽提出用增加圆内接正多边形的边数来逼近圆的“割圆术”，并阐述道：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣。”可见刘徽对数学无穷的认识已相当深刻，正是以“割圆术”为理论基础，刘徽得出徽率，而其后继者祖冲之更是得出了圆周率介于3.1415926与3.1415927之间的领先国外上千年的惊人成果，这是小学数学接触的第一个无理数。当然还渗透符号化思想等。

二、民俗文化中数学元素的挖掘

数学来源于生活，生活又离不开数学，人们在长期的生产劳动和生活中创造了物质财富，同时也创造出含有数学元素的民俗文化。

1.深入农村，走访农民，进行细致的调查。由于现代文化的发展，有些民俗文化在流传的过程中失真，甚至将要消失，与数学元素有关的民俗文化也没走出厄运，只有深入农村，走访老者才能了解到更多的信息。

2.积极学习文学、民俗学、符号学，明确数学元素的内涵。民俗文化一般是用地方语言表述的，用字偏僻、土话难懂，有的还是一些古文，打好扎实的文学功底，必须学习相关民俗学理论，了解民俗习惯，学习数学符号学，了解数学符号的形成和发展过程，才能更好的分析出数学元素。

3.查阅地方志，广泛阅读相关民俗书刊。地方志是对该地区已有事业、客观条件、社会状况等作如实记载的资料性文献，可称地方的百科全书，有些民俗文化会在地方志上出现，有的民俗文化被整理编辑成册，可以阅读相关民俗书刊，挖掘数学元素。

4.做数学教学的有心人，时刻留心看到、听到的民俗语言，及时记载积累。财宝有时在身边溜走，信息有时在粗心中消失，人的遗忘每时每刻都在进行，要做个有心人，用心记录所见所闻，尤其是与数学相关的民俗文化。

5.善于从数学角度思考民俗问题，细心研究，归类分析，适当应用。坚持从数学的角度去思考，带着发现探索的眼光去研究.不仅自己要养成用数学的意识，还要从贴近学生实际水平的现实出发，创设情境，激发学生在纷繁复杂的现实社会中去观察、分析、抽象概括出隐藏在其中的数学元素，培养学生从身边的客观环境中提取数学结构的能力，即用数学的眼光观察生活，用数学的思维去分析现象，用数学的方法去解决问题，初步形成应用数学意识。

由于数学的枯燥，多数农村学生不太喜欢学数学，如果从学生的生活环境出发，充分挖掘出农村民俗文化的数学元素，并用到农村小学数学教学中，使课堂充满活力，激发学习兴趣，一定能实现：人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。