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[摘要]粮粒具有吸湿性，它随周围环境的变化而解吸或吸收水分。单一粮粒或粮堆的解吸或吸附行为，依赖于粮食种类的物理特征。文章介绍了恒定干燥速率、速率降低干燥阶段的概念，以及描述速率降低干燥阶段的理论和经验方程，尤其是水分扩散方程或薄层干燥方程的推导过程，并指出了各种水分扩散方程描述粮粒解吸或吸附速率的优缺点。

[关键词]粮食；吸湿性；解吸；吸附；扩散方程；裂纹

中图分类号：F307.11 文献标识码：A DOI：10.16465/j.gste.cn431252ts.20180220

1恒定干燥速率阶段

粮食是吸湿的毛细管多孔产品，孔中部分充满了液态水或空气/水-蒸汽混合物。当籽粒与周围空气之间存在偏水汽压差时，干燥（解吸）期间，水分从籽粒表面和孔中蒸发离开。干燥同时是热和水分的转移过程。包括谷物在内的生物材料，以批量干燥，而不是单一籽粒，批量粮食最初阶段显示恒定速率干燥。含水率高于70%～75%湿基的生物材料最初干燥速率，是空气流速、温度及湿度3个干燥参数的函数。在产品表面似乎是薄水层覆盖。如果周围条件是恒定的，则干燥速率是恒定的。产品以恒定速率干燥的条件是，水分转移的内部阻力远小于从产品表面除去水汽的外部阻力。恒定的干燥速率见图1。

产品的干燥速率从恒定速率降到降低速率的含水率，叫产品临界含水率（M临界）。临界含水率与产品的固体特征（如形状和质地）、干燥条件有关。粮食显示恒定速率干燥期间，则表明在非常不成熟状态收获。Simmonds等报道，小麦恒定干燥速率期间对应含水率50%～55%湿基。其他农产品如马铃薯、甜菜在恒定周围条件脱水时最初显示恒定干燥速率。粮食恒定干燥速率不重要，所以此类研究少。

2干燥速率降低阶段

水分蒸发需要热，水分从产品表面流进干燥介质如空气中。一些生物产品，在外部恒定条件下以单一颗粒被干燥，在干燥最初阶段水分以恒定速率失去，接着是干燥速率降低时期。所谓速率降低干燥阶段，是由于水分转移的内部阻力大于外部阻力，产品不再显示表面覆盖的薄层水。产品的含水率降低至低于临界点（M临界），产品表面的蒸汽压强P_v低于_vwb，干燥过程的驱动势能ΔP_v减少，这导致干燥速率降低。而且，正在干燥产品内出现水分梯度，产品温度升高至高于湿球温度。收获的粮食仅在降低速率期间完全干燥，在干燥过程中它们的干燥速率持续减少。谷物的干燥和干燥速率曲线见图2。

在降低速率干燥阶段，预测吸湿的毛细管多孔产品的干燥速率，较恒定速率干燥阶段更加复杂。分析中既要考虑外部传递机制（热和质量对流传递），也要考虑产品内部传递机制（热传导传递和质量扩散传递）。已有的研究中，提出的许多理论和方程用于预测速率降低干燥阶段谷物粮食的干燥行为，仅半理论和经验方程被用于粮食干燥设计。速率降低干燥理论用于毛细管多孔产品（砂子、陶瓷）、胶体非多孔产品（肥皂、尼龙）、吸湿毛细管多孔产品（木材、粮食）。

3干燥速率降低方程

3.1理论干燥方程

Luikov模型和Philip-Devries模型解释了粮食籽粒干燥。解释吸湿毛细管-多孔非收缩产品如粮食的水分迁移，包括许多物理和热机制：（1）由于毛细管作用的液体运动；（2）由于水分浓缩差异液体运动（液体扩散）；（3）由于渗透力的液体运动；（4）由于重力的液体运动；（5）由于蒸汽浓缩差异液体运动（蒸汽扩散）；（6）由于温度差异的蒸汽运动（热扩散）。

前苏联Luikov等1966年基于物理原理提出的数学模型描述粮食的干燥，假定籽粒不收缩，水分流动是由于总压强差异。采用两个稳定态通量方程描述水分和能量传递，

从上面讨论看出，谷物干燥过程中水分从籽粒解吸，几乎总是在没有游离水的干燥速率降低期间发生。水分吸附是这一过程的逆过程。由于产品中细胞吸附和解吸之间的差异，吸附以不同速率发生。解吸速率降低的理论已被彻底修订。由于干燥过程中传热与传质速率不同，通常分开了描述热和水分扩散的两个偶联偏微分方程，这就产生了薄层干燥方程，这里称为扩散方程。

与理论方程相比，在应用方面，经验方程拟合精度更高，而且减少了计算量。指数干燥方程在某些情况下描述薄层干燥，它描述干燥过程最初阶段欠佳。指数干燥方程用于粮食储存更准确，与干燥相比，粮食储藏具有较多的边界层阻力，导致储存情况下空气运动缓慢甚至停滞。Page方程是干燥的首选经验方程，比指数干燥方程更准确。

使用扩散方程时，通常认为粮粒是均质的。Walton和Casada发明了基于细胞扩散的方程，这一方程基于叶片材料内部细胞结构的非均质性，对表面水分的有限阻力，解释了生物材料对水分扩散的阻力不同。Walton等将细胞扩散基于的干燥模型应用于玉米粒的系列干燥数据，发现它比Page方程更适合。Osborn等将这个细胞扩散模型应用于大豆水分吸附，发现Page方程拟合试验结果，略好于这个细胞扩散模型。

在基于细胞的有限表面阻力扩散模型中，通过实验确定两个参数：扩散系数（D9和质量传递修正的Biot数目（Bim）。参数D′基本上是内部阻力的倒数，Bim是内部阻力与外部阻力的比率。这些有限表面阻力的模型，截然不同于常用的其他谷物干燥模型，因为它们模拟了内部组织（胚乳和胚）水分向外扩散，并考虑到周围组织（如麸皮、壳）的外部阻力。修正的Biot数目包括麸皮和壳的阻力，以及表面的对流传质阻力。

零表面阻力的扩散方程只包含一个参数D′，因为它们根据假设，在均质颗粒内对扩散只有一个组分的阻力（内部）。因此，Bim被认为是无限的，而不是一个待定的参数。被忽略的外部阻力被认为只是对流阻力，这一阻力并不包括细胞内阻力，如糠层的阻力。这种假设在干燥的情况下被接受，因为与内部阻力相比，对流阻力通常是忽略不计的，但如果考虑麸皮和外壳的阻力，它就不是精确的。这些零表面阻力扩散方程，不能解释对表面存在水分的阻力，由于储粮情况下存在适当的Biot参数，它们不能解释内部细胞结构的不均质性。

5展望

解吸期间粮粒内水分运输被广泛研究，但是吸附期间粮粒内水分运输则研究较少，尤其是国内缺乏相应研究。水分吸附环境存在于粮食收获前的田间，以及随后的收获、运输、干燥及储藏过程中。水分吸附是稻米在收获前期和收获后处理、加工、储存过程中裂纹产生的一个主要原因。为了更好地了解米粒的裂纹，需要定量分析稻米在水分转移期间单一籽粒内部应力（stress）/张力（strain）分布，分析米粒在水分吸附或解吸环境下扩散行为。

世界上二分之一的谷物收获后进入存储环节，这一环节可发生重大的质量减损。近年来，采用计算机模拟粮食储存，改善了粮食储存环节、减少了储存损失。然而，模拟粮食储存能力还有限，其原因是对主要粮食种类存储期间水分吸附速率预测的数据不足。计算机模拟粮食深床干燥和通风时，稻米水分吸附速率可用于计算与暴露时间，以及给定的暴露空气条件相关的粮食含水率。但只是有限地研究分析了水分吸附速率與平衡相对湿度、暴露相对湿度、暴露时间及稻米类型（稻谷、糙米及精米）之间的关系。

玉米籽粒的裂纹由外部和内部胁迫引起的。裂纹或胁迫裂缝籽粒在处理期间容易破碎，引起贮藏、运输及加工的问题。籽粒内温度梯度和水分梯度引起籽粒内不合理的膨胀和收缩，导致内部胁迫的发生。水分梯度对籽粒的膨胀和收缩具有重要影响，而温度梯度可以忽略。籽粒内发生的胁迫若能准确计算，则设计更好的工艺以减少裂纹发生。这个估算需要研究玉米基本的特性参数如蒸汽扩散率、籽粒的线性和立方吸湿膨胀系数。