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在初中数学教学中渗透归纳推理法

发布时间:2021-07-10 08:58:05 浏览数:

zoޛ)j首思想、推理与演绎能力,它关乎学生数学素养的养成。数学知识与教学实践是建立在基础知识构架上的,而数学的归纳推理能力也是数学课程改革及当前初中数学课堂设计的重要内容。本文概述了归纳推理法的主要内容,分析了中考试题考查学生归纳推理能力的情况,最后阐述了初中数学归纳推理法的教学设计。

关键词:初中数学 归纳推理法

初中数学是基础教育阶段的重要学科,也是推进素质教育改革的关键。一方面,初中数学教学要培养学生的数学能力;另一方面,初中数学教学要注重训练学生的数学思维。其中,数学的归纳推理能力是数学思维的重要组成部分,也是关乎学生整体数学水平的重要方面。在新一轮的课程改革实践中,结合数学课程发展学生的归纳推理能力是当前数学教学的重要任务。

一、概述归纳推理法

归纳推理是对某类事物的总结过程,特别是通过某些对象特征从一般事实得出结论的推理过程。归纳推理法主要分为两类:一类是完全归纳推理,即通过多类事物或某一对象进行概括,并得出一般性结论。如归纳推理“三角形中三条高及其延长线的共点”,可以得出相应的结论;第二类是不完全归纳推理,主要从某类事物的一部分或子类概括出一般性结论的过程。如从具体实数的运算中概括出实数的运算规则,就是不完全归纳推理法的表现。不过,不完全归纳推理的结论不一定正确,往往与命题的引出以及相关公式的运算规则有关,对于激发学生的创新思维具有重要的推动作用。《数学新课程标准》要求在初中数学教学中,教师应渗透归纳推理思想,引导学生从知识的理解、技能的掌握及解题方法的实践中进行归纳与总结,发展学生的数学思维。

二、中考考查学生归纳推理能力的情况

近年来,中考试题对归纳性问题的考查呈现出上升趋势。这些题型取材广泛,而且题型多变,主要考查学生的猜想、分析、归纳和抽象等思维能力,所以师生都应格外重视。

如在图1所示的图形中,A1、B1、C1分别是三角形ABC的中点,A2、B2、C2分别是三角形A1、B1、C1的中点。依照下列规律,试问第n个图形中平行四边形的个数有多少个?

从上题的已知条件可以看出,学生可以观察得出三个图形中平行四边形的个数,然后从其对应的个数来发现规律,归纳第n个图形中平行四边形的个数,由此推导出三角形中位线的概念及运用方法,增强了学生对几何题中知识点的认知。

三、初中数学归纳推理法的教学设计

要想培养学生的归纳推理能力,教师可以通过课堂设计来渗透,依照归纳推理法的教学实际,善于从实例生活中选取和设计教学内容,启发学生从中发现规律和特点。

1.了解学生的归纳推理能力

在设置问题时,教师不但要体现出问题的多样性,从归纳中明确易错点,还要了解学生的归纳推理能力水平,制订出相应的教学设计。

2.设置相应的题目

如在教学《不等式关系》中,对于不等式概念的提出,笔者利用两根1cm的绳子,分别围成正方形和圆,然后让学生计算两者的面积,思考“如果要得到圆的面积小于100cm2,那么绳长应该满足哪些条件?”“当绳长8cm时,正方形与圆的面积哪一个更大?”对于此类题型的解法,学生可以通过实践及猜想进行验证。

3.明确归纳推理的方向及考查角度

要想培养学生的归纳推理能力,教师可以通过预设问题来实现。对于教学设计中的预想问题,教师在明确教学目标的同时,还要从归纳设计中梳理教学方向。因此,教师通过有效地渗透与启发,让学生从不同视角来全面思考问题,从不同的结论中推理出结论。这样一来,通过有目标的猜想,教师就能提高学生的归纳推理能力。

四、结语

归纳推理法运用于初中数学是一个渐进的过程,特别是在课堂教学设计。因此,教师要从学生的接受程度入手,从教学内容的选择上来把握整体,引导学生利用直觉和逻辑思维进行互动,从归纳过程中、从特例的共性与个性差异中,把握归纳推理的方法,增强学生的数学思维水平。

(作者单位:江西省信丰县第七中学)

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