思想引入优化模型的建立过程中，利用DSM结构形式和算法的优点方便有效地从复杂工程问题中提取优化模型并给出合理的优化流程.基于Excel的VBA语言开发辅助优化建模工具，快速准确地提取优化模型，并通过与优化软件Isight的接口程序自动将参与优化设计的模块映射成合理的优化流程图.采用燃气轮机支架结构的优化设计问题验证该辅助优化建模工具，并取得良好效果.

关键词： 结构优化； 设计结构矩阵； 辅助优化建模； 优化流程图； VBA； Isight

中图分类号： TP301文献标志码： A

Abstract： The traditional structure optimization modeling methods require higher capability to designers， the existing auxiliary optimization modeling tools lack of flexibility， and hence it is very difficult to build an engineering optimization model for complex problems. Therefore， a strongly universal auxiliary optimization modeling method is proposed. The idea of the Design Structure Matrix（DSM） is introduced into the building process of optimization modeling. The advantages of DSM structure form and algorithms are utilized， and the optimization model and rational optimization process can be easily and effectively extracted from complex engineering problems. An auxiliary optimization modeling tool is developed by the Excel VBA language， which can automatically map the optimization modules to an optimization flow chart by the interface program of the optimization software Isight. The optimization design problem of a gas turbine support structure is used to verify the auxiliary optimization modeling tool， which shows good effect.

Key words： structure optimization； design structure matrix； auxiliary optimization modeling； optimization flow chart； VBA； Isight

0引言

工程师在生产设计过程中除满足结构的安全性能和使用功能外，更希望寻找最佳的工程效益或者最优的设计方案，因此优化设计得到迅速发展.优化设计技术不仅需要设计人员熟悉产品的设计，还需要掌握一定的优化设计理论知识和计算机技术，这对于大多数设计人员非常困难.现代产品的功能日益增强，结构复杂度不断增加，结构优化设计不仅局限于简单零部件，而是推广到更复杂的系统.这进一步对工程人员掌握优化设计技术提出迫切需求.

目前，国内外对于复杂工程问题和多学科交叉的优化集成设计框架软件的研究方面取得较大的发展.在优化计算框架中，用户可以通过人机界面较容易地实现优化方法表达方式和数据流程.使用较多的集成框架有Isight，ModelCenter，VisualDOC，DAKOTA和modeFRONTIER等，其中Isight占整个份额的51%左右.这些优化软件大多具有可视化的界面，不仅可以使工程师清楚地看到整个优化设计流程，同时还提供集成平台，将利用CAE分析的工程实际问题集成为优化设计问题，但是，在这个过程中，工程设计人员需要掌握扎实的优化知识，这在一定程度上加大工程人员应用优化设计的难度.此类问题引起一些学者的关注.孙育红[1]针对天线结构的优化可视化建模进行研究，但只是针对具体结构建立模型数据库开发可视化优化建模工具.因此，为工程人员提供通用的辅助优化设计系统平台，搭建将实际问题转化为优化问题的优化建模流程，使其能够准确地提炼出优化问题变得尤为重要.

设计结构矩阵（Design Structure Matrix，DSM）是一种基于信息的过程建模方法，以矩阵的形式间接地表达复杂过程中变量间的信息依赖关系，为理解和分析复杂的设计过程提供简洁而可视的形式.利用DSM建模的主要优点有：1）梳理复杂的工程设计问题的输入、输出信息，使整个设计开发过程清晰可见；2）记录和分析单元之间的联系；3）决定哪些任务可以并行进行、不需要迭代，减少无意义的设计活动输出；4）为复杂产品设计开发提供系统方法，也给产品开发管理提供很好的平台.

1DSM

DSM是一个n阶对称方阵，用来显示矩阵中各个元素之间的交互关系，一个DSM矩阵表示一个系统或工程.简单的设计结构矩阵见图1，读取矩阵的某行与其交叉的列是否含有数字“1”就可以判断2个单元之间的关系.

DSM从时间上表明任务执行的先后关系：对角线下方的元素表示信息前馈，即来自前期的任务信息可以被后面的任务所利用；对角线上方的元素表示信息反馈，即后期任务中产生的信息会导致前期任务的返工.从信息流向的角度，各个任务之间的关系有3种类型：串行、并行和耦合.

并行关系的系统单元之间不相互影响，图1中Task1与Task2之间不存在信息交换，如果把整个DSM表示为一个工程，通常这种关系是最直接表现出的信息，2个任务可以并列进行.串行关系表示一个单元的行为和决策直接对另一个单元产生影响，反之不然.在这种情况下，被影响单元应放在影响单元的后面执行.耦合系统信息流通常相互交缠，如单元A影响单元B的同时，单元B也影响单元A，这种关系通常称为耦合关系或循环关系.

由于DSM的特点，很多学者将其应用到处理各种不同的工程问题中.张刚等[2]将DSM应用于多学科协同设计方法研究中，分析复杂系统各学科之间的联系形式，明确学科间的耦合状态，对DSM进行重构，从而有效降低多学科协同设计中耦合问题的难度.ROGERS[3]利用DSM描述复杂设计过程的信息流，识别设计过程中的循环迭代，有助于工程师对任务的分解、并行和串行更好地进行决策，有效缩短产品设计周期和成本.SHARMAN等[4]利用DSM表示产品的结构框架，促进产品模块化，从而解决大型复杂产品结构设计中的困难.徐晓刚[5]对基于DSM的设计过程管理方法进行系统研究，使设计者能将从不同的角度建立的DSM进行整合，从整体上认识产品的设计结构.BREZILLON等[6]将DSM应用于超声速飞机的多学科优化设计中，利用DSM呈现超声速飞机结构多学科优化框架中各模块及信息流之间的传递关系，同时利用DSM的外部输入和输出清楚地识别优化求解的接口.

2优化建模

建立优化数学模型是开展优化工作的关键步骤.对于工程设计人员，正确地从复杂的实际问题中抓住问题的本质内容、抽离合理准确的模型是优化设计成功应用的关键.在求解实际问题时，首先需要了解其输入和输出，根据输入、输出构建优化模型的过程就是优化建模.优化建模的目的是将复杂的实际问题转化成优化问题，即构造目标函数，寻找设计变量和约束条件.在目标函数构造完成后，选择合适的算法进行求解计算.优化建模是从实际问题中提取出解决优化问题的数学模型.与数学建模类似，优化建模的流程包括问题定义、优化建模、算法选择、求解方法和模型验证5个阶段，见图2.

复杂工程问题的设计通常包含多个设计模块甚至包含多个不同学科.复杂工程系统的优化方法通常是化繁为简，将复杂问题分解为若干个简单子模块，通过对简单子模块的分析和对各个子模块之间的关系协调来优化.该方法不仅降低问题的分析难度，还可以通过并行的设计计算缩短优化设计周期.因此，如何理清复杂结构系统中各子模块之间的相互关系就成为重点.本文利用DSM分析系统各模块之间的信息传递关系，将DSM结合到工程人员辅助优化系统设计中.

3基于DSM的工程人员辅助优化系统

3.1基于DSM的优化建模准则

传统的DSM通常只表示产品或结构不同模块、学科等之间存在的相互联系，没有体现具体发生联系的信息.本文提出包含详细信息形式的DSM，并且利用DSM的特点提取优化问题的模型.

所谓的详细信息形式的DSM，即DSM表示结构设计过程中分解的各个设计模块间联系的同时，还包含每个模块设计的详细输入、输出信息，描述不同数据流与信息流之间的传递关系.对这种形式的DSM包含的信息进行筛选、判定，分别得到优化设计需要的目标函数、设计变量和约束条件的数据集合.基于DSM优化建模的流程见图3.输入系统各模块的名称和输入、输出信息后生成DSM，对DSM中的每个单元进行判断.

判据1.检查DSM中单元所在的行是否包含元素，判断该单元是设计过程的输入还是输出：如单元所在的行不含任何元素，则其为设计过程中的输入信息；若单元所在的列包含信息流传递元素，则其为设计过程的输出信息.

判据2.优化设计的需求.通过设计需求对输出数据库进行目标函数的选择.

目标函数确定后，1）利用目标函数对设计输入数据库进行筛选，确定影响目标函数的变量作为可选设计变量；2）通过设计变量对其他输出进行筛选，得到设计变量影响的输出作为约束条件集合.

至此，优化问题的提取过程完成，得到优化设计模型.在获得优化模型后进行实际优化的过程中，工程人员仍然面临着一些操作困难：优化软件对大多数设计人员来说比较陌生，熟悉软件的使用需要一段时间；如果结构相对复杂、包含的数据模块较多，那么可能导致在优化设计流程中模块排序不当，造成信息之间传递的耦合甚至导致整个优化过程无法进行.考虑这一情况，在提取出优化模型后，利用编程搜索方法对选取为优化要素的变量进行搜索，确定其所属模块；利用DSM工具自带的排序功能将参与优化设计的模块进行排序，输出模块排序文件.通过已编好的优化软件Isight接口读取排序文件，即可得到Isight软件中可执行的优化流程，见图4.

3.2工程人员辅助优化系统开发

EPPINGER等基于Excel宏命令开发处理DSM分块排序、撕裂、绑定和仿真的工具.本文以此为基础，基于Excel的VBA进行二次开发，形成可视化的工程人员辅助优化系统工具，并利用燃气轮机支架的结构优化过程进行开发测试.此工具不仅能提供可视化的界面选取优化设计三要素，同时可自动筛选参与优化设计的模块和优化过程中的执行顺序，并通过优化软件的接口为Isight提供优化设计流程图.

燃气轮机支架结构见图5，包含结构、焊缝等强度计算在内共11个设计和数据模块，每个模块包含多个输入、输出信息，若直接梳理这些信息，工作量大且效率低下.利用本文提出的方法可以很大程度改善上述情况，同时使整个信息流传递关系清晰可见.将每个模块名称和相应的输入、输出信息写入到“relationship”工作表中，在Excel的加载项中增加DSM_for_Optimizaiton优化工具菜单，见图6.＼

Initilize the Tools：初始化工具.

DSM_of_Optimizaiton：将模块和输入、输出信息自动生成和优化建模提取信息的详细形式的DSM，其中“1”代表信息流，“2”代表数据流，“*”代表相应输入、输出信息所属的模块.Variables_of_Optimizaiton：提供可视化窗口选取优化模型的三要素：目标函数、设计变量和约束条件（窗口界面见图7），并且自动筛选设计模块中参与优化计算的模块及各模块在优化软件中的计算组件和相应的输入、输出文件.

DSM_to_Sequence：将参与优化设计的模块进行排序，确定优化过程执行的顺序，避免出现计算中不必要的耦合和迭代.

DSM_to_Process：通过已编写的优化软件接口程序为Isight等提供智能化优化设计流程图.

通过DSM_of_Optimizaiton菜单选项，可以看到优化模型提取的可视化窗口，为目标函数提供常用的参考表.当优化目标确定后，得到优化目标的影响参数，即可能的设计变量.通过设计变量的选择，获得可选的约束条件，但目标函数一经确定，约束窗口中已选作优化目标的约束将被禁用.选取优化设计三要素的流程见图3：在设计输出中确定优化目标之后，利用程序不断搜索，寻找目标输出在DSM中所在的行元素为“1”所对应的列，即为可选设计变量；对设计变量所在DSM的列依次搜索元素为“1”的行，即为可选的约束条件.

在确定优化目标、设计变量和约束条件之后，即可确定参与优化设计的模块，并且为模块选择优化组件和相应的输入、输出文件的路径，见图8，得到表示优化模块之间信息传递关系的DSM.利用DSM_to_Sequence菜单选项将模块重新排序，确定模块在优化软件Isight中的执行顺序，避免不必要的模块耦合，保障优化过程顺利进行，提高优化执行速度.最后，通过DSM_to_Process菜单选项得到模块排序输出的txt文件，通过Isight读取该文件，形成Isight优化流程图，见图9.图 8优化设计模块

建立Isight组件流程图后，按照模型提取过程中所确定的优化目标、设计变量和约束条件，手动选择相应的输入、输出和变量即可完成整个优化模型的建立.算例中的相关设计参数见表1.

上述算例为优化建模的一般过程，即设计模块中包含所有优化计算所需要的设计信息，按照工具的步骤依次进行即可得到优化模型，但是，当设计模块中缺少优化要求的设计模块时，使用工具的过程中会找不到优化设计相关信息，此时工具将提示需要增加新的设计模块.同样以燃气轮机支架为例，设计模块中未涉及焊缝面积的计算，若考虑焊缝面积和质量的多目标优化计算，在图7中选取目标时会弹出需增加新设计模块的提示信息，增加模块之后按照同样的步骤即可得到新的优化模型.优化后焊缝面积减小19%的同时质量降低8.7%，具体优化过程不再赘述.

4结束语

针对从复杂模型提取优化模型的问题，提出基于DSM提取优化信息建模的方法，既可以帮助工程师梳理复杂模块的输入与输出信息之间的传递关系，也为优化设计提取模型.利用基于Excel的VBA编写的优化建模工具，使用简单，无须另行安装程序，具有很好的适用性.以燃气轮机支架结构为例，利用该工具有效提取优化设计模型，完成整个结构的优化设计，证明工具的有效性.该工具具有较好的通用性，不特定针对某一类结构，可为工程师提供较好的建模思路.参考文献：

[1]孙育红. 结构优化可视化建模研究及软件开发[D]. 西安： 西安电子科技大学， 2004.

[2]张刚， 郭中泽. 基于设计结构矩阵的多学科协同优化方法研究[J]. 机械设计与制造， 2009（10）： 5859.

ZHANG Gang， GUO Zhongze. Multidisciplinary cooperative design based on design structure matrix[J]. Machinery Des & Manufacture， 2009（10）： 5859.

[3]ROGERS J L. Reducing design cycle time and cost through process resequencing[C]//Proc Int Conf Eng Des. Tampere， 1997.

[4]SHARMAN D M， YASSINE A A. Characterizing complex product architectures[J]. J Sys Eng， 2004， 7（1）： 3560.

[5]徐晓刚. 设计结构矩阵研究及其在设计管理中的应用[D]. 重庆： 重庆大学， 2002.

[6]BREZILLON J， CARRIER G， LABAN M. Multidisciplinary optimization of supersonic aircraft including LowBoom considerations[J]. J Mech Des， 2011， 133（10）： 105001105009.（编辑武晓英）