被恩格斯称为“伟大的运动基本规律”——能量守恒和转化定律，是19世纪自然科学的一块重要理论基石。它是由迈尔、焦耳和亥姆霍兹几乎同时提出的，能量转化和守恒定律揭示了机械、热、电、磁、化学等各种运动形式之间的统一性，不仅是继牛顿力学之后完成的物理学的第二次大综合，而且为马克思主义哲学的辩证唯物主义自然观的创立奠定了坚实的自然科学基础。它正式宣告了“永动机”是不可能制造出来的。同任何一个伟大科学发现一样，能量守恒和转化定律也有一个潜在的孕育阶段，也经历了一番曲折的提出及论证过程，而后才为人们所普遍承认和接受。

能量守恒定律最早是由被称为“疯子”的德国医生迈尔（1814-1878）开始研究的。1840年迈尔开始在汉堡独立行医，他对万事总要问个为什么，而且必亲自观察、研究、实验。1840年2月22日，他作为一名随船医生跟着一支船队来到了印度尼西亚。一天，船队在加尔各达登陆，船员因水土不服都生起病来，于是迈尔依老办法给船员们放血治疗。在德国，医治这种病时只需在病人静脉血管上扎一针，就会流出一股黑红的血来，可是在这里，从静脉里流出的是鲜红的血。于是，迈尔开始思考：人的血液所以是红色的，是因为里面含有氧，氧在人体内燃烧产生热量，维持人的体温。这里天气炎热，人要维持体温不需要燃烧那么多氧，所以静脉里的血是鲜红的。那么，人身上的热量到底是从哪来的？心脏顶多只有500克，它的运动根本无法产生如此多的热量，无法只靠它维持人的体温。那体温是靠全身血肉维持的了，而这又靠人吃的食物而来，不论吃肉吃菜，都一定是由植物而来，植物是靠太阳的光热而生长的。太阳的光热呢？太阳如果是一块煤，那么它只能烧4600年，这当然不可能，那一定是别的原因了，是一种我们未知的能量了。他大胆地推出，太阳中心约2750万度（现在我们知道是1500万度），迈尔越想越多，最后归结到一点：能量如何转化（转移）？

他一回到汉堡就写了一篇《论无机界的力》，并用自己的方法测得热功当量为365千克（力）米/千卡。他将论文投到《物理年鉴》，却得不到发表，只好发表在一本名不见经传的医学杂志上。他到处演说：“你们看，太阳挥洒着光与热，地球上的植物吸收了它们，并生出化学物质……”可是，即使如此，物理学家们也无法相信他的话，并且很不尊敬地称他为“疯子”。

1840年，英国科学家焦耳（1818-1889）发现将通电的金属丝放入水中，水会发热。通过精密地测试，他发现：通电导体所产生的热量与电流强度的平方、导体的电阻以及通电时间成正比，这就是焦耳定律。1841年10月，他的论文在《哲学杂志》上刊出。随后，他又发现无论化学能、电能所产生的热都相当于一定的功，即460千克（力）米/千卡。1845年，他带上自己的实验仪器及报告，参加在剑桥举行的学术会议。他当场做完实验，并宣布：自然界的力（能）是不能毁灭的，哪里消耗了机械力（能），总得到相当的热。可台下那些赫赫有名的大科学家对这种新理论都摇头，连法拉第也说：“这不太可能吧。”当时的威廉·汤姆孙（1824-1907）是一位数学教授，他8岁随父亲去大学听课，10岁正式考入该大学，是一位科学奇才，而当天听到一个啤酒匠在乱嚷一些奇怪的理论，就非常不礼貌地当场退出会场。

焦耳没把人们的不理解放在心上，他继续做实验，这样一直做了40年，他把热功当量精确到了423.9千克（力）米/千卡。1847年，他带着自己新设计的实验又来到英国科学协会的会议现场。在他极力恳求下，会议主席才给他很少的时间让他只做实验，不做报告。焦耳一边当众演示他的新实验，一边解释：“你们看，机械能是可以定量地转化为热的，反之一千卡的热也可以转化为423.9千克（力）米的功……”突然，台下有人大叫道：“胡说，热是一种物质，是热素，他与功毫无关系。”这人正是汤姆孙。焦耳冷静地回答道：“热不能做功，那蒸汽机的活塞为什么会动？能量要是不守恒，永动机为什么总也造不成？”焦耳平淡的几句话顿时使全场鸦雀无声。台下的教授们不由得认真思考起来，有的对焦耳的仪器左看右看，有的就开始争论起来。

汤姆孙碰了钉子后，也开始思考，他自己开始做试验，找资料，没想到竞发现了迈尔几年前发表的那篇文章，其思想与焦耳的完全一致！他带上自己的实验成果和迈尔的论文去找焦耳，他抱定负荆请罪的决心，要请焦耳共同探讨这个发现。

在啤酒厂里汤姆孙见到了焦耳，看着焦耳的试验室里各种自制的仪器，他深深为焦耳的坚韧不拔而感动。汤姆孙拿出迈尔的论文，说道：“焦耳先生，看来您是对的，我今天是专程来认错的。您看，我是看了这篇论文后，才感到您是对的。”焦耳看到论文，脸上顿时喜色全失：“汤姆孙教授，可惜您再也不能和他讨论问题了。这样一个天才因为不被人理解，已经跳楼自杀了，虽然没被摔死，但已经神经错乱了。”

汤姆孙低下头，半天无语。一会儿，他抬起头，说道：“真的对不起，我这才知道我的罪过。过去，我们这些人给了您多大的压力呀。请您原谅，一位科学家在新观点面前有时也会表现得很无知的。”一切都变得光明了，两人并肩而坐，开始研究起实验来。

1853年，两人终于共同完成能量守恒和转化定律的精确表述。

亥姆霍兹（Helmholtz，1821-1894）提倡以物理学、化学为基础来研究生物学。通过对动物体的大量实验，总结出：一种自然力如果由另一种自然力产生时，其中的当量不变。这使得他最终明确提出能量守恒定律。1847年，当焦耳在英国报告他的能量守恒和转化定律时，26岁的德国物理学家亥姆霍兹在柏林物理学会上宣读了他从研究动物热的途径中发现了能量守恒和转化定律的论文——《活力的守恒》。这篇论文被权威们看成是异想天开的思辨，波根多夫主编的物理学年鉴杂志同样拒绝发表它。亥姆霍兹在这种情况下，不得不掏腰包自费印刷，1847年以小册子的形式散发，却仍然很不受重视。1853年，它受到物理学家克劳修斯的强烈抨击。后来，杜林等还对亥姆霍兹进行了人身攻击，辱骂他的发现是不诚实的，是从迈尔那里剽窃来的。

其实，迈尔、焦耳和亥姆霍兹都各自独立地发现了能量守恒和转化定律，迈尔偏重于从自然力的相互联系方面提出能量守恒的概念，焦耳从实验方面测定了热功当量，而亥姆霍兹则是从物理理论方面验证了能量转换的规律性。然而后来，焦耳和亥姆霍兹却都愉快地承认了迈尔的优先权。