试题1?荩 如图1所示,有一个边长为5的正方形纸片ABCD,要将其剪拼成边长分别为a,b的两个小正方形,使得a2+b2=52.
(1)a,b的值可以是________(写出一组即可).
(2)请你设计一种具有一般性的裁剪方法,在图中画出裁剪线,并拼接成两个小正方形,同时说明该裁剪方法具有一般性.
方法点拨 拼图类问题常见的有:图形的展开和折叠,图形的分割和拼接等. 本题考查勾股定理的有关知识,需要我们记住常见的一些勾股数. 对于本题,要抓住面积不变这个关键,先确定小正方形的边长,以正方形的边长为斜边,构造出两个直角三角形(两条直角边的长度不确定),然后在构造的两个直角三角形中再进行分割.
(2)裁剪线及拼接方法如图2所示,图中的点E可以是以BC为直径的半圆上的任意一点(点B,C除外). BE,CE的长分别为两个小正方形的边长.