解数学题的关键在于恰当地变换问题,即将原问题变换成另一个较易解决的新问题,而变换的关键在于通过观察,把握住问题的特征,并在此基础上展开联想,最终实现从未知向已知转化.观察,是解题的先导;联想,则是解题的关键.本文就数学解题中的联想思维谈些看法.
一、从概念、定义上进行联想
一道题目的题设和题断涉及了哪些概念、定义,应当是观察中首先要联想到的对象.
二、从新旧问题相近关系上进行联想
从特征命题去联想形近的熟知命题.可以把陌生的问题化归熟悉的情境中去解决.
三、从特殊与一般关系上进行联想
由于一般性寓于特殊之中,因此,在解某些一般性问题遇到困难时,我们可以联想到与此相关的特殊情形,然后通过对这个特殊情形问题的解决来探寻解题的思路;反之,解决一些特殊性问题时,我们又会联想其一般情形把问题推而广之.如在求解析几何定值时,往往将图形特殊化来探求定值;在解选择题时,用特殊值代入来处理等等,都是这种联想方法的应用.
日本创造学家高桥浩说过:联想是打开沉睡在头脑深处记忆的最简便和最适合的钥匙.因此教师在教学中要积极营造联想的空间,培养学生联想能力,提高创造性解题能力.
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