数形结合的实质是将抽象的数学语言与直观的图形结合起来，使抽象思维与形象思维结合起来，化难为易，化抽象为直观，实现抽象概念与具体形象的联系和转化.数形结合的数学思想在数学学习和数学研究中的地位十分重要.

一、数形结合的途径

1.通过坐标系实现形题数解

借助于建立直角坐标系、复平面，可以将图形问题代数化，这一方法在解析几何中体现得很充分.

2.通过转化构造实现数题形解

很多代数结构都有着对应的几何意义，所以在解决问题时，可以将数向形转化，这种代数结构向几何结构的转化常常表现为构造一个平面图形.函数的图象也是实现数向形转化的有效工具之一.

二、数形结合的原则

1.等价性的原则：在数形结合时，代数性质和集合性质的转换必须是等价的，否则解题会出现一定的漏洞，有时由于图形的局限性，不能完整地表现数的一般性质，这时图形的性质只能是一种直观而浅显的说明，但它是抽象而严格证明的诱导.

2.双向性的原则：在数形结合时既要进行几何直观的分析，又要进行代数抽象的探索，两方面相辅相成，仅仅对代数问题进行几何分析在很多时候比较难行通.

3.简单性的原则：在找到一定的解题思路之后，用几何方法还是用代数方法，或者两者兼而有之的方法来叙述解题过程，取决于哪种方法更为简单，而不是去刻意追求哪一种固定的模式.