[摘要]本文介绍了自适应控制的基本思想、控制方法以及目前的应用情况。

[关键词]自适应控制 控制律 方法及应用

一、自适应控制基本思想

自适应控制的基本思想是将在线参数估计方法与某种控制系统设计方法结合起来，产生出具有自校正能力的控制律。它的控制对象是具有一定程度不确定性的系统。这里的“不确定性”是指描述被控对象及其环境的数学模型不是完全确定的，其中包含一些未知因素和随机因素。面对客观上存在的各种不确定性，自适应控制系统应能在其运行过程中，通过不断的测量系统的输入状态，输出或性能参数，逐渐地了解和掌握对象，然后根据所获得的过程信息，按一定的设计方法，做出控制决策去更新控制器的结构，参数或控制作用，以便在某种意义下，使控制效果达到最优或近似最优。

自适应控制所依赖的关于模型和扰动的先验知识比较少，需要在系统的运行过程中去不断提取有关模型的信息，使模型逐渐完善。随着生产过程的不断进行，通过在线辨识，系统模型会变得越来越准确，基于这种模型综合出来的控制作用也随之不断改进，在这个意义下控制系统具有一定的适应能力。一个理想的自适应控制系统应具有：适应环境变化和系统要求的能力；学习能力；在变化的环境中能逐渐形成所需的控制策略和控制参数序列，在内部参数失效时，又恢复的能力；良好的鲁棒性。

二、自适应控制方法

对大多实际控制过程而言,被控对象的参数在整个被控过程中不可能保持定常,对于这一类系统,如果采用常规的控制方法,不仅控制性能会变差,而且还会造成系统发散,而利用自适应技术却可以获得比较满意的控制效果。

自适应控制的基本思路是:依据自适应控制的“确定性等价原理”和“分离设计原则”,时变系统的控制器设计可以分为两步进行,首先假定被控对象的参数已知且定常,按给定的性能指标设计出相应的控制器,然后利用参数辨识在线估计出被控对象的参数值,并以参数估计值代替控制器中所用的真值对系统进行控制。

自适应控制由于具有对时变参数的良好的自适应能力,因而在时变时滞系统中得到了广泛的应用。现已提出的控制方法包括:模型参考自适应预估控制、自适应预估最优控制、极点配置最优预报自校正PID控制器、大时滞系统的自抗扰控制、时滞并联自适应控制、零极点配置的自校正内模控制、动态矩阵控制,等等。自适应控制的典型控制框图如图所示。

自适应控制虽然对时变系统具有良好的控制效果,但是它也存在一定的缺陷,即它要求将对象描述为某些特定的数学模型类,自适应控制器的设计取决于这个数学模型,而实际上许多过程控制系统的数学模型难以获得,即所谓灰色系统,这将导致自适应控制算法应用困难。

三、自适应控制的应用

将自适应控制与随机控制结合在一起，就产生了一种更加有用的控制方法——随机自适应控制。随机自适应控制器的潜在用途包括：（1）对时不变系统用自动的自校正取代控制律的人工调整；（2）提供增益表。此时控制器在若干操作点上被自动校正，把所得的控制律存储器来，以后可根据所达到的相应的操作条件来使用不同的增益。（3）对时变系统的控制器进行连续调整。

在确定性情形不存在而在随机情形中存在的复杂性，是由于后者存在有未知扰动不能得知系统的“状态”。若将系统参数看作未知的常数状态，我们可以将具有测不到的状态即未知参数的随机系统的控制问题看作是非线性随机最优控制问题。

另外，从最优控制角度提出的自适应控制问题引出了一些有趣的认识，其中最重要的一个就是对偶控制的思想，即系统输出具有对偶作用：学习与调节。在学习方面，在输入上引入了可了解有关系统动态信息的扰动，从而减少了参数的不确定性。在调节方面，输入试图使输出保持在预定的值上。输入的这两种作用通常互相矛盾，因此控制器必须在学习（要求大扰动）和调节（只需要相对较小的信号）之间达到最优的折衷。

作为一种极端，即忽略参数估计中的不确定性，则可以在设计控制规则时将被估参数当作真实系统的参数。这种方法通常称作必然性等价（Certainty Equivalence）[Bar-Shalom和Tse（1974）]，它把估计问题和控制问题分离开。

自适应控制系统的设计从概念上讲是简单的。一个很自然的方法是把特定的参数估计方法与任何一个控制律相结合。为了设计的目的把估计值就当作参数真值使用的这种方法称为必然性等价自适应控制。利用这种方法，我们可以提出许多方法，基于这些算法选择参数估计的方式及使用什么控制律。

如上所述，在必然性等价控制中，控制系统的设计是基于把最新的参数估计值作为真实的系统参数值。因此最优控制器的谨慎和学习两个方面被略去了。

将随机自适应控制应用于宏观经济问题已经成为经济学家解决宏观经济随机性问题较好的方法。将不可避免的不确定性与经济模型联系起来已经得到了长期的认同，而且已经花费了大量精力来提高模型的质量。近来，许多工作被引入由随机控制技术为经济模型服务。这些方法对模型中不确定性的存在及对既定情况进行决定性变量修改做出了说明。然而对不确定性的存在的说明并没有解释长期随机控制问题的全部本质，因为不确定性的演变即学习的可能性被忽略。

事实上，人们已经找到了一种经济环境：从现在的国家收入和产量数据评估出来的多方程经济模型已经开始应用。因此，有望对技术的潜在适用性做出正确的推论。

参考文献：

［1］G.C.古德温，孙贵生等.自适应滤波、预测和控制[M].

［2］章卫国等.先进控制理论与方法导论[M].

［3］郭尚来.随机控制[M].

［4］王孝武.现代控制理论基础[M].

［5］司春林等.经济控制论[M].

（作者单位：陕西西安外事学院；陕西西安电力电子技术研究所）