摘要：《数学新课程标准》提出高中数学应该侧重于培养学生的知识运用能力，最值问题是高中数学教学的重要内容，它贴近生活，题型新颖，是培养学生应用意识的关键。

关键词：高中数学 最值问题

投入最小、成本最低、路程最短、效益最高等，都属于数学最值问题，也是高中数学应用题的主要组成内容。笔者以常见的最值问题为例，探析了高中数学最值问题的解题意义、步骤和策略，旨在强化学生的数学运用意识，增强学生高中数学最值问题的解题能力。

一、高中数学最值问题的解题意义

数学源自于生活，广泛运用于生产实践中。高中数学最值问题与实践问题密切相关，其意义表现在：一是有助于提升学生的运用意识。从全国各地数学考试的试题来看，最值问题通常富有时代气息，它们把课本知识与实践紧密联系起来，让学生进行探究；二是有助于提升学生的文化教育功能。高中数学最值问题在强化学生数学运用意识的同时，以更多贴近学生生活的现实性问题传递着相应的文化思想；三是有助于强化学生解决实际问题的能力。高中数学最值问题通过分析问题背景，把现实问题转化为抽象的数学模型。

二、高中数学最值问题的一般解题步骤

高中数学最值解题方法，学生应遵循一定的步骤，笔者把它们归纳为八个字，即：读题、建模、求解、还原。第一是读题，要求学生从应用题的背景中来理解题意。对于某一领域的新问题，学生更要从文字表达来弄清条件和结论，梳理好各变量之间的数量关系；第二是建模，要求学生把实际问题的文字表述转化为数学符号语言，然后利用数学模型构建相应的解题方法；第三是求解，建立模型后，学生需要推导出结论，而这个过程就是求解的过程；第四是还原，学生要从数学结论还原到实际问题，才能更好地与现实问题对接，解决实际问题。

三、高中数学最值问题的求解策略

通过分析高中数学应用题最值问题的解题步骤，笔者认为，在实际问题的求解过程中，教师需要从三个方面制订教学策略。

1.强化数学素养培养，转变教学观念

作为新课程改革工作的实施者，教师在重新定位角色的过程中，还需要充分研究学生的特点、层次、兴趣差异，坚持从师生情感方面创造和谐的课堂氛围，完善学生的人格。由于高中数学最值问题与社会实践息息相关，所以教师必须转变思想，注重数学知识的实用性，从数学知识背景、数学文化、数学思想、数学方法等方面延伸数学理论，凸显数学知识的运用价值。

2.注重教学资源的挖掘，以趣味来导入课堂

在以实际问题导入课程时，教师要善于从问题情境中深入挖掘知识与实际的联系，从而构造出相应的数学模型，创新高中数学最值问题的教学方法，更要善于构架课堂情境，激发学生的学习兴趣。如对于各类算法的讲解，教师应从数学的本质来整合教学资源，引导学生从中发现材料，寻找抽象问题数学化的转变。另外，教师还可以介绍相关数学史的知识，有助于增强数学的生动性，开阔学生的视野。

3.注重数学教学活动中数学应用意识的培养

当前，新课程标准下的高中数学最值问题的教学实践来看，数学知识学习的关键，在于提高学生的运用意识。如神舟五号飞离地面的距离随时间的变化曲线，城市绿化面积增大的数学函数模型、建筑结构中的形式美感与数学的奥秘等，都是增强数学教学趣味性的素材，也是联系学生、数学知识、其他学科知识的重要纽带。

4.注重数学思想方法的渗透与社会实践的导向作用

高中数学最值问题涉及领域较广，解题方法也较灵活。在课堂教学中，数学思想方法需要结合具体的问题来进行应用。如数形结合思想、分类讨论思想、化归思想、函数与方程思想等，都需要从具体的数学实际问题中帮助学生领会。另外，社会实践也是强化学生数学运用意识的有效途径。如在教学不等式时，教师可以利用分期付款的计算，组织学生进行探究性学习；在教学函数时，教师可以从生活实践中收集不同的背景材料，强化学生的体验，调动学生解决最值问题的积极性。

（作者单位：江西省瑞金市第二中学）