摘 要：随着经济的迅速发展以及科学技术水平的不断提高，我国的柴油机技术取得了较大程度上的进步，为我国国民经济的发展以及工业水平的提高做出重要贡献。而在柴油机当中，柴油机缸盖信号振动信号一直是业内人士研究的焦点，这种信号是一种具有典型性的非平稳时变信号，正是因为如此，使得柴油机缸盖振动信号在一定程度上具有局部冲击振动信号的特点。本文正是基于这一特点，提出了一种基于小波包分析的柴油机振动诊断方法，并同时针对其在柴油机振动诊断中的应用进行研究与分析。

关键词：小波包 时频分析 柴油机 故障诊断 振动

引言：

在柴油机当中，柴油机缸盖信号振动信号一直是业内人士研究的焦点，这种信号是一种具有典型性的非平稳时变信号，正是因为如此，使得柴油机缸盖振动信号在一定程度上具有局部冲击振动信号的特点。对于此类信号，一般的时域分析法或频域分析法都难以全面反映信号的特点，时频分析方法则提供了一条新的途径。本文通过分析频率混叠产生的原因，提出一种小波包变换改进算法。

1.小波包改进算法分析

当相应的信号经过小波包之后，信号会进行一定程度上的分解，最终分解成为若干个大小不等的序列，而这些序列与原来的信号存在着一定的联系，主要表现为每一个序列都与原先信号中的某一具体频带成分进行一一对应。然而，如果是按照如下的式子计算，所得出的小波包分解结果表现出频率混乱的特征：

这样分解结果的自然排列顺序与频带划分之间的高低顺序存在着一定程度上的差异，主要表现为不能一一对应，且显得十分混乱，无规律可言。

究其原因，主要原因是当相关信号经过小波包时，所采取的主要是隔点采样方法。对于隔点采样方法而言，小波包的分解结果主要是经过两种滤波，分别是低通滤波以及高通滤波，而在这种情况之下，每对一层小波包进行分解，采样的频率就会出现一定程度上的降低，大约降低一半左右。这虽然能够对低频成分的继续分解进行支持，但一旦遇上高频的分解，就必然会出现频率混乱无规律的现象。除此之外，在每次分解之后，都将会对以后各层的继续分解造成一定程度上的影响。这种恶性循环使得频率混乱现象越发突出。为了对这一问题进行有效的解决，WICKER-HAUSER曾经提出了一种新型的排序算法，通过对这种方法进行一定程度上的运用，可以对各个序列之间的混乱现象进行有效的消除，然而这种方法并不能够完全消除序列内频率混叠现象。

针对这一问题，本文中提出了一种小波包分解的改进算法。首先，根据上文中提到的式子，我们可以知道运用高频滤波器对相应的信号进行一定程度的分解，所得到的分解结果仅仅只包含了原来信号的高频成分，而这样仅仅只是对采样频率进行简单的降低。但是，如果对与窄带谱频率细化分析相类似的方法进行一定程度上的使用，则可以有效解决这一问题。具体操作如下：首先对相应的信号进行一定程度的移频处理，并在此基础之上对信号之中所包含的最高频率进行有效降低，这样一来，就可以对继续分解时所发生的频率混叠现象进行有效的避免。由傅里叶变换移频特性，我们可以知道：如果信号x（t）的傅里叶变换为x（f），那么

这一式子的傅里叶变化就是：

根据这一情况就可以知道要想使信号x（t）的频率进行一定程度的降低，弱降低f0，那么只需要将原来的数乘上便可。

再进行一个假设：相关分析信号的采样频率为fs，将这一采样频率的最高频率记为fmax，那么fmax=fs/2。由于所采用的采样方法时隔点采样，在这种情况之下，当进行第j层小波包分解时，根据上文中采样频率降低一半，可以得出：

为了对频率混叠的现象进行有效的防止，应当对各个分解序列之中所包含的最高频率进行一定程度上的控制，具体控制为：

各个分解序列之中所包含的最高频率

同时，如果对高频分解序列的离散形式进行一定程度上的考虑，其形式为：

那么只需要将这一式子乘上另一个式子，得到如下式子：

综合上面的论述，便可以得到一个小波包分解的改进算法，如下：

2.基于小波包分析的柴油机振动诊断方法

首先进行一个假设，即{xk；k=1，…，L-1}为待分析信号x（t）的离散采样序列，且其采样点数为L=2M，然后再对其进行一定程度上的小波包分解，再分解之后，这一层的分解结果之中就相应的包含了2N个分解系数。然后再对这些分解系数进行有效的排列，组成一个二维矩阵，这些矩阵中的元素可以用am，n进行一定程度上的表示，就可以得出它与原信号之间能够对相应的能量守恒进行有效的满足，具体见下面的式子：

根据这一结论，我们就可以大致了解信号在不同小波包序列以及不同小波包位置之上的分量分布情况。然后绘制出相应的瀑布图，用横坐标表示小波包的位置，用纵坐标表示小波包的序列号，实际上，横坐标与纵坐标分别对应了时间以及线性划分的不同频带。这样一来，就可以获得信号的三维时频能量分布图。然后对信号在不同小波包序列和不同小波包位置上的能量分布情况进行一定程度上的参考，就可以对柴油机缸盖振动信号的整循环整段预兆提取进行有效的实现。

3.结束语

本文主要针对小波包改进算法及其在柴油机振动诊断中的应用进行研究与分析。首先对小波包改进算法进行了一定程度上的阐述与分析，提出了一种新的改进算法，取得了良好的效果。希望我们的研究能够给读者提供参考并带来帮助。