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第一次在天气新闻预报中听到“五十年一遇的洪水”“百年一遇的干旱”这类词汇的时候，阿呆吓了一跳一这么久才出现一次，怎么通通被我遇见了呢？

后来，阿呆发现这种预报并不罕见，甚至有点常见。说好的“百年遇到一次”呢？这到底是怎么回事呢？

数学看点百年一遇是什么意思

在气象学、水文学等学科中，常有“百年一遇”“五十年一遇”的说法，这并不是随口说的，而是通过缜密的数学公式算出来的。

◆频率

“百年一遇”的字面意思好像是“一百年发生一次”，大家很容易理解为“如果已经发生了一次，那么未来若干年内就不可能再发生”。但是这种理解是不科学的，“百年一遇”描述的是频率。

什么是频率？用数学语言描述：某个随机事件A在重复n次的实验中出现了m次，A事件发生频率为：

水利部门通常用“频率”来衡量洪水的大小和等级，“洪水频率”常用0.01%、0.1%、1%、

10%、20%这样的百分比表示。洪水发生的频率越小，表示某一量级以，上的洪水出现的机会越小。比如，当洪水频率为1%时，我们就说它是百年一遇的洪水。

◆重现期

由于频率这个词比较抽象，为便于理解，有时也采用“重现期”这个词。重现期以年为单位，指某量级的洪水平均多少年出现一次。频率与重现期互为倒数，写成公式是：

重现期=1/频率

可以看出，每一个频率就对应一个重现期。重现期越短，表示洪水量级越小，就越常见;重现期越长，表示洪水的量级越大，就越罕见。

所以，“百年一遇”洪水的真正含义是，某种量级洪水的发生频率是1%，重现期是100年。同

一样的道理，频率为5%、重现期20年的洪水被称为“二十年一遇”;发生频率是10%，重现期为10年的洪水，就是“十年一遇”。

◆应用

频率和重现期这两个概念，不仅用来描述天气预报，在各种工程建设中也非常重要。比如我们要在某条河上修一座桥，就要考虑频率和重现期。

如何利用重现期来修一座桥？

※修桥首先要确定这座桥的高度，就是桥距离河面的距离。一条河的河面高度不是永恒不变的，会时高时低，一般来说冬天是枯水期，夏天是丰水期。如果桥的高度按照枯水期的水位来定，就会太矮，夏天发洪水就可能把桥冲毁。

※桥修高一点肯定比较安全，但是很明显，桥修得越高，成本也越高。为了保证桥的安全性同时又不浪费经费，桥梁专家就要选择合适的高度，并考虑这个问题：这座桥需要抵御多大的洪水？

根据我国的建筑规范，一座桥的使用年限是100年至120年，所以桥至少要能抵抗“百年一遇”的洪水。

※再查阅水文记录。比如查阅这条河流近100年的降雨记录和近100年的洪水记录，再分析数据。假设近100年每年的洪峰数据如下：

专家就可以根据上面的数据，对洪峰流量从大到小进行编号，利用统计学知识画出如下图所示的类似曲线图。

然后，我們在横轴上面读一个1%的值，再读纵轴的洪峰值是3500立方米/秒，这就是百年一遇”洪水的洪峰流量。

※最后，桥梁专家根据3500立方米/秒来计算最大的洪水有多高，由此确定桥梁的高度。