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摘要：利用相关发动机参数，通过GT-Power仿真软件建立6缸涡轮增压柴油发动机的整机模型，分析模型内部的数学原理，并利用试验数据对模型的动力参数与排放参数进行验证和校准。结果表明，该模型的动力参数最大误差不超过7%，排放参数最大误差不超过5%，能较为准确地模拟发动机的实际工作情况。

关键词：GT-Power；柴油机；涡轮增压；仿真；校准

中图分类号： TK421+.5 文献标志码： B

文章编号：1002-1302（2015）07-0431-03

柴油机与汽油机相比，具有更高的压缩比，燃烧效率更高，具有更好的经济性和动力性，近年来，柴油机逐渐得到重视，但柴油机工作粗暴、PM及NOX排放较高等缺点限制了其在家用车市场上的发展[1]。为改善柴油机的工作平顺性及排放性，越来越多的研究机构开始重视对柴油机的性能研究。而对于柴油发动机传统的研究常采用台架试验方法，人力和物力消耗大，设计周期长，效果差。仿真技术可在计算机上反复多次试验运行，具有投资少、效益高、无风险、周期短、重复性好等优点，可获得比实物试验更多的信息，从而成为发动机开发设计和改进工作的一个重要手段和环节[2]。

1 GT-Power建模

目前常见的发动机工作过程模拟软件主要有奥地利AVLA公司的FIRE、BOOST及美国Gamma Technologies公司的GT-power等[3]。GT-power软件是计算一维气体流动的商业软件，具有丰富的解析机能、准确的物理模型和简单而方便的建模方法，适用于对各种内燃机进行性能仿真，得到广泛的应用[4]。建模所用无锡锡柴6DF3柴油发动机基本参数为：缸径107 mm、行程125 mm、排量6.7 L、压缩比为16.8、共轨系统为BOSCH、标定功率为147 kW （2 300 r/min）、最大扭矩为760 N·m（1 400 r/min），具体建模流程如图1所示，先利用GT-power软件建立柴油发动机的单缸模型，在单缸模型基础上构建6缸模型框架，再输入相应的发动机结构参数和运行条件进行仿真运算，获取仿真结果，最后利用发动机台架试验数据与仿真结果进行对比，验证模型的准确性并进行校准，直至得到较为准确的模型。

发动机模型（图2）主要包括进排气端、空滤器、进排气门、气缸、曲轴箱、涡轮增压器、喷油器等模块，而其数学模型主要包括气缸模型、燃烧模型和传热模型等。

2 数学模型

2.1 燃烧模型

GT-Power提供6种燃烧模型，可用于压燃式发动机，也可用于点燃式发动机。模拟柴油机燃烧放热规律最常见的是三元韦伯燃烧模型—EngCylCombDIWiebe，该模型把整个燃烧过程分为预混合燃烧、主燃和后燃，整个燃烧放热率曲线由3条韦伯函数曲线叠加而成[5]，即：x=x1+x2+x3，dxdφ=dx1dφ+dx2dφ+dx3dφ，式中，x1、x2、x3分别表示预混期、主燃期和后燃期的燃料分数。模型中，每一部分的燃烧起始时刻相同，而且各个时期都有独立的燃烧持续期和燃烧指数。在实际模拟过程中，主燃持续期和主燃期燃料分数对放热规律的影响较大，其次是预混合燃料分数和预混合持续期。

韦伯模型描述内燃机燃烧速度的半经验公式为：

x=1-e-cym+1；（1）

dxdy=c·（m+1）·ym·e-cym+1。（2）

式中：y为无因次时间常数，y=（φ-φVB）（φVE-φVB）=（φ-φVB）φZ；φ为瞬时曲轴转角，φVB为燃烧始点角，φVE为燃烧终点角；φZ为燃烧持续角；m为燃烧品质系数，c为系数。根据燃烧过程的特点，应满足：燃烧开始时，φ=φVB，y=0，x=0；燃烧结束时，φ=φVE，y=1，x=1。假定单韦伯模型燃烧结束时，已燃烧的燃料占循环供油量的99.9%，即x=0.999，得到c=6.908，则：

x=1-e-6.908ym+1；（3）

dxdφ=6.908·m+1φzφ-φVBφzm·e-6.908ym+1。（4）

只要适当地选取参数m、φVB、φVE，由韦伯公式表达的放热率就唯一被确定。

2.2 传热模型

传热模型采用1967年Woschni提出的模型。GT-Power软件对直喷式柴油机推荐的换热表面积为：活塞顶散热面积按气缸横截面积的1.2～1.5倍计算，气缸盖的表面积近似为气缸的横截面积，即Head/Bore Area Ratio=1.2～1.5，Piston/Bore Area Ratio=1。

壁面平均温度的推荐值为：活塞顶表面的温度：550～600 K；气缸盖表面的温度：550～600 K；气缸套表面的温度：400～450 K。结合本仿真实际，传热模型输入参数为：活塞顶面积系数为1.351；气缸盖面积系数为1；活塞顶、气缸盖、气缸套表面温度分别为550、550、400 K。

2.3 喷油器模型

根据发动机缸内喷射、进气道喷射、进气歧管喷射等燃油喷射系统形式，选择不同的喷油器模型。已知瞬时喷油压力情况下使用InjProfileConn喷油器模型；已知燃油喷射量和空燃比的情况下使用InjAFSeqConn喷油器模型，一般用于汽油机建模；已知燃油喷射量和喷射脉宽的情况下使用InjPulseConn喷油器模型，多应用于电控发动机。对于柴油机，一般使用InjProfileConn模型，在输入瞬时喷油压力MAP图时，应注意喷油压力值对应凸轮轴的转角为对应曲轴转角的一半[6]。

进排气系统包括进排气气门、进排气气道、进排气歧管。进排气气门升程曲线与仿真发动机保持一致，需绘制气门升程曲线，对比计算结果中的进排气气门开启、关闭角度；进排气管尽量与原机形状保持一致，使用三叉管道时应避免两管道垂直布置，否则影响充气系数；管道初始值应尽量与发动机运行状态保持一致，这样能加快仿真收敛速度。2个管道连接处由孔（OrificeConn）连接，默认孔直接根据两端管径大小连接，GT-Power会计算向前或相反的流量系数。在多数进排气管中，进排气歧管和总管的过渡是很光滑的，这个位置使用默认将会给系统增加额外的流量损失，是不真实的，因此，有必要建立由用户定义流量系数的孔。

2.4 增压系统

本仿真柴油机采用涡轮增压系统。在进行涡轮增压系统匹配计算之前，需要选定满足要求的涡轮和压气机。压气机选定原则：最大功率点流量满足要求，远离阻塞线，在压气机匹配点有20%速度裕量，满足发动机高原性能的要求；最大扭矩点流量满足要求，远离喘振线，匹配点在高效率区。

选定压气机后，选定与压气机配套的涡轮。涡轮选定的主要方法是在涡轮流通特性上标上发动机的工作线，如发动机运行范围内出现过高的涡轮前废气温度tT，这说明涡轮的流通能力选择不当，应重新加以修改。对车用发动机希望等tT线尽可能与发动机耗气特性线相平行，这样当发动机沿外特性降低转速时，由于tT的升高可导致压比πε较大的补充升高，从而保证得到较高的扭矩系数K值。

一般情况下，涡轮和压气机特性没有数据，而只有涡轮和压气机特性图，需从图中提取相关数据，对压气机而言，必须给出喘振线和阻塞线。GT-Power规定，压气机和涡轮MAP图输入最少要有2个速度，每个速度至少有3组数据。对压气机而言，每组数据中流量最小、压比最大点默认为喘振线上的点。阻塞线为压气机的最大速度线，要求匹配点在阻塞线内，且要有一定裕度。不管是压气机还是涡轮，高效率区的点必须标出。数据越多，输入MAP越接近压气机和涡轮特性线[7]。

由于压气机和涡轮工作条件不一样，要想得到匹配，需将流量和转速折算到同一条件下。GT-Power转速和流量修正公式为：

RPMcorrected=RPMactual/TiTref；

mcorected=mactual/TiTrefRinRrefPinPref。

式中：对于压气机而言，Ti为压气机进口温度，Tref为参考温度，Rin为进气的气体常数，Rref为参考气体常数，Pin为进气压力，Pref为进气参考压力；对于涡轮而言，Ti为涡轮前温度，Tref为参考温度，Rin为废气的气体常数，Rref为参考气体常数，Pin为涡轮进气压力，Pref为进气参考压力。如果要使修正的速度和流量与实际值一致，即使得涡轮和压气机匹配图上的点与输入MAP图保持一致，则涡轮、压气机的数据设定为：压气机：Tref=Ti=298 K，Pref=Pin=100 Pa，Rref=Rin=287 J/（kg·K）；涡轮：Tref=Ti=涡轮前温度，Pref=Pin=涡轮前压力，Rref=Rin=289 J/（kg·K）。

3 模型与试验对比验证

试验用发动机为1台6缸高压共轨涡轮增压中冷锡柴6DF3型柴油机，额定功率147 kW（2 300 r/min）。试验中，分别设定不同的发动机转速，并在相应转速下设定不同负荷，直接记录发动机台架的动力参数与排放数据。仿真模型选取其中的额定转速2 300 r/min和1 030、1 200、1 600、2 000 r/min 4个常用转速，100%负荷。

由于GT-Power软件的初始条件包括柴油机转速和每循环喷油量，且负荷由喷油量大小所决定。因此，需先通过实际油耗算得每循环喷油量（表1）。

为验证所建立模型的正确性，将发动机外特性试验数据包括功率、扭矩、进气量、燃油消耗率、NOx与PM排放分别与仿真值进行对比。由图3至图8可见，其功率、扭矩及进气量的最大误差均不超过7%，油耗的最大误差不超过6%，NOx的最大误差不超过3%，PM的最大误差不超过5%，误差均控制在正常范围内；因此，所建立的模型是可靠的。

4 结论

利用相关发动机参数，通过GT-Power软件建立了6缸涡轮增压柴油发动机的整机模型，分析了其内部的数学模型。并利用试验数据对发动机的动力参数与排放参数进行了验证和校准，其意义在于得到了准确的发动机模型，在研究发动机的动力和排放等性能时可节约大量的时间和成本。

参考文献：

[1]马 义. 柴油机微粒捕集器再生仿真[D]. 武汉：武汉理工大学，2011：11-14.

[2]唐开元，欧阳光耀. 高等内燃机学[M]. 北京：国防工业出版社，2008：114-115.

[3]张永栋，朱文英，倪江忠. 基于GT-POWER的柴油机排放仿真分析[J]. 农业装备与车辆工程，2011（3）：51-53.

[4]朱荣福，王 强，张 鹏. 发动机的GT-POWER模拟和试验验证分析[J]. 黑龙江工程学院学报：自然科学版，2010，24（1）：13-15.

[5]Peters B J. Numerical simulation of a diesel particulate filter during loading and regeneration[J]. ASME Proceedings，2003：619-630.

[6]丁万龙.GT-POWER培训教程[M]. CD-adapco JAPAN Co Ltd，2001：24-26.

[7]Schejbal M，Marek M，Kubcˇek M，et al. Modelling of diesel filters for particulates removal[J]. Chemical Engineering Journal，2009，154 （1/2/3）：219-230.