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摘要：采用1991～1999年首都圈重力测网的重力测量资料，根据地质调查结果确定断层初始运动模型，利用稳健一贝叶斯最小二乘方法反演北京地区4条活断层的活动参数（走滑、倾滑、引张）。反演结果表明：在1991～1999年间，北京地区活断层的运动性质均以走滑和垂直升降为主，兼有伸展特征，但运动速率都不大，约为2 mm/a。北京地区北西走向断层反演的运动特征为左旋走滑正断层，北东走向断层反演的运动特征为右旋走滑正断层。

关键词：首都圈重力测网；活断层活动参数；重力反演；稳健—贝叶斯最小二乘法

中图分类号：P315.726 文献标识码：A 文章编号：1000-0666（2014）03-0379-06

0 引言

地震的孕育、发生往往与活动断层的运动紧密相关，因此，活动断层及其定量化研究一直是地震研究的前沿和热点。长期以来，地质学、地震学中开展断层现今活动的研究较多。地质学研究断层过去长期活动历史，获得断层的地表特征，得到以地质年代为单位的平均运动量；地震学研究地震破裂的同震变化，反映断裂活动瞬间过程。

断层运动既有深部物质的迁移运动，又有浅部的位移运动，前者引起局部密度的变化，后者引起局部形状的变化，二者都会引起局部的重力场变化（白志明等，1999）。近年来的理论和实际测量表明，断层位错会引起断层周围的局部重力场变化，利用局部重力异常可以反演断层地质活动参数（Steketee，1958；Okada，1985；高锡铭，王威中，1989；黄建梁等，1995；Okubo，1991，1992；Sun et al.，1996；申重阳等，1996；向文，李辉，1999）。高精度的重复重力测量能获取局部重力场的动态变化，利用其测量结果反演断层的活动参数（走滑、倾滑、引张），可以定量化研究断层的现今运动过程（黄建梁等，1995；向文，李辉，2000；申重阳等，2001；谈洪波等，2008）。

北京地区第四纪活动断层与第四纪凹陷的展布密切相关，主要以NE和NW走向为主，包括较大规模的断层11条，其中NE走向8条，NW走向3条。目前，较普遍的观点是，全新世仍然活动的断层主要是南口山前断层、黄庄一高丽营断层（中北段）、南口一孙河断层和顺义一良乡断层（北段）（邱泽华等，2007）。本文利用首都圈重力测网1991～1999年的9期重复重力测量数据，用稳健一贝叶斯最小二乘方法反演上述四条断层的活动参数（走滑、倾滑、引张），及其运动的时间变化分布特征。

1 基本原理

利用局部重力场变化反演断层活动参数，可归结为一个断层位错反演问题。在利用局部重力异常反演断层活动参数时，与断层运动无关的局部密度异常源都会对观测数据加以影响和干扰，稳健估计着力于估值的实际抗干扰性和可靠性（申重阳等，2002），所以本文采用稳健一贝叶斯最小二乘方法进行反演。

首先建立矩形位错模型（图1），位错面长度为L，宽度为W，顶边埋深为d，倾角为δ。取断层走向为X₁轴的方向，当0<δ<π/2时，用U₁，U₂和U₃分别代表断层上盘相对于下盘任意位错的走滑、倾滑和张性错动分量。各错动分量在整个断层面上假定是一致的，断层面顶边埋深可以是任意值。

设一反演工作坐标系（图2），将其原点置于地面，x轴指向正东，y轴指向正北，以断层顶部地表迹线（或投影线）中点标示断层的位置S（s_x，s_y，0）（黄建梁等，1998；申重阳等，2002）。则地面上任一点的重力布格异常可表示为式中，x，y为测点在反演坐标系中的坐标；dt为断层顶部的深度，α为断层坐标系X₁轴与y轴的夹角（即断层的方位角）。

2 数据和反演结果

2.1 流动重力数据

首都圈流动重力监测网始建于20世纪80年代初，主要目的是通过监测首都圈重力场的动态变化，研究和跟踪首都圈强化监视区的地震活动，并应用于该地区的地震预测。该测网的重力测量，都是采用LCR-G型重力仪完成，观测精度约为10×10^-8m·s^-2。本文收集了首都圈地区1991～1999年9期流动重力测量资料，资料观测时间分别是：1991年5月、1992年4月、1993年2月、1994年5月、1995年5月、1996年5月、1997年5月、1998年4月和1999年5月。使用LGADJ软件（中国地震局实用化攻关推广的应用软件）对各期观测资料进行平差处理（刘冬至等，1991；李辉，1991），采用以香山绝对重力点为起算点的经典间接平差方法。香山绝对重力点点位稳定，外界干扰影响小，有高精度的绝对观测值，有利于提取监测区域内可靠的重力变化信息。需要说明的是所用各期重力资料，均进行了地下水干扰改正处理。

2.2 活动断层初始模型

北京地区的活动断裂较为发育，按其性质和展布方向主要分为北西向和北东向（高文学，马谨，1993）。根据北京地区断层全新世活动特点及断层分布特征，本文选取具有典型代表意义，全新世仍然活动的北西向和北东向共4条断层作为研究目标，具体为，北西向断层（南口—孙河断层）和北东向断层（南口山前断层北段（琉璃庙—上口段）、黄庄—高丽营断层中北段和顺义—良乡断层北段），断层模型和重力测点的位置如图3所示。

北西向的南口—孙河断层属于张家口—蓬莱断裂带上的一个活动断裂，是贯穿北京地区的一条主要构震活动带（高文学，马谨，1993；车兆宏，1994）。北东向的南口山前断层为军都山隆起与京西丘陵平原区的分界断层，在构造上处于北东向太行山构造带与东西向燕山构造带的交接部位，深浅部的地质构造环境较为复杂，是首都圈地区具有发震危险性的一条断层。黄庄一高丽营断层纵贯北京地区中部，北起怀柔附近，南至河北省的涞水，长达140 km，走向N20°～30°E，倾向SE，倾角49°～68°，分为南段、中段和北段，主要表现为正断倾滑性质，中段和北段在全新世有活动的痕迹（焦青等，2005，2006；高战武等，2010），南段和中北段基本以NW向的永定河断裂为界，本文研究该断层的中北段。顺义一良乡断裂是北京拗陷内部一条长达100 km的规模较大的断裂，总体走向N25°～30°E，倾向SE，倾角60°～80°，断距达数百米至1000 m以上，表现为倾滑正断运动（林传勇等，2006；高战武等，2010）。它大致以NW向的永定河断裂为界，分南、北两段。北段经北京城区，向NE延伸到顺义城北牛栏山，沿潮白河至密云甲山一带，80 km，本文研究该断层的北段。

综合地质研究成果，给出本文所研究的4条反演断层的简化初始模型和运动参数（表1），断层宽度均假设为30 km。

2.3 反演结果

理论分析和经验计算表明，位错引起的重力变化随测点距断层的距离衰减很快，在与断层相距1.5倍断层长度的位置，重力变化已经很小（黄建梁等，1998），本文按照这个原则选取参加反演的重力点。4条断层参加反演的重力点个数具体为：南口一孙河断层共58个重力点，南口山前断层北段共15个重力点，黄庄一高丽营中北段共37个重力点，顺义一良乡断层北段共38个重力点。本文研究的是断层的运动特征，所以只对断层活动参数U₁，U₂，U₃进行反演，断层参数初值如表1所示。使用稳健一贝叶斯反演方法和首都圈重力测网1991—1999年的重复重力数据，反演得到南口一孙河断层、南口山前断层北段（琉璃庙—上口段）、黄庄一高丽营断层中北段和顺义一良乡断层北段的运动参数，反演结果示于表2（时间单位为a，U₁、U₂、U₃的单位为mm）。以1991年为基期，各断层运动的时间变化结果见图4。

地质调查数据表明，南口一孙河断层走向为NW50°左右，倾向为SW70°（高文学，马谨，1993；车兆宏，1994；焦青等，2005；高战武等，2010）。从反演结果得到的南口一孙河断层运动的时间滑动图（图4a）可看出，走滑分量U₁的值为正，表示断层的上盘相对于下盘向南东（SE）方向运动，即断层是左旋运动；倾滑分量U₂的值为负，表示断层的上盘相对于下盘向南西（SW）方向运动，即断层是正断层运动；拉张分量U₃运动方向为正，但较小，代表断层做较弱的拉张运动。综上分析，用重力资料反演所得，1991～1999年，南口一孙河断层运动性质以左旋走滑和倾滑为主，是兼有拉张运动的正断层。

地质调查数据表明，南口山前断层北段的走向为NE45°，倾向为SE60°（高文学，马谨，1993；焦青等，2005）。由反演结果得到的南口山前断层北段运动的时间滑动图（图4b）可以看出，走滑分量U₁的值为负，表示断层的上盘相对于下盘向南西（SW）方向运动，即断层是右旋运动；倾滑分量U₂的值为负，表示断层的上盘相对于下盘向南东（SE）方向运动，即断层是正断层运动；张性运动U₃运动方向为正，但数值较U₁、₂小，表示断层有较弱的拉张运动。综上分析，重力资料反演所得，南口山前断层北段反演的运动性质以右旋走滑和倾滑为主，是兼有拉张运动的正断层。同样从图4c、d可以得出黄庄—高丽营断层中北段和顺义—良乡断层北段反演所得到的断层运动性质与南口山前断层北段的运动性质一致，即黄庄—高丽营断层中北段和顺义—良乡断层北段的运动性质均为以右旋走滑和倾滑为主，是兼有拉张运动的正断层。

3 讨论和结论

本文采用稳健—贝叶斯最小二乘方法，利用首都圈重力测网1991～1999年重力异常数据，反演获得了北京地区具有代表意义的北西向断层（南口—孙河断层）和北东向断层（南口山前断层北段、黄庄一高丽营断层中北段和顺义—良乡断层北段）的活动参数的时间滑动分布。主要讨论和结论为：

（1）本文利用重力异常数据反演北京地区断层运动特征为：北东向断层（南口山前断层北段、黄庄—高丽营断层中北段和顺义—良乡断层北段）为右旋走滑兼正断运动，北西向断层（南口—孙河断层）为左旋走滑兼正断运动。反演所得4条断层的运动性质与华北块体所受北东东—南西西向主压构造应力（陈连旺等，1999；曹学伟等，2010）作用效果一致。

（2）在1991～1999年期间，本文反演研究的4条断层运动性质均以垂直升降和走滑为主，兼有伸展特征，但运动速率都不大，约为2 mm/a。申重阳等（2001）利用GPS数据反演华北断层，给出的结果为：华北地块区主要断裂带的走滑运动速率介于0.03～3.2 cm/a之间，主体分布1.0～2.0 cm/a；其倾滑运动速率介于0.9～8.3 cm/a之间，主体分布1.0～2.8 cm/a，一般大于走滑运动速率；其张裂运动速率介于0.04～3.5 cm/a之间，主体分布0～0.8 cm/a，华北地块区主要断层现今运动是以垂直升降运动为主，兼有走滑、伸展特征。郭良迁等（2003）利用跨断层资料研究结果显示，北京地区断层的水平形变平均速率为2.48 mm/a。比较可得，本文利用重力数据反演的结果与经典大地测量研究结果很相近，这表明本文的反演结果是正确的。

（3）采用稳健一贝叶斯最小二乘方法，以地质调查资料为基础，使用重力异常数据，反演得到断层活动参数，为定量化研究断层现今运动特征提供了一种新方法，随着重力资料观测精度的进一步提高，可望获得更好的结果。

本文利用重复重力数据，使用稳健一贝叶斯最小二乘方法反演断层的活动参数，初步得到断层现今的运动特征，其中存在的问题：该方法需要有地质调查资料或其它大地测量结果为反演断层给定初值并进行限定约束。因为稳健一贝叶斯最小二乘方法是局部反演算法，只有给定合适的初值和限差（或先验方差），才能较好的收敛，得到较好的反演结果。如何减少反演对初值的依赖性，增强反演结果的稳定性和实用性，有待进一步深入研究。