摘 要：为了有效地减少汽油发动机的尾气排放，提高其动力性和经济性，本文提出了一种基于模型的空然比控制方法——基于状态观测器的空然比控制，该方法能够对进入气缸的空气量，沉积在进气管壁上的油膜质量以及气缸内的空然比的状态进行观测，并使它们的测量值与命令值实时跟踪，更加有效地对空然比进行控制。

关键词：空燃比 状态观测器 模型 控制

中图分类号：U464.174 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2013）06（c）-0129-02

汽油发动机的空然比对三元催化转换器的转换效率起着决定性的影响[1]。如图1所示，直观的表现出当过量空气系数λ在理想值1附近时，CO、NOx、HC排放物的转换效率才能达到90%左右，所以必须采用一种有效的控制方法使其达到如此高的控制精度。

20世纪80年代以来，很多的研究表明燃油在进气道中的湿壁现象和进气管充气现象是造成内燃机瞬态空燃比偏离化学计量比的主要因素[2～5]，还有一些对空燃比有很大影响但没有引起应有重视的原因，例如发动机进气脉动，时间延迟等，对此本文提出了以附在管壁上的油膜质量，混合气浓度，延时一拍的混合气浓度，空气修正量为状态量设计一个状态观测器，更好地控制喷油量。

1 全维状态观测器理论[6]

考虑n阶线性定常系统

其中A，B，C分别为n×n，n×r，n×m维常数矩阵。状态x直接测量不出，输入u和输出y是可以直接测量的。在这里，全维状态观测器，是以u和y为输入参数，且其输出满足如下关系式：

的一个n阶线性定常系统。对上述系统设计的全维状态观测器（图2）如下：根据已知的A，B，C三个系数矩阵，依照原系统的结构形式复制出一个新系统，将原系统输出y与新系统输出的差值作为修正变量，并将其修正变量通过矩阵G反馈到新系统中积分器的输入端口，组成一个闭环系统。

由图2可知所构全维状态观测器的动态方程为：

其中修正项G（y-C）起到了反馈作用。

进一步考虑y=Cx，带入（4）式中可得：

定义=x-为实际状态和估计状态间的状态误差矢量，那么由（2）式和（5）式可导出状态误差矢量所应满足的动态方程为：

这说明，原始误差0不管为多少，只要矩阵特征值（A-GC）均具有负实部，下列公式一定可做到成立。

也就实现状态的渐近重构。进一步地，利用增益阵G任意配置（A-GC）特征值，控制（t）的衰减速度是可以实现的。

2 基于状态观测器的λ控制过程

状态观测器λ控制是一种基于平均值模型的控制方法，平均值模型是一种针对控制分析的典型的发动机模型，它的建模思想是依据发动机的一个或几个循环来判断平均的曲轴转速、进气管压力等外部变量和空气流速、充气效率等内部变量的值。其控制结构如图3。

由平均值模型离散化处理得到其整体模型如下：

其中，α为节气门位置角度；n为转速；mfi为喷油量；mfc为单循环喷入气缸的油量，mfp为粘在进气道壁上的油膜质量；fα为进入气缸油量占总喷油量的比例；fβ为进入气缸的蒸发油膜油量占油膜的比例，mac为进入气缸的总空气量；mss为稳态进入气缸的空气量；mab为空气修正量（本文设为常量）；（A/F）s为理论空燃比；（A/F）m为实际空燃比测量值；λ为过量空气系数；j为混合气浓度；下标c为气缸内数值；下标d为延时一拍数值；下标m为测量值，z为进气管内进入气缸后残余混合气与总混合气之比。

将上述模型写成线性动态系统的状态方程形式：

控制方法是使气缸混合气浓度jc在各个取样时刻k跟随混合气目标浓度jr即jc（k）=jr（k），且jc（k）=（A/F）S（mfc（k）/mac（k））。由式[12]可得喷油器喷出的燃油质量为：

在这里，观测器可提供气缸内空气质量的估计值和油膜质量的估计值，进而可计算控制器输入mfi。

利用带有反馈功能的观测器可随机调整模型状态达到估计的状态能及时跟踪实际状态值，进而调整控制可得到测量的AFR数值跟随命令值。测量更新（）和时间更新（）相应作以下调整：

其中L为观测器增益矩阵。

3 结论

通过上述模型建立和观测器的设计可知，在实际应用中虽然系统是非线性和时变的，如果L为某一固定值时仍可实现发动机整个工作循环的动态特性在基于估计的气缸内空然比和油膜质量上可以很好地计算出相应喷油量。

参考文献

[1]李兴虎.汽车环境保护技术[M].北京：北京航空航天大学出版社，2004.

[2]C.F.Aquino，Transient A/F Control Characteristics of the 5 Liter Central Fuel Injection Engine，SAE Paper，1981：810494.

[3]E.Hendricks，S.C.Sorenson，Mean Value Modelling of Spark Ignition Engines[J].SAE Paper，1990，900616.

[4]P. Maloney，An Event-Based Transient Fuel Compensator with Physically Based Parameters，SAE Paper， 1999.

[5]E.Hendricks，S.C.Sorenson，SI Engine Controls and Mean Value Engine Modeling[J].SAE Paper，1991：9190258.

[6]晁勤，傅成华，王军，等.自动控制原理[M].重庆：重庆大学出版社，2001.