【摘要】装置利用半导体材料具有利用温差进行发电的能力，将柴油机排气管传递到机舱内的热量转换为高品位电能，用于船舶上小功率用电器供电，达到能量的回收利用。通过建立排气管模型，基于稳态导热，计算出了排气管外壁温度场分布，得出整套装置的发电功率，对装置的经济性进行了分析。

【关键词】热电模块；温差发电；排气管；温度场；发电功率；经济性

一、研究背景

温差发电技术的研究起始于20世纪40年代，与20世纪60年代达到高峰，并成功用于航天器上进行长时间发电。但是长期以来，由于受到热电转换效率的制约（目前一般不超过15%）和成本的限制，很少用于工业和民用产业。

我国虽然在半导体热电制冷的理论和应用研究方面具有一定的实力，但对温差发电的研究尚处于起步阶段。而另一方面，随着世界化石能源的日渐减少，寻求新的节能方式已成了刻不容缓的任务，传统船舶柴油机装置的燃油热量综合利用率只在50%左右，另外50%的热量则以余热、废热的形式白白浪费，利用半导体材料具有利用温差进行发电的能力，将柴油机排气管传递到机舱内的热量转换为高品位电能，可以达到能量的回收利用。

二、温差发电技术原理

温差发电是基于塞贝克效应的一种可以直接将热能转换为电能的一种技术。塞贝克效应：将两种半导体的一端结合并使之处于高温状态（热端），而另一端开路并处于低温状态（冷端），则在冷端测存在开路电压。一对有P型和N型半导体材料组成的电偶对是最基本的发电单元，把若干对这样的发电单元串联起来，就组成热电堆。热电堆有单级和多级之分，单级热电堆只有一个温度相同的冷端和一个温度相同的热端，如果中间还有一个或几个中温端（既是上一级的冷端，又是下一级的热端），则称为多级热电堆，如图1所示。

当在热电器件的两端建立一个温差，根据塞贝克效应，由于高温端的热激发作用较强，空穴和电子浓度比冷端高，在这种载流子浓度梯度的驱动下，空穴和电子向冷端扩散，从而在冷端开路端形成电势差V，电压V与热冷两端的温度差T成正比，即：

（1-1）

式中，是塞贝克系数，，由材料本身的材料决定。

三、建立管道模型

船舶柴油机排气管作为柴油机工作系统中的一个重要组成部分，其主要任务是尽可能干净地将柴油机汽缸中燃料燃烧膨胀后的废气排出，以保证柴油机的正常工作。通过查阅实船资料，建立的排气管模型如图2，表1是管道模型参数。

四、管道外壁温度分布计算

根据《传热学》相关知识，求得排气管管壁热传导的传热热阻：

（4-1）

式中，-管壁热传导热阻，；-管道外径，m；-管道内径，m；-管壁导热率，w/（m·k）。

船舶在正常工况下产生的废气相关参数如表2。

废气相关物性参数在一定范围内呈线性分布，且随温度的变化差别很大，为方便计算，各物性参数取此范围内的算术平均值

，，

由于排气管外形上的特殊性，不能当作普通的长直圆筒壁来处理，在管道拐弯处，管道中流体的流动方向会发生改变，因此会在横截面上引起二次环流，所谓二次环流即为垂直于主流方向的流动。由于二次环流的产生，会破坏流体中的流动边界层，使换热大大增强。通过查阅《传热学手册》，通过下列公式求取废气与管道内壁之间的对流换热系数：

（4-2） （4-3）

（4-4）

上述三式中，—对流换热系数，；—努赛尔数；—烟气的雷诺数；

—烟气流速，m/s；—管道半径，；R—管道曲率半径，m。

计算得：

管外壁与机舱内空气的自然对流系数取

因此管道单位长度总传热系数：

（4-5）

计算得：

在管道内取一段长度为的气体微元分析，设其温度为，该处管道外壁的温度为，气体向前运动的速度为，由于气体中热量向管道外传递，该微元段进入下一位置时，温度下降为，

根据能量守恒：

（4-6）

可得出：

（4-7）

据传热量一致：

（4-8）

从而有：

（4-9）

上述四式中，m—微元的质量，kg；c—定压气体比热，；—管外空气温度，；-管道外径，m；-单位长度传热系数，；-自然对流系数，。

这样便得出了每个微元位置上管外壁温与气体温度之间的关系，而入口处气体温度已知，便可取足够小的微元段从入口处开始计算，并依次迭代，从而得出管外壁温沿管道的数值分布。根据热电模块的安装特点，只安装在管道的直线段，排气管拐弯处的温度对热电转换没有影响，此处不进行求出。利用相关软件Matlab编写程序进行数值求解。计算的微元段长度0.001m，代人相关数据后可得出上述公式的化简形式。所编程序语言为：

t=200；y=[]；x=[]；i=1；

for a=0：0.001：5

Q=10.55*0.001*（t-30）；

x（i）=a；y（i）=0.8*t+6；

t=t-Q/335；i=i+1；end

N=size（x，2）；

for i=1：N

if x（i）<=1.8 N1=i；end

if x（i）<=2.8 N2=i；end

if x（i）<=1.275 x1（i）=x（i）； y1（i） =y（i）；

elseif x（i）<=2.475 && x（i）>1.8

x2（i-N1）=x（i）；y2（i-N1）=y（i）；

elseif x（i）<5 && x（i）>2.8

x3（i-N2）=x（i）；y3（i-N2）=y（i）；

end

end

图3是管道外壁温度分布图。

五、设计装置内容

整个系统由热电转换部分，电力供给部分，冷却装置，控制器四部分组成。图4是温差发电系统职能图。

1.热电转换单元

各热电模块间并联，所发电流经电信号传感器和放大电路处理后，接入恒流充电器，储存在蓄电池中。设计一弧度为160°的半圆环片，如图5所示，用铝合金材料做成，以保证传热良好，内表面为圆弧面，外表面为平面，厚度为5mm，长度根据上面所安装热电模块数量进行匹配。该半圆管的内表面直接覆盖于排气管上，热电模块贴在其外表面。

2.冷却单元

冷却室为内部中空的铝合金腔室，宽度与图5中半圆环匹配，腔室的底面设计如图6所示，圆弧面在上，平面在下，以便能与发电模块良好接触。腔室中设有等间距铝合金折流板，冷却水经由折流板形成的通道流动，冷却腔室两端分别设置进、出水口，各段冷却腔室之间以水管相连通，冷却水通过供水泵输入。图7是冷却室布置形式图。

3.控制系统

当柴油机启动时，控制器接通系统电路和冷却水泵，热电模块开始发电（待排气管外壁温度明显上升后），同时冷却水循环系统开始工作。当蓄电池的电量充满时，蓄电池检测仪将信号传给控制器，控制系统停止工作。当蓄电池电量不足50%时，蓄电池检测仪将信号传给控制器，控制系统再次启动。

六、发电量计算

1.热电模块转换效率分析

根据排气管外壁温度分布特点及目前市面上热电模块运用情况，此处采用的热电模块型号为SP1848-27145型，模块尺寸5cm×5cm，模块内阻为2.4Ω，匹配的负载电阻为5Ω。

如图8所示，各模块间采取并联连接，排气管上每圈安装的模块个数为8个，由于在管道拐弯处由于安装较为困难，只选取管道直线部分作为工作段，故整个排气管上可安装的圈数为56圈，同一圈中模块产生的电动势相同，沿烟气排出方向模块产生的电动势逐渐降低。所有模块产生的电动势通过放大电路转变为最终的输出电压。

根据塞贝克效应，单对P-N结两端产生的热电动势：

（6-1）

式中，-热端温度，℃；TC-冷端温度，取；

、分别为P型、N型的塞贝克系数，V/K；取。

求得单一模块的输出电压：

（6-2）

式中，-负载电阻，=5Ω；-模块内阻，=2.4Ω。

使用Matlab编程计算，可得出从第一圈晚后依次排列产生的电压为：

图9为热电模块产生电压大小

单一模块的输出功率为：

（6-3）

通过Matlab计算，可得排气管上每一圈中单个热电模块的发电功率，如图10所示。

从而计算出装置的总输出功率为：

（6-4）

因此得：

七、经济性分析

由图3知管道末端外壁的温度约为146，根据式（4-8）可计算出气体经过整个装置后温度下降为，因此单位时间内该装置向外界流失的热量为：

（7-1）

式中，Q-热流量，；-单位时间内通过排气管的气体质量，；-废气定压比热，；-废气密度，；--管道内径，m；-气体速度，。

可得出此装置的能量利用率为：

（7-2）

船舶在海上航行时发动机为连续工作状态，此温差发电装置也持续工作，每天可发电量为：

（7-3）

一年按航行时间6000h计算，此装置的年发电量为：

（7-4）

柴油机的油耗取，则年省油量为：

（7-5）

由此可见，温差发电装置在船舶排气管上的应用可以创造很大的经济效益，而且不需要人工管理，具有很好的前景。

八、小结

本装置基于半导体材料的塞贝克效应，将经船舶排气管损失的热量进行电力转换，设计了温差发电片的布置形式及一套完整的工作系统，实现废热的有效回收利用，提高了船舶的经济性。随着温差发电技术的不断突破，热电转换效率的提高，本套装置将具有更大的现实意义。

参考文献

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[7]石卫卫，邓婳，吴智恒，李民英，曹梦乐.集装箱船余热回收系统中温差发电模块的热电耦合分析[J].机械，2011.

作者简介：欧阳羽宸（1992—），男，湖南邵阳人，大学本科，现就读于武汉理工大学，研究方向：船舶动力装置余热回收利用。

通讯作者：郑卫刚（1967—），男，湖北武汉人，大学本科，技师，现供职于武汉理工大学，主要研究方向：机电技术。