审视几年来的课改历程，不难发现，一些数学教育仍缺乏理性思考，存在不少误区。就新一轮基础教育课程改革以来的学生学习现状，笔者对一所九年一贯制学校的48名六年级学生进行问卷调查，并对升入该校中学的42名学生进行跟踪问卷调查。据此，笔者谈一孔之见，求教同仁。

一、问题“握手”，接轨数学与现实

【教学误区之一】教材被许多教师视为学校教育的唯一课程资源，长期把教学定位在教材层面，侧重于学生数学知识与数学技能的形成。如此“照本宣科”，不但不利于学生实践能力、探索精神、创新意识的培养，还容易忽视主体的能动作用。

【课改现状问卷调查】（问卷对象六年级学生）

有这样两道选择题。

（1）甲数的1/2与乙数的1/3相等。比较：甲数（ ）乙数。（A．＞　B.＜　C.=　D.无法确定）

（2）梨质量的1/2与苹果质量的1/3相等。比较：梨质量（ ）苹果质量。（A.>B.

【思考】以上二题既有联系又有区别，从语言表述上分析，题1是抽象的数学问题，而题2则是具体的现实生活问题；从数值上分析，题1中的甲数与乙数可以是任意数（包括自然数0），而题2中的梨与苹果是实际生活中存在的实物，其质量必须是非零正数；从调查结果分析，题1的正确答案是D，从上表可以看出学生的学习呈常态趋势，题2的正确答案是B，但调查显示学生的学习呈非常态分布，这说明学生对抽象的数学问题与生活的数学问题认知上存在困惑。“生活处处有数学，生活处处用数学”已耳熟能详，加强数学问题教学与现实问题解决的接轨，对于学生建立数学模型，优化其认知结构具有重要意义。一是要培养学生从现实问题中发现数学问题。数学教学应从实际生活出发，从现实问题出发，唤起学生的生活体验，让学生在具体、形象的问题中认识、发现数学，并加强对数学语言的提炼，从而加深对数学的理解与应用，增强学生的数感。二是要培养学生用数学知识解决现实问题。教材中的许多数学知识，如，“繁分数”、“质数和合数”在生活中很少用到，但是并非一时未应用于生活的知识都是无用的。“学以致用”是数学学习之目的。这就要求教师要善于引导学生从现实生活中发现数学问题，使之“学有价值的数学”；勤于指导学生用数学知识解决生活问题，使之“获得必需的数学”；乐于诱导学生用数学的思维分析、研究生活数学问题，使之“在数学上得到发展”。

二、活动“握手”，链接课内与课外

【教学误区之二】不少教师苦苦追求狭隘的课堂空间，而忽视了学生广泛的课外实践，学生的数学应用意识、实践意识得不到培养，导致学生的知识面狭窄、学习情绪低落。

【课改现状问卷调查】（问卷对象六年级学生）

【思考】调查表明，学生的课外活动偏少。在大力倡导开发与利用课程资源的今天，更应积极“开展数学课外活动，以激发学生的学习兴趣，引导学生深入学习，培养学生的实践能力，发展学生的个性与创新精神”。一是要加强个体课内外活动。叶澜教授认为，当数学和儿童现实生活密切结合时，数学教学才具有活力，富有生命力。一味地强调课堂教学活动，而忽视课外实践，容易使学生产生厌倦情绪。教师应尽可能地把学生引向课外的生活，促进个体的课本知识同生活问题更加紧密地结合。如，学习“元、角、分的认识”时，在课内，教师可以引导学生模拟买卖活动，在课外，我们可以征得家长的同意，开展“周末我当家”活动，让家长利用周末时间和孩子一起实践；学习“百分数的意义”时，可以让学生回家调试可口的糖水品一品等。联系实际生活，选取数学素材，搭建充分发挥学生个性的课内外活动舞台，让学生积极投入学数学、用数学的课内外活动中。二是要加强群体课内外活动。“向学生提供充分从事数学活动的机会”，“给学生提供探索与交流的空间”是当前基础教育课程改革的出发点之一。组织群体性的数学课内外活动，是实现学生之间互动交往、增进情感、共同提高的有效手段。如，学习“比例的应用”后，我们可以让学生以小组为单位，应用比例知识测量一棵大树或建筑物的高度。这种群体性活动，能有效弥补个体活动之不足，更能充分激发学生的学习热情，培养学生的参与、表现意识。此外，我们还可以根据学习需要，组织学生开展小课题研究、数学调查、数学实验等活动。

三、学科“握手”，整合个体与整体

【教学误区之三】学科本位凌驾于课程结构之上，片面地“就数学教数学”，造成学生“数学思考”与“思考数学”失衡。

【课改现状问卷调查】（问卷对象六年级学生）

【思考】从上表可以看出，学科教学的孤立性仍旧存在。学科整合、渗透是基础教育改革的新视点，这是一个实践性问题。加强数学学科与其他学科的横向联系，使之相互渗透、相互融合，对深化数学教学改革，培养学生的综合素质具有积极作用。一是要渗透育人理念。教育的终极目标在于“育人树德”。过去，不少教师把这一目标曲解为是《思想品德》、《语文》学科的教育任务。其实，数学学科也共同担负着这一任务。“育人树德”的素材，从显性方面说，有教材介绍的数学史实，如著名数学家、经典案例、数学名著等，教学内容，如时、分、秒、纳税、利息等……教师应随数学活动的进展，有机地向学生渗透。从隐性方面说，大量的思想教育素材隐藏在“数学练习”中，如：“我国鸟类种数繁多，约有1166种。全世界鸟类约有8590种，我国鸟类种数占全世界鸟类种数的百分之几？”这一题是向学生渗透环保教育的素材。我们可以让学生自己体会。二是要渗透应用意识。数学课程标准指出：“通过数学学习，使学生能够初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识。”教师应有意识地加强数学同其他学科的联系，促进学科之间的协调与渗透，使教学发挥联动效应。如，学习“循环小数”时，我们可以联系《科学》学科，提出：“在自然界或生活中，有这样‘循环’的自然现象吗？”这类问题有助于培养学生用数学的眼光去研究其他学科的意识。三是要渗透“信息”意识。当前，信息技术在学科活动中已得到广泛应用，加强数学与信息技术学科的整合，是当前占主导地位的课程学习方式。教师要注意挖掘数学学科与信息技术课程之间的联系点。从“教”的角度看，教师可以利用现代教育技术设备为学生提供数学信息，提高教学效率；从“学”的角度看，教师可以引导学生利用现代信息技术设备，查阅数学资料，获取数学信息等，从而开阔学生的视野，提高学生搜集、处理信息的能力。

四、学段“握手”，衔接基础与延续

【教学误区之四】学段教学严重脱节，一些高段任课教师责怪低段学生基础扎不牢，低段任课教师指责高段任课教师教不好。这种现象在第二学段与第三学段之间表现得尤为明显。

【课改现状问卷调查】（问卷对象七年级学生）

【思考】上表显示，基础学段与后续学段教学差别较大。学段数学衔接问题，是任何学校都要面对的问题。加强数学衔接教学研究，使学生平稳地从低学段向高学段过渡，具有重要意义。随着“九年一贯制”的推行、数学课程标准的颁布，教材也随之考虑数学教学的连续性与完整性，其目的是使每一个生命能够更自由、更健康、更具个性化地发展。那么，如何加强数学各学段教学的衔接呢？一是加强衔接学段数学教材研究。低段数学是高段数学的基础，高段数学是低段数学的延续。加强衔接学段数学教材的研究，我们可以从教材的编排体系着手，分析、比较数、式、形、体、思想、方法等，剖析教材的连接点、异同点，研究衔接教学方法，使过渡学段数学教学尽可能自然衔接，为学生步入高年级学习数学做好心理准备和知识储备。二是提倡衔接接受段任课教师“互动教研”。“教学有法，教无定法”，教研是加强教师之间相互沟通的一种手段，我们可以有的放矢地组织教师相互深入课堂听、评、议课，研究衔接阶段的教法与学法，共同探索适应衔接阶段学生学习的方法，从而改进教学工作，减少衔接教学上的过程痕迹。三是实现衔接阶段学生之间“互动学习”。这是减轻衔接阶段学生心理压力的一种有效方法，这就要求学校、教师要为学生提供互动学习的机会，特别要为衔接阶段学生开辟第二课堂，实现相互学习、相互交流、共同发展、共同提高。四是强化家长对不同学段教育的认识。常听家长说：“我的孩子升中学后，各科成绩总不如小学成绩……”教师应帮助家长提高对不同学段学生的学习目的、方法及心理品质的认识，共同教育学生，使他们顺利完成学段过渡。

作者单位

福建省柘荣县宅中中心校

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