摘 要：本文在PID控制参数下采用Matlab模拟实施无人机和机器人自动化初步探究，分别模拟了机器臂、长机僚机和四旋翼无人飞行器模型。模拟结果表明通过设定的PID参数，控制器可以有效地控制四旋翼无人飞行器，飞行试验结果表明PID控制器能够有效地修正飞行角偏移。

關键词：无人机；Matlab；PID；S函数

中图分类号：TP702 文献标识码：A 文章编号： 2095-8595（2016） 06-769-05电子科学技术 URL： http//.cn DOI： 10.16453/j.issn.2095-8595.2016.06.024

引言

机器人学科是一门迅速发展的综合性前沿学科。机器人的核心是机器人控制系统，从控制工程的角度看，机器人是一个非线性和不确定性系统。机器人的智能控制是近年来的机器人发展的前沿课题，已取得了丰硕的成果。

无人驾驶飞机简称“无人机”，英文缩写为“UAV”，是利用无线电遥控设备和自备的程序控制装置操纵的不载人飞机。目前在航拍、农业、植保、自拍、快递运输、灾难救援、观察野生动物、监控传染病、测绘、新闻报道、电力巡检、救灾、影视拍摄、制造浪漫等领域有广泛的应用，大大的拓展了无人机本身的用途。

机器人学科是一门迅速发展的综合性前沿学科。机器人的核心是机器人的控制系统，从控制工程的角度看，机器人是一个非线性和不确定性系统。机器人的智能控制是近年来的机器人发展的前沿课题。

1 坐标变换和位姿

在无人机的建模过程中，控制系统需要时刻测量到飞机的位置，距离等信息，而且无人机在三维空间上有6个自由度（前进/后退，上升/下降，左移/右移，俯仰，滚转，偏航）。我们用矩阵的平移和旋转的叠加，来描述长机僚机的相对位置，以及与地面的绝对位置。

1.1 平移变换

在坐标系{B}中的位置矢量Bp在坐标系{A}中的表示可由矢量相加获得。

1.2 复合变换

坐标的平移旋转变换见图1。

2 Matlab入门以及s-function

2.1 MATLAB[1]

MATLAB是美国MathWorks公司出品的商业数学软件，用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境，主要包括MATLAB和Simulink两大部分。

2.2 S-函数

S-函数是系统函数（System Function）的简称，是整个SIMULINK动态系统的核心。S函数使用文本输入公式和方程，非常适合复杂动态系统描述。在本次实习中我们都是用S函数来模拟机械臂，长机僚机和四旋翼动态模型的。

S函数使用方法：

对上述机器人进行如图2仿真分析。

通常我们可以打开系统自带的s函数模板，修改模板参数来达到我们想要的控制函数。

在command窗口下输入

我们就得到了控制模板。首先我们在mdlInitializeSizes函数下设置s函数的初始化

由于我们只需要微分，初始化和输出模块，所以我们将case（2，4，9）设为空

2.3 微分

接下来写出方程并使用mdlDerivatives函数对所需的状态变量微分。

可得出f1 f2 q1，q2，dq1，dq2的控制关系如图3。

3 机器人自动控制系统

3.1 PID控制

常用的机器人控制系统采用PD或PID控制。其优点是控制率简单，易于实现。但难以保证机器人有良好的静态品质，并且需要较大的能量。

3.2 鲁棒控制

它是一种保证不确定系统的稳定性以及达到满意控制效果的控制方法。鲁棒控制器的设计仅仅需要知道限制不确定性的最大边缘即可。鲁棒控制可同时补偿结构和非结构不确定性的影响。这也是鲁棒控制由于自适应控制的地方。并且，鲁棒结构实现简单，稳定性高。

3.3 自适应控制

自适应控制是根据要求的性能指标与实际系统的性能相比获得的信息修正控制规律。控制器可以及时修改自己的特性以适应控制的对象和外部扰动的动态变化。使整个系统获得满意的性能。其弱点是庞大的计算，实现比较复杂。非参数不稳定时，难以达到一定的控制性能指标。由于没有具体的证明，自适应仍然没有得到国外的广泛认可。

4 PID控制

P—比例，代表现在；i—积分，代表过去；d—微分，代表将来

增大p：加快响应速度，但过大容易震荡。

增大I：减弱稳态误差，但会使到达稳态的时间更长。

增大d：有助于减少超调量，超出标准的调节，加快跟踪速度，但对于噪声很敏感

PID对电机的控制如图4所示。

5 飞行控制系统

飞行控制系统采集驾驶员的控制与输入指令，以及飞机的运动参数，并按指定的逻辑与控制算法产生控制指令，通过执行机构控制飞机的运动。主要负责信号的处理，控制。

飞行控制计算围绕两个基本回路计算（v or n）自动指令，即内回路和外回路。飞行控制原理如图5：

飞机的控制系统是个闭环系统，如图 5所示飞机控制原理如下：当飞机偏离原状态或者目标状态（比如空速，高度，航姿等），飞行员通过观察飞机上安装的仪表了解飞机当前的状态，操纵飞机的操纵机构和油门杆，使飞机舵面偏转和油门增减，使飞机达到原状态或目标状态。

自动飞行控制系统替代了飞行员的工作，由敏感元件感受偏离输出信号给自动飞行计算机，计算机计算后发出指令给飞机的执行机构。

6 四旋翼无人飞行器的建模

在四旋翼飞行器控制姿态优化问题的研究中，为更好的实现对四旋翼飞行器的姿态控制，在Matlab环境下利用6-DOF运动方程模块搭建了四旋翼飞行器的非线性模型。选取四旋翼飞行器的姿态角作为控制对象，借助Matlab模糊工具箱设计了模糊PID控制器并依据专家经验编辑了相应的模糊规则；同时设计了常规PID控制器并选取了最佳的PID控制参数.对两种控制器控制下的四旋翼飞行器姿态进行了相同条件下的Matlab仿真。仿真结果表明：在所设定的PID参数下，控制器可以有效地完成四旋翼飞行器的自稳定控制。飞行试验结果表明：PID控制器可以有效地校正由于杂乱气流等扰动造成飞行角偏移。

机身的结构如上图6所示。

其中Φ，θ，ψ分别是机身围绕y轴，x轴，z轴旋转的角度（逆时针）；Ix，Iy，Iz分别是机身在三个方向的转动惯量；Jr是转动惯量，k1…k6分别是空气阻力系数；l是电机到质量中心的臂长；m是机身的质量；g是加速度（数值为9.81）；U1，U2，U3，U4，Ω由下列方程得出：

其中U1，U2，U3，U4分别为四个电机的转速。

7 总结

正如希罗发明的第一台蒸汽机一样，由于当时蒸汽机的效率比马力相去甚远，所以并不被人们所关注。很多人也不看好四旋翼无人机，认为它无法适应现实的地况，只停留在理论上的研究。但如今，经过自动控制理论，编程技术，数学建模以及焊接技术的进步，四旋翼无人机的发展道路已经非常明朗了。如果你感兴趣，你甚至完全可以自制四旋翼。现在的四旋翼面临着能源持续性，感知精确性的难题。我们可以预见，经过对四旋翼不断的改良，技术不断的发展，将对四旋翼无人机，对人类社会带来飞跃性的进步。

致谢：

感谢中国科学院自动化研究所蒲志强博士的指导。

参考文献

刘金琨.机器人控制系统的设计与MATLAB仿真[M] .清华大学出版社，2008，06.

高应杰，陈鼎新，李荣明.小型四旋翼无人飞行器控制算法研究[M].计算机与现代化，2011.