思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。本文通过人教版初中数学教材中所配置的“节前语”“设计题”“阅读材料”“课题学习”等学习内容蕴涵的数学文化知识，例举了初中数学课堂教学中利用课本素材，挖掘蕴藏在其中的丰富的数学文化资源，渗透数学文化教育的几点建议。

关键词 挖掘 素材 数学 文化

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2015）17-0051-02

数学教育不仅仅是知识的传授、能力的培养，更是一种文化精神的传播，已逐步成为人们的一种共识。数学教学中如何渗透数学文化，使学生在数学学习的过程中体验数学文化，受到文化感染，产生文化共鸣，从而实现数学文化的教育功能，更是引起了大家广泛的关注。

教材是学生学习数学的一种主要的学习资源。人教版初中数学教材内含丰富的数学文化内容。本文以人教版教材为例，就初中数学课堂教学中利用课本素材，挖掘蕴藏在其中的丰富的数学文化资源，渗透数学文化教育谈几点建议。

一、利用节前语，渗透数学思想和方法

人教版初中数学教材的节前语几乎每一节都有，它是教材编写者精心安排的，或是对本节内容学习起提纲挈领的作用，或是为学生学习本节新知识提供实际的背景，或是提供问题（包括一些数学名题）引入新知，激发学生的学习兴趣。

示例一：七上第二章第一节“整式”，我们在教学时可用本节的节前语的儿歌引入，出示儿歌：“一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，扑通一声跳下水；二只青蛙二张嘴，四只……”。

师：同学们，这首儿歌中，不仅有嘴，还有眼睛和腿，并且还跳下水，弄得挺复杂的，我们现在只研究嘴，把儿歌抽出一部分，大家一起念一下：“一只青蛙一张嘴，二只青蛙二张嘴，三只青蛙三张嘴……”。这样念下去还是没完没了的，谁有本领将这个的问题变简单，用一句话表示它？

生1：几只青蛙几张嘴 生2：多少只青蛙多少张嘴

生3：n只青蛙n张嘴 生4：n只青蛙n张嘴

师：同学们讲得很好，用一个小小的字母就把青蛙的只数和嘴巴的张数表示的清清楚楚。看来字母的作用还真大呀！谁能把整首儿歌用一句话表示？

生5：n只青蛙n张嘴，2n只眼睛4n条腿，扑通n声跳下水。

师：这里的 可取什么值……

数青蛙的烦琐，让学生产生追求简约的需要。教师引导学生从具体到概括，再回到具体的层层体验中经历符号化的过程，体会用字母表示数的必要性和优越性。理解符号化的数学思想。

数学思想方法是数学教学的重要内容，除了对解题具有方法论意义上的指导作用外，还是数学人文精神的重要载体。我们在实际教学时，要巧妙利用，充分挖掘节前语所蕴涵的数学文化，渗透数学思想方法教育。

二、利用设计题，展示思维过程和方法

设计题一般为学生设定一个或一系列任务，学生要解决或完成它需要经历一种或几种过程：收集数据、寻找资料、查阅参考文献、观察实际、测量实物、发现模型、绘制图表、进行书面或口头报告，及其他实质性工作，应允许学生在较长的时间内完成。设计题一般是每册2个或3个。具体见下表：

从以上表格里的设计题内容，我们可以看出设计题有要求学生调查研究（包括到图书馆或上网查阅资料和到商场等实地调查），有要求学生设计实验探求数学规律，有要求学生运用所学数学知识进行实践测量等。对“设计题”这种作业，教师要给学生足够的时间完成。完成后可采取多种形式在班上交流，交流的重点是展示他们在作业过程中解决问题的思维过程和思维方法。当然，设计题学生如何做，教师怎样指导，我们尚无经验可循，所以一切都靠自己摸索，是一个有待进一步的探讨研究和实践的课题。

示例二：八上第四章《样本与数据分析初步》的设计题：为了了解学校各年级男、女同学在身高方面的差别，你认为应怎样获取数据？对所得数据计算哪些统计量？请以4-6人为一组，先设计一个方案，选择某一年级进行收集数据，再作必要的整理和分析，并写一份书面报告。要求报告中包括以下内容：介绍所作抽样、调查、统计的具体过程，并阐述所选择年级男、女生身高差别和得到该结论的依据

学生按以下步骤完成：

1.收集数据

实践中学生想到了三种收集数据方法：

①利用课余时间亲自动手测量，抽样获取数据

②发放调查表，获取数据

③直接利用学校保存的体检数据

2.整理、分析数据

①将所收集的数据按年级、性别分类，存入Excel软件。

②计算每个级段的男、女生生高的平均数。

③每个级段的男、女生生高排序，找出中位数、中数。

④让学生自己分析并画出合适的统计图。

3.得出结论并阐述依据

4.思考讨论

①你所得数据是抽样还是普查所得，抽样的能否代表全校？

②把你小组的数据及结论与其他小组进行比较，有何差异？

③讨论分析差异原因是什么？

5.撰写书面报告

本道设计题作业，学生通过自己独立设计方案、收集数据、处理数据、分析数据，得出结论。与他人的结果对比并进行讨论与交流，对得出的结论进行合理的质疑，为维护自己的观点而寻求论据。不仅给学生渗透了统计“观念”。而且有助培养他们乐于思考，合作探究的能力。

学生通过设计题作业，经历数学家研究、探索数学规律的过程，体验、感受其中的数学思想和方法，从而改变他们思维的方式和方法，养成了用数学思维思考问题，用数学方法解决问题的习惯。数学学习一旦使学生感受到了思维的乐趣，数学思想的博大、数学思考的美妙，那么，数学的文化价值也就显露无遗。

三、利用阅读材料，感受数学美和数学文化的魅力

人教版新教材中阅读材料栏目的数学文化内容和选材丰富多彩。其中有关数学史内容的11篇，有关数学应用和数学游戏素材的各2篇，有关运用信息技术研究数学问题的材料3篇，具体见下表：

示例三：在学完轴对称变换以后，为了让学生体会轴对称现象在现实生活中的应用，结合阅读材料《现实中的轴对称现象》给学生布置收集现实中的轴对称现象图片的作业。

在我们的生活中，轴对称现象是到处可见的，无论是自然界中鬼斧神工，还是能工巧匠的作品（包括建筑、脸谱、剪纸等艺术作品）。以下是学生作业中所收集的部分图片。

1.自然界中的轴对称现象

2.建筑中的轴对称现象

3.剪纸、脸谱等艺术作品中的轴对称现象

通过这个作业，可进一步发展学生对轴对称现象的认识，通过感受现实生活中存在的丰富和美丽的轴对称现象，有助于他们正确看待与欣赏数学美。当然数学还有自己本身的美（对称、简洁、和谐），如数学符号、数学公式、数学逻辑等的简洁美：几何图形、公式等的对称美，数学定理，数学规律的统一美：分析推理的奇异美等等。我们在平时的教学中，应着力挖掘这方面的例子，渗透数学美的教育。

参考文献：

[1]易南轩.数学美拾趣（第二版）[M].北京：科学出版社，2004.

[2]李吉林.情境课程的操作与案例[M].北京：教育科学出版社，2008.

（责任编辑 全 玲）