【摘 要】2011版新课标的颁布，让文化在教育教学中的重要地位再次凸显出来，笔者以自己所教的数学科为例，结合数学与其他学科的横向联系，引入课外素材来挖掘数学课堂里的文化要素，从而展现数学文化的魅力。

【关键词】数学 跨学科 课堂 数学文化

【中图分类号】G632【文献标识码】A【文章编号】1674－4810（2012）09－0012－02

刚刚修订的义务教育新课程标准一经教育部颁布，立刻引起热议，成为教育界2012新年以来最具影响力的事件。本次新课标最吸引人的一个亮点就是对3～9年级的学生提出了毛笔书法的要求，从而进一步凸显了文化在教育教学中不可忽视的地位。课堂是学校教育工作的主要阵地，教学的关键在课堂。课堂文化存在于课堂之内却又延伸于课堂之外。高文教授在谈到数学创新课程研究时讲道：今天的数学教育，不应该是奔着培养数学家的目的而去的，在未来高度发展的社会中，我们更需要的是具有良好数学素养的公民，将学生生涯的数学思维能够应用于所从事的各行各业，真正理解数学的文化品质，用数学去理解世界、改造世界的素质。然而更重要的是，学生应该多接触代表时代前沿的数学，与其他学科知识联系的数学，而不能画地为牢，在数学的这片天地中固守挣扎。

数学教学应有“他山之石，可以攻玉”的姿态，跳出数学讲数学，适应未来开放的、跨学科、跨领域的新观念。本文试图展示数学与其他学科的普遍联系，以抛砖引玉，来探寻知识之间的交叉和融会，体验数学文化的魅力。

一 数学与文学

很多人认为数学是与文学对立的学科，数学需要理性，而文学需要感性；数学的一切都是确定的，而文学却可以任意发挥。它们之间似乎有道不可逾越的鸿沟，但翻阅诗词仔细思考之后，我们发现两者并不是没有交集。我们学过唐代诗人王之涣的一首著名诗作《登黄鹤楼》：

白日依山尽，黄河入海流。

欲穷千里目，更上一层楼。

诗的前两句以豪迈的大笔勾描了黄河和中条山的苍茫雄浑气势，而后两句表现出开阔的胸襟和放眼四望不断登攀的求索精神。诗中所说的“千里”，泛指远处，是一种夸张的描写手法。但我们不妨来设想一下，如果真要看见距离1000里（500km）之外的景物，那么需要站在多高的楼上呢？

为了解决这个问题，我们先建立几何模型。如右图，BC表示地面，则B点到C点的球面距离为500km，O为地球中心，即使没有障碍物，人站在B点也是无法看到C点的景物的，所以需要登高到A点处。那么，当人的视线AC和BC相切时，AB即为楼的最小高度。

根据之前学的地理知识，我们知道地球的半径约为6370km，即OB＝6370km，而AB＝OA－OB，则只需求出OA即可。在直角三角形OCA当中，利用弧长和角度的关系，有：

∠O＝4.5°

则：OA＝＝6390（km）。

所以，AB＝OA－OB＝6390－6370＝20km。这就是说至少登到20km的高度才能看到千里远的景物，这高度远远高于世界最高峰——珠穆朗玛峰的高度（8844.43m），而黄鹤楼也只有6层高，最高不过几十米，远远无法看到千里之外的景物。不过“望远必先登高，要取得成绩就需要不断进取”的寓意还是值得我们学习的。

二 数学与物理

俗话说：数理不分家，数学作为工具与物理的联系是各个学科中最密切的。有许多数学的猜想都是物理学家猜测出来的，例如由光的反射和折射，提出最短路线的寻找方法，由蜂房正六边形的构造，联想到可能是最省材料的建筑设计，利用物理学中物体中心的测量方法探索几何图形的重心。

物理中有一个有趣的实验叫皂膜实验，将铁方框在皂液中浸泡一下，让它蒙上一层肥皂膜，然后取一根软的不能再伸长的细线，把它的两端接起来，围成一个呈任意形状的封闭曲线，并把它轻轻放在皂膜上，再刺破曲线内部的肥皂膜，这条曲线会立即变成一个圆。受这个实验的启发，数学家们结合物理学中表面张力的知识猜想：在周长相等的一切平面封闭曲线中，圆所围成的面积最大，这就是数学中著名的等周问题。

再如，速度关于时间的计算公式：

v＝v0＋at （l）

可以看做是关于t的一次函数，同样，在匀加速直线运动中，距离与时间的关系可以看做是关于t的二次函数：

S＝v0t＋at2（2）

从数学中导数的概念可以知道，速度是距离关于时间的导数，那么给（2）式求导，就可以得到（1）式。数学的证明和物理学的解释完全吻合，这让学生惊讶不已。

三 数学与化学

在数学学习中，有一个原理叫等量相加，即如果a＝b，c＝d，那么a＋c＝b＋d这种方法一般用在求解二元一次方程组中，用以消元。同样，相加法则在化学解题中可以得到妙用。如果一次实验中进行了两次化学反应，而不考虑中间的生成物，最简洁的整合方法就是将两个化学方程式的左面反应物相加，右面生成物相加，如果反应物和生成物有相同的物质，则需要“移项、合并同类项”。例如：

反应1：3NO2＋H2O＝2HNO3＋NO

反应2：NO＋O2＝2NO2

反应1×2＋反应2得：

6NO2＋2H2O＋2NO＋O2＝4HNO3＋2NO＋2NO2

约简后，可得：

4NO2＋O2＋2H2O＝4HNO3

这样就将两个反应方程式合成一个，并且保持了方程式的平衡。等量相加，看似简单，但在化学中却可能创造出新的化学反应原理。

四 数学与生物

著名科学家伽利略曾说：“大自然这本书，是用数学写成的。”在人类征服自然界的时候，他们发现了大自然界中也蕴藏着奇妙的数学原理。一直在儿歌中被赞誉为勤奋劳动者的蜜蜂，将自己的蜂巢设计成成千上万个正六棱柱的拼接，整整齐齐，毫无缝隙。好一个平面拼接的专家啊！这一直是困扰人类的问题，18世纪法国数学家通过初等几何计算得出结论，蜜蜂将巢设计成这样，是在相同容积下，最省材料的结构，而且这种结构的刚性比较好，生物的这种数学才华虽然只是它的智慧本能，但却让人们叹为观止。

五 结束语

美国的费因曼曾说：“如果没有数学语言，宇宙似乎是不可描述的。”数学时时刻刻应用于人口、交通、资源、城市建设、军事等领域，为我们的决策提供了科学依据。将生活和数学联系起来，不仅生动，而且对学生进行了人文教育。作为数学教师，那就更应该时时刻刻用数学的眼光审视身边的生活现象，将它们作为教学素材引入课堂中，构建数学课堂的多彩文化。

参考文献

［1］何灿华.重构课堂文化，推进课程改革［J］.上海教育科研，2005（11）

［2］人民教育出版社物理室.物理必修（第一册）［M］.北京：人民教育出版社，2003.6：32

［3］任勇、张花.中学数学教学艺术［M］.济南：山东教育出版社，2006：137

［4］杨帆.“欲穷千里目，更上一层楼”中的楼有多高［J］.中学生数学，2010（11）

［5］〔英〕伊恩·斯图尔特.第二重奥秘——生命王国的新数学（周仲良、周斌成、钟笑译）［M］.上海：上海科学技术出版社，2002：76

〔责任编辑：王以富〕