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【摘   要】 通过榆中县马铃薯逐年减产率与实测资料计算出的马铃薯不同生育时段的农田蒸散量进行线性回归分析，建立干旱监测模型。以减产率农业干旱指标等级⑴为标准，通过干旱监测模型计算出马铃薯的农田蒸散量农业干旱指数，用此指数统计马铃薯不同生育时段干旱等级的发生概率，用Pearson-Ⅲ频次密度函数⑵统计出马铃薯全生育期不同重现期的各乡镇减产率，最后利用GIS空间分析模块绘制马铃薯干旱等级概率分布图、不同重现期下的减产率分布图、不同干旱等级风险区划图。

【關键词】 减产率;农田蒸散量;干旱监测模型;农业干旱指数;风险区划图

Discussion on the risk zoning of potato drought in dry land

based on GIS

Yue Shulan   Wang Youyi

（Yuzhong County Meteorological Bureau   730100）

[Abstract] Based on the linear regression analysis of potato yield reduction and measured potato evaporation at different growth periods in Yuzhong County， a drought monitoring model was established. Based on the agricultural drought index grade 1 of yield reduction rate， the agricultural drought index of potato field evaporation was calculated by drought monitoring model， and the occurrence probability of potato drought grade in different growth periods was calculated by using this index. The probability distribution map of potato drought grade was drawn by using Pearson- III frequency density function 2 to calculate the yield reduction rate of potato in different recurrence periods during the whole growth period. Finally， the probability distribution map of potato drought grade was drawn by using GIS spatial analysis module. Different reappearance The distribution map of yield reduction rate and the risk zoning map of different drought grades.

[Keywords] production rate; evapotranspiration of farmland; drought monitoring model; agricultural drought index; risk zoning

榆中县是半干旱雨养农业大县，极适宜种植马铃薯，但榆中境内年降雨量300mm～400mm，蒸发量却高达1450mm，十年九旱，特别是春季干旱，常常造成马铃薯缺苗、产量低而不稳、商品率低，干旱成为当地旱作菜用优质马铃薯生产的主要制约因素。多年来，县级气象部门在各乡镇开展旱作地段0-50厘米旬土壤墒情观测，并逐步安装了自动土壤水分观测站，因此充分利用好现有资源，进行旱地马铃薯干旱监测，利用先进的GIS空间分析功能进行旱地马铃薯干旱风险区划， 为政府部门指导当地农业生产提供理论依据，从而有效防御干旱对马铃薯生产的影响具有重要意义，而且这种区划制作技术对其它农作物与致灾种类的风险区划也具有一定的指导作用。

1  资料来源与处理

马铃薯种植面积、产量等资料取自榆中县统计局，资料年代为33a（1980-2012年）;工农业生产总值、农村人口、土地总面积、年初耕地面积、年末耕地面积等资料取自榆中县统计局，资料年代为10a（2002-2012年）;土壤墒情资料来自三角城、马坡、贡井、上花、新营、园子等6个乡镇土壤墒情观测点，资料年代11a（2002-2012年）。地理数据为榆中县1： 5 万经度和纬度及栅格数据及数字高程（DEM）资料。

2  研究技术方法

通过拉个郎日插值法计算马铃薯减产率与农田蒸散量进行相关分析，确定农田蒸散量为致灾因子，运用物理学统计方法建立减产率为因变量、农田蒸散量为自变量的干旱监测模型。

以国家规定的减产率农业干旱指标等级划分为标准，通过建立的干旱监测模型计算马铃薯全生育期及生长期不同月份对应的农田蒸散量农业干旱指标。

根据各乡镇不同时段农田蒸散量与农田蒸散量农业干旱指数，统计马铃薯生长期各时段（4-9月）不同干旱等级的发生概率，应用GIS空间分析模块绘制概率分布图。

用Pearson-Ⅲ频次密度函数统计出马铃薯全生育期重现期为3年、5年、10年时的各乡镇减产率，利用GIS的空间分析模块绘制各重现期下的减产率分布图。

在GIS中以减产率为数据矢量图层，应用空间用加权综合与层次分析法，绘制出高风险区、次高风险区、中等风险区、次低风险区和低风险区等不同干旱等级风险区划图。

2.1  干旱监测模型建立

考虑到作物产量与水分供应有直接关系，而且榆中县各乡镇建均有土壤墒情观测点，各墒情点资料能够反映榆中县不同地理气候区域的旱地土壤水分变化，因此用土壤水分平衡方程⑶计算农田蒸散量，根据马铃薯各发育期分别建立气象产量、减产率与农田蒸散量的关系模型，确定出干旱对马铃薯产量的影响。

2.1.1  减产率计算  根据宫德吉⑷等提出将最优气候条件下期望产量作为上包络产量，当地实际产量作为下包络产量，二者之差为气候因素引起的减产率，用榆中县三角城乡1980-2012年的马铃薯产量资料、灾情资料，将基本无灾年的产量作为相应年份的“期望产量”，用拉格郎日插值方法得到其它年份的期望产量。对于个别基本无灾，但产量明显偏小于前期无灾年的产量时予以剔除，主要原因是该年产量选取后，插值计算会破坏趋势产量正常的上升趋势。计算出的三角城乡历年减产率分布图如图1所示。

利用下式计算出气象产量与减率进行关联度、差异性分析，对计算出的减产率准确性进行验证。

气象产量=实际产量-趋势产量

其中趋势产量用9阶正交多项式拟次麦夸特法⑸计算出，拟合结果的F检验值为11.1389，P值0.0，R2值0.8134，通过了信度95%验证。

关联度分析：应用灰色系统分析法⑹对计算的气象产量、减产率进行关联度分析。在进行关联度分析时对数据进行了均值化（用各序列的平均值分别去除对应序列中的各个原始数据），取Dmin=0，ρ（分辨系数）=0.1。经分析，计算出的减产率、气象产量关联系数为1。

趋势变化分析：由于计算的气象产量与减产率的量纲不同，且气象产量变幅较大，为了便于分析比较，对数据进行了标准化处理，即将各序列数据的平均值和标准差，然后用各原始数据减去平均值后再除以标准差。由于气象产量与气候条件呈正相关，而减产率与气候条件呈反相关，为便于比较，减产率做反值处理。绘制出的趋势图如图2所示。

通过以上分析可知，减产率与气象产量具有完全的一致性和相同的时间变化趋势。

由于榆中县各乡镇海拔高度差异大，根据榆中县地理分布特征，将各乡镇分为三大区域，分别为川源地带、北山区和南山区，各区域具有相似气候特征，因此用拉格朗日插值法计算减产率时，也按三大区域分别计算各区域的期望产量，再用各乡镇的实产计算出各乡镇的减产率。

2.1.2 致灾因子选取  考虑到作物产量与水分供应有直接关系，而且榆中在各乡镇测墒情点资料能够反映榆中县不同地理气候区域的旱地土壤水分变化，通过土壤水分平衡方程，确定出了以0-30cm土壤深度层计算的农田蒸散量为致灾因子。

农田土壤水分平衡是指某一时段内某一土壤容积中进入的水分与流出的水分之间的差额，运用水量平衡方程⑺可描述为：

W2—W1= （R +I+G）一（T+ E + r+ B + D）

式中R为该时段的降水量，G为毛管上升水量， I为灌水量，E为土壤蒸发量，T为作物蒸腾量， r为地表迳流量，B为作物截流量，D 为渗漏量，W1和W2 分别为开始和结束时土壤水分贮存量。

根据土壤水分平衡方程可知，影响农田蒸散量的因子中，水分下渗量和毛管水上升量在土层>1m时，可以忽略不计，而榆中县各墒情点测量深度为0-30cm，直接用0-30cm深度的土壤墒情资料分析时，必然要考虑下渗量与毛管水上升量的影响，由于每旬测定土壤湿度，间隔时间短，以发育期为阶段计算实际蒸散量时对每旬进行累加，则该旬下渗量在其后几旬中上升至0-30cm土层内并通过土壤湿度反映出来，故计算旬蒸散量时可以忽略不计。洛曼诺娃E.H⑵提出日降水量>70mm时不同坡度、土壤湿度农田将产生地表径流，经统计榆中县1980-2012年的降水资料，日降水量>70mm时过程只出现过两次，分别为98.1mm和73.2mm;根据黄土高原地区径流系数研究结果⑻，按日降水量≥40mm产生径流分析，榆中1980-2012年日降水量≥40mm的日数仅有10次，因此忽略径流量对计算的农田蒸散量影响极小，也可以忽略不计，作物截流量同时忽略，因旱地段灌水量也忽略不计，而农田蒸量ET=E+T，所以上式可以简化为：

ET=W2-W1-R

按照簡化后的农田蒸散量计算公式，计算出三角城乡0-30cm、 0-50cm、0-100cm的4-9月农田蒸散量（23个样本）进行相关分析与回归检验，结果见表1。

通过表1可见不同深度层间具有极显著的相关，回归拟合误差较小，回归方程均通过了95%信度检验，证明农田中的降水渗漏量和毛管上升水对农田蒸散量的影响极小，简化计算的0-30cm农田蒸散量可以代表实际的农田蒸散量。

对三角城乡4-9月的0.-30CM农田蒸散量与马铃薯减产率、气象产量进行相关分析，结果见表2。

从表2看出，0.-30CM农田蒸散量与马铃薯产量的形成具有较高的相关性，因此可以作为致灾因子。

2.1.3 干旱监测模型建立  应用线性回归统计方法，根据三角城乡马铃薯减产率与不同月份的0-30CM农田蒸散量建立了播种至收获期间不同月份的干旱监测模型，干旱监测模型方差检验值见表3。

式中X1-X6分别为4-9月的逐月0.-30CM农田蒸散量，Y为减产率。

播种至5月28日：Y =47.492908-284.503521/X1

播种至6月28日：Y=90.3036353+1.3535747337*X1-1.6281617603*X2-3.0479257427*X3-0.013313783190*X2*X2+0.019959288882*X3*X3+0.04665962913*X2*X3

播种至7月28日：Yd=65.1903022-2.9239896144*X2-0.009199904393*X2*X2+0.006128580210*X3*X3+0.005938625712*X1*X4+0.024194015036*X2*X3+0.027248009584*X2*X4-0.016159483691*X3*X4

播种至8月28日：Y=51.4442361-2.8479836794*X1-0.007534709662*X5*X5+0.04412172163*X1*X5+0.0028891793630*X2*X3+0.004720473206*X2*X5+0.0023599300869*X4*X5

播种至9月28日：Y=8.72529353-2.2270598240*X1+3.0144819603*X3-1.3118818118*X4+0.9990298196*X6-0.006633937094*X6*X6+0.030469406838*X1*X6+0.009637967277*X2*X5-0.012393874837*X2*X6-0.04329568763*X3*X6+0.017753119147*X4*X6

从表3可以看出，除播种至6月28日的回归方程未通过显著性检验外，其它方程均通过了90%信度的显著性检验，特别是播种至9月28日的回归方程为马铃薯全生育期的监测模型，不仅通过了信度95%的显著性检验，决定系数高达0.96，反映出了干旱监测模型较高的可用性。

2.2  不同干旱等级的概率分布图制作

根据三角城乡减产率与农田蒸散量，建立马铃薯生长期各月的线型回归模型，结合统计出的各乡镇逐年减产率反算出各月、各乡镇的农田蒸散量，以前面建立的线型回归模型为基准，国家规定的减产率农业干旱指标等级划分（见表4）为标准，以农田蒸散量为因变量，减产率为自变量计算出马铃薯生长期不同月份对应的农田蒸散量农业干旱指，如表5所示。

2.3  基于GIS下的榆中县马铃薯干旱概率分布图制作

根据各乡镇33年的马铃薯减产率，结合“农田蒸散量农业干旱指数等级划分”指标，计算出各乡镇马铃薯全生育期（4-9月）减产率达到轻旱级及其以上级别出现的总概率和总次数，通过GIS制作的干旱概率分布图见图3所示。

2.4  基于GIS下的马铃薯不同重现期下干旱等级分布图制作

通过各乡镇33年的马铃薯减产率，利用Pearson-Ⅲ频次密度函数统计出马铃薯全生育期重现期为3年、5年、10年时，各乡镇减产率可能出现的最大减产率，绘制出各重现期下的最大减产率分布图，如图4-图6所示。

2.5  干旱风险区划

由于各乡镇马铃薯种植面积不同，即时各乡镇遭遇干旱时的等级不同，但造成的经济损失会出现明显差异，因此通过各乡镇的马铃薯种植面积、减产率以加权综合与层次分析法，绘制不同干旱等级风险区划图，划分出高风险区、次高风险区、中等风险区、次低风险区和低风险区等五个风险区，分别如图7-图11所示。

3  结果与讨论

以统计确立的农田蒸散量农业干旱等级指数建立的马铃薯减产率监测模型，由于充分应用了当前气象部门在县级行政区域建立的自动土壤水分站和人工测墒资料，在马铃薯的不同生长发育期能够开干旱展监测和预警，对于指导安排当地马铃薯种植和田间管理发挥重要作用。

由3年、5年、10年一遇干旱等级分布图可看出，3年重现期下出现特旱等级的乡镇主要为北部山区，而5年、10年重现期下出现特旱等级的乡镇除北部山区外，其范围增大到东部至东南部的乡镇，而且3年以上重现期下，各乡镇出现干旱的等级基本都在重旱以上，这充分说明了干旱对榆中县各乡镇马铃薯产量影響之大，是造成榆中县马铃薯产量较低的关键气象因子。

制作出的风险区划图经实地调研，区划结果与实况完全一致。

参考文献：

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