开放型探索性问题是近几年高考中出现的能力考查题型之一．而数列中探究常数的存在性，更是频频出现在当今高考试题之中．原因是：一方面此类问题常以高中代数的主体内容．函数、方程、不等式、数列为载体，在知识的交汇处，考查学生综合运用知识的能力；另一方面，求解此类问题必须以科学的思维方法作指导，抓住特殊与一般，优算与精确，有限与无限等关系加以转化，才能获得探索的结果，因而对学生的综合素质与能力提出了较高的要求．下面举例说明求解此类问题的一些策略．

1从特殊入手，再作一般证明

由于常数具有不变性，因此通过数列中的特殊项或项数，即可估算出常数的值，而对于一般性，只需加以验证，就可以获得问题的解决．

例1是否存在这样的等差数列{an}，使它的首项为1，公差不为零，且其前n项和与其后2n项的和的比值对于任意n∈N*恒等于常数？若存在求出数列{an}的通项公式及常数的值，若不存在，说明理由．

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