［摘要］ 面对新时代的发展需要，小学数学教学更应基于儿童的成长角度来思考和实践. 本文从以下视角进行了研讨：“以学定教——关注儿童的成长基础”“以生为本——关注儿童的成长过程”“放眼未来——关注儿童的成长目标”.

［关键词］ 小学数学；核心；儿童成长；视角

这些年来，关于小学数学教学的理念提得似乎特别多，这些教学理念对数学教师的影响也非常大，这种影响主要体现在教学行为的转变上. 但很多时候，这种影响也只体现在教学行为的转变上！什么意思？就是说，在这些教学理念的影响下，数学教师关注数学了，关注数学教学了，关注数学教师自身的教学行为了，但对更重要的主角，即学生的关注，似乎还只停留在口头上. 在教学中，不断地强调以人为本，以学生为本，但并没有真正的行为能体现出教学行为是以学生为本. 而这也就涉及对小学数学教学核心问题的理解. 小学数学教学的核心是什么？笔者理解为通过适合小学生学习的数学内容，去促进学生的成长.

儿童的成长不是一个宽泛、空洞的概念，在笔者看来，儿童的成长应当是像小树的生长一样，是一个自然长大的过程. 这个过程不需要一个园丁盯着它把每一个看不顺眼的树枝都剪了，需要的只是园丁的关注，需要的是园丁对它的关注，对它及时施以阳光与养料，以及对它施以必要的帮助——除虫、修剪. 借助这个比喻，儿童的成长最需要的或者应该是那个最为基本的概念——自然.

■ 以学定教——关注儿童的成长

基础

以学定教，何意？学指什么？学应当是指学生吧，是指学生的什么呢？想过没有？学应当是指学生原有的认知基础，这是指向学生的学习；学应当是指学生原有的生活经验，这是指向学生的生活；学还应当是指学生周围的学习共同体，这指向的是学生的生活背景. 认知基础指向数学学习本身，即学生在原有的数学学习过程中积累起来的数学知识与数学思维，当然也包括基本的数学活动经验；生活经验对于小学数学的学习十分重要，小学数学离不开生活，学生的生活虽然没有柴米油盐类的打算，却也有买玩具、买零食、分水果之类的计算，视野中也有长方形（体）、正方形（体）、圆形、球形等，这些是支撑小学数学学习的重要素材；学生的生活背景常常被小学数学教学所忽视，认为那是远离数学学习的事物，可近年来的数学教学研究表明，学生的数学学习首先隶属于学习范畴，而学习和生活常常是学生的两大主线，两者并非泾渭分明，事实上生活背景对数学学习有着相当大的影响. 懂得这些，笔者以为对以学定教才有最为基本的理解.

“角”是小学数学中“形”的重要组成部分. 角的概念的形成过程严格来说并不简单，但在教师的认知里是很简单的事情，可能一两分钟觉得就可以讲完. 但在学生那里常常不是这样的，射线的概念、角的形成、角的表示、角的测量尤其是测量标准，其中蕴涵着大量的知识，需要相当充裕的生活经验和认知基础作为支撑. 不妨作一个分析：教材（苏教版）上对角的描述是“从一点起画两条射线，可以组成一个角”，为了帮助学生建立射线的概念，教材上借助高层建筑上的射灯射出的光线来作为比较. 显然，这是帮学生引用生活经验，但我们也应当注意，教材这里实际上是呈现将数学知识与生活经验联系起来的思路，至于是不是用楼顶的射灯，是值得考虑的. 手电筒、投影仪的光线是可以引入的，用课件完成一根射线射出去的过程也是可以的……

不关注学生的基础显然谈不上以学定教，“以学”是研究学生的智慧，“定教”是研究教的智慧. 研究学生的学很简单，一般是从所教的知识出发，看构建某个数学知识（如上面所说的角）需要哪些作为基础（如角所需要的点和射线），学生的生活中可能存在哪些支撑数学知识构建的素材. 研究教师的教，则是在以学的基础上通过教以达成对教学目标的对接. 只要对接成功，就说明儿童成长的基础奠定了.

■ 以生为本——关注儿童的成长

过程

以生为本的含义是超越以学定教的，如果说以学定教关注的还只是数学学习的话，那以生为本关注的就是儿童的成长了. 以生为本并不是一件简单的事，以生为本是对传统教学理念与教学习惯的颠覆，意味着要用教师的教去辅助学生的学. 从小学数学教学的角度看，这就是从“教数学”走向“用数学教”，只不过我们要强调的是，在用数学教的过程中，儿童的成长要超越知识的积累与能力的形成.

又如“角的测量”，量角器的使用主要是一种技能的习得，量角器的使用本身并不复杂，一般情况下学生都能掌握. 从一般教学的角度讲，这一技能一般通过讲授加重复就能形成，而且这也不能算是灌输，因为技能的学习本身就离不开多次训练. 但如果我们深究一点，就会发现本知识的学习中有更为丰富的数学元素，而这些元素对于促进学生的成长非常重要，也非常有营养. 在教学设计和实际教学中我们追问过这样一个问题：为什么量角器能够测量角？这个问题学生难以回答，于是我们继续追问：量角器作为一个度量角的工具，其上面的刻度是怎么来的呢？于是就涉及角的单位“度”的问题，1°是怎么来的？作为一种约定俗成，单位就是一种公认的标准. 为什么是分半圆呢？角和圆又有什么关系呢？这个时候就会发现角原来与圆有着密切的关系，任何一个角都可以看做是圆的一部分. 如果有必要，这里还可以向学生渗透一些数学史的知识，而这对于提高学生的数学素养，作用巨大. 试想，如果没有这样的追问过程，就不可能将触角伸到数学史的这个领域中来.

再如，在角的测量中，有一个先估计后测量的过程，为什么要让学生先估计呢？从儿童成长的角度来看，估计是一项基本技能，长度的测量中有估计，计算的学习中有估计. 且不说生活中需要估计，就谈计算中的估计能力，实际上也十分重要. 经常发现，学生在计算中犯低级错误而不能自己发现，究其原因可能就是学生仅仅将计算当成了一个任务，只要结果出来就不管其他，而事实上，如果在实际计算之前先估计一下，那这一过程就是一个完整的而非纯任务式的数学学习过程. 角的估计实际上是将角的度数与心中熟悉的角度进行比较，一个锐角比45°大多少或小多少，一个钝角是距直角近还是距离平角近等，都是估计的依据. 因此，估计实际上也是一种比较，只是其未与量角器进行比较而已.

当所有的数学教学过程都放在儿童成长的视角下进行时，数学知识便获得了一种活力，这种活力一旦与儿童的成长结合起来，儿童就可以在数学知识的形成中收获数学素养，而数学知识也会因为作为个体的儿童的加工而获得生命活力.

■ 放眼未来——关注儿童的成长

目标

儿童在学校所为何来？义务教育真的只是一种义务的完成吗？显然，每一位教师都希望自己的答案能够更人文一些. 数学教学，应当关注儿童的未来！在这里，笔者不想畅述宏观视角下的儿童成长，只想着重讨论数学对儿童成长的作用.

数学是研究数与形的科学，形的研究对于小学生来说十分重要，因为学生从出生开始就会接触许多形，这些形经过数学抽象之后就形成了存在于学生思维中的各种表象；同时，数学从最简单的形开始研究，从而无形当中给学生形成了一种循序渐进的研究范式. 而数虽然是一个抽象的概念，但数与具体的苹果或铅笔联系起来时，数就有了形象性. 数的运算以及运算法则的学习，可以让学生感受到无论多大的数，其运算总是受规则限制的. 在类似于上述角的知识学习中，学生接触到的是数与形的结合，是知识与技能的结合，这种结合可以让学生对数学有更深刻的理解.

儿童自己是没有成长目标的，但从社会意义的角度来看，儿童的成长是有目标的. 这种目标从数学的角度来看可以分成两个层面，一是学生层面的数学素养的获得，一是社会层面的数学架构的形成. 前者是指儿童在成长过程中需要数学元素，离开了数学便不可能发现自然世界的美，甚至也不能完成作为现代社会人的基本功能；而社会的发展更加需要数学，这种需要最终是以每个社会人的数学素养作为支撑的. 显然，这两个层面的需要都离不开数学知识在儿童成长过程中的奠基.

在儿童的成长过程中，数学知识本身以及数学思维会发挥巨大的作用. 笔者最近看到一位资深数学专家在一次专题研讨中提到数学在生活中的作用，提及数学对国计民生的作用. 事实上，无论是数学专家，还是普通百姓，数学对其总是有着或隐或现的影响，而这种影响更多的是以小学数学学习作为基础的. 面对新时代的发展需要，小学数学教学更应基于儿童的成长角度来思考和实践. 因此，小学数学教学更宜风物长，宜放眼量，要真正基于儿童成长的角度来设计并完善作为数学教师的基本任务.