摘 要：对当前排气系统研究状况进行分析，提出整体开发模式，说明排气系统整体研究及综合评价的必要性，并建立综合评价体系，说明基于流动过程研究的意义。利用GT-Power软件建立发动机-排气系统仿真模型并验证，以消声器为例，从流动过程上进行研究。应用试验设计（DoE）方法对消声器进行结构设计，求解Pareto解集和分析，并提出设计要求。从Pareto解集中选择符合要求的优化方案，并进行评价。方案2较好地改善了中、低转速下的排气噪声，同时对发动机性能影响较小，实现了消声器和发动机性能的平衡，为最优方案。

关键词：排气系统；整体研究；综合评价；流动过程；优化

中图分类号：TK413.47文献标文献标识码：A文献标DOI：10.3969/j.issn.2095-1469.2013.02.07

排气系统是发动机的一个子系统，对发动机性能有着重要的影响，其功能是使燃烧后的尾气噪声降低和减少排放。

当前排气系统研究多是对零部件进行优化设计[1-4]，开发模式主要为“整机-零部件”模式，即将零部件的开发目标直接定位在整机上，由零部件企业各自开发，再进行集成[4]。

“整机-零部件”的开发模式在实际应用过程中通常会出现以下问题：当各种零部件性能指标都完好时，发动机性能却不能获得提高，或集成后零部件未能发挥出应有的性能。这主要是缺乏“子系统”环节，各项性能不能得到有效提高[5]。

研究表明，在零部件产品开发过程中，一开始就从产品的最终目的进行规划，把开发内容（任务）细分，明确任务间的关联性，可提升零部件开发的实用性。因此，以最终目标客户（主机厂）的需求为基点，把开发任务分解为“整机-子系统-零部件”模式[5]。

基于“整机-子系统-零部件”开发理念，提出“发动机-排气系统-零部件”的开发模式。排气系统开发涉及到发动机流动性能、动力性能和经济性能，以及零部件流动性能和功能性能等主要指标。以汽油机排气系统为例，如图1所示。

在进行排气系统开发时，整车厂或主机厂只需提供排气系统布置空间大小，以及对各项性能参数的要求，或其它特殊要求（如某些阶次噪声，某些需屏蔽的噪声频率，非常规污染物等），零部件厂家即可在系统上进行开发，提出相应的设计方案。

发动机工作过程就是连续的进、排气过程。本文基于流动过程，把握排气系统开发的关键，将排气系统研究与发动机进气（充气系数）结合起来，为排气系统优化提供新方法。

1 排气系统综合评价体系

从图1可以看出，排气系统研究是一个多目标研究，通常某一指标的改善会使其它指标变得较差。同样，排气系统的评价也是一个多目标的评价，仅凭一个或少数几个指标的改善来评价整个排气系统是不充分的，需要一个综合评价体系来对设计方案进行评估：将复杂的、相互制约的多项优化指标转化为单一的、容易比较的单指标量（即综合评价指数），并进行比较，确定最优方案。

综合评价指数为评价公式的计算值，评价公式为评价指标的无量纲化值与对应权重的乘积和。

1.1 评价指标的无量纲化

从图1可以看出，由于不同指标的量纲不同，不能直接使用，必须进行无量纲处理，而且不同的数据变化趋势不同，有的期望越大越好（如充气系数），有的期望越小越好（如排气压力），还需要将变化趋势统一。按照习惯，本文将所有指标的数据均处理成越大越好。

为了便于比较，需要有一参考值S为基准，通常为原方案值，相对基准值则是比较值C，通常是优化方案值。

通过采用变化率形式，实现对评价指标的无量纲化。式（1）为追求极大值的无量纲化公式；式（2）为追求极小值的无量纲化公式。

极大值公式：，

极小值公式：，

式中：Δmax为追求极大值的优化方案优化值与参考值的差值；Δmin为追求极小值的优化方案参考值与优化值的差值。

1.2 权重分配

如何确定权重，是综合评价中的核心问题。自20世纪70年代以来，在权重分配上的研究，美国匹兹堡大学教授Saaty T. L提出了层次分析法（Analycal Hierarchy Process，APH），将主观感受和客观分析方法相结合来确定权重，在实践中获得了广泛应用[8]。本文应用APH法确定评价指标的权重，各工况下权重再分配根据对不同工况的关注程度进行。

1.3 评价公式

式（3）为综合评价公式。

，

式中：TC为综合评价指数；m为评价指标个数；ω为评价指标的权重；Nj为某一优化指标的无量纲数。

式（3）适用于各个指标的无量纲数（即变化率）相差不大的前提下。由发动机原理可知，排气压力的变化区间较大，因而其变化率也较大，而其它指标的变化率通常在0～10%之间。如果直接进行加权求和，可能导致一些指标由于变化率太小而被忽略掉，这就需要根据实际情况对式（3）中的排气压力的无量纲数进行修正，乘以一个修正系数10γ，将其变化率数量级调整到与其它变化率相近。

发动机在各工况下运行，因此排气系统需在不同工况下进行综合评价。

式（4）为排气系统评价公式。

综合评价指数TC值越大，综合性能越好。

2 仿真模型的建立和验证

2.1 发动机和排气系统

研究用的发动机为4缸、4气门、四冲程、自然吸气式可变气门定时（VCT）汽油机，主要技术参数见表1。

排气系统主要由1个催化器和2个消声器（前、后消声器）组成。与前消声器相比，后消声器容积较大，结构复杂，并有吸声材料，对流动和噪声影响较大，因而选择后消声器作为研究对象，其结构示意图如图2所示。

2.2 仿真模型建立

利用GT-Power软件建立发动机-排气系统仿真模型，如图3所示。同时按照各模块的要求，输入相关数据。

2.3 仿真模型验证

发动机仿真模型验证结果如图4～7所示。从图中可看出，计算得到的曲线和实测曲线（外特性曲线）比较吻合，误差均在±5%以内，符合工程许可的要求，该模型可用于仿真研究。

3 消声器优化设计与评价

3.1 DoE开发流程

DoE技术是一门以应用数学知识、统计学理论、计算机辅助建模为基础的“基于模型的优化”的前沿学科。通过科学安排试验方案，正确分析试验结果，快速获得优化方案[6]。

消声器DoE开发流程如图8所示。

3.2 设计参数

本文以消声器为例，进行排气系统研究。

鉴于整车布置规定，消声器结构形状和进、出口管的位置是一定的，而内部结构参数是可调整的。依据设计经验和设计手册，选择以下8个参数为设计参数，如图1所示，具体定义和取值范围见表2。

3.3 优化指标

从排气流动上看，催化器和消声器的排放转化和消声效果越好，排气压力就越大，流动越不顺畅，发动机进气量（充气系数）越小，对动力性和经济性影响越大。排气流动与排放、噪声之间，排气过程与进气过程之间都存在着矛盾关系。

本文以消声器为例，依据消声器台架试验测试标准（GB/T 4759—2009），从图1中选择尾管噪声tn和排气压力Δp2为消声器的优化指标，选择充气系数ηv为发动机的优化指标。

3.4 基于DoE的结构优化与评价

3.4.1 试验设计

按照DoE开发流程，对设计参数进行敏感性分析，结果表明仅有D1和D2对优化指标有明显影响，其余参数可以忽略。对D1和D2进行试验方案设计，建立RBF数学模型，并基于数学模型选用NSEA+算法获得200组Pareto最优解集。

3.4.2 设计要求及优化方案

对Pareto解集进行分析，得出以下结论：降低消声器排气阻力，充气系数并没有明显变化；而在常用转速（中、低转速）范围内（1 200～3 200 r/min），则可较大程度地降低尾管噪声。因而在中、低转速下消声器优化的方向应该是降低排气噪声。

降低噪声以增加排气压力为代价，而排气压力增大又会降低充气系数。因此，必须协调噪声与流动的相互关系。本文中，以在3 200 r/min下充气系数ηv降低2%为限，每隔0.5%的变化幅度选择相应尾管噪声值最小的方案，共4组优化方案进行评价，见表3。

3.4.3 权重计算和分配

应用层次分析法求解各优化指标权重：与流动性能相比，消声性能比较重要，Δp2与TN的比值为1︰2；与ηv相比，Δp2相对次要，两者的比值为2︰1。计算得优化指标的权重比值为TN︰Δp2︰ηv =

0.6︰0.1︰0.3。

1 200～3 200 r/min是发动机常用转速，在这个范围内进行消声器优化有重要意义。而2 000～

3 200 r/min又是汽车正常行驶时发动机转速范围，在评价中应设置较高的权重。各转速权重分配，见表4。

3.4.4 综合评价

依据综合评价式（3），计算各方案的综合评价指数Tc，如图9所示。

从图9可以看出，方案2的Tc最大，综合性能最好，在流动和噪声之间实现最优化，为最优方案。

3.4.5 优化结果对比

最优方案（方案2）与原方案的各参数对比如图10～12所示。

从图10～12可以看出，与原方案相比，方案2的充气系数降幅均在1%左右；功率幅均在1%～1.5%左右；在转速1 200～3 200 r/min下尾管噪声得到较大改善，平均下降约5%。

4 结论

（1）提出“发动机-排气系统-零部件”的开发模式，从系统上对零部件进行研究，为排气系统结构设计提供一种可靠的指导方法。建立排气系统的综合评价体系。

（2）从流动过程上对排气系统（消声器）进行研究和综合评价，为排气系统开发提供了新思路和新方法，具有理论意义和工程实用价值。

（3）利用GT-Power软件建立发动机-排气系统模型，并通过试验验证。结果显示模拟结果与试验结果比较吻合，关键参数误差均在工程许可的范围内，所建立的模型能够正确模拟该汽油机的工作过程。

（4）依据DoE开发流程，对消声器进行结构优化，构建各优化目标的RBF数学模型（具备较高的拟合度），并基于RBF模型，选用NSEA+算法获得Pareto最优解集。

（5）对Pareto解集进行分析，提出设计要求，并从中选出符合要求的优化方案。应用层次分析法计算优化指标权重，并进行评价。结果表明在中、低转速下方案2的消声效果得到较大提升，且对发动机流动性能和动力性能影响较小，综合性能最好，为最优方案。