〔关键词〕 学习兴趣；师生关系；

教学艺术

〔中图分类号〕 G6３3.６

〔文献标识码〕 Ａ

〔文章编号〕 1004—0463（2008）

1２（Ａ）—00６０—０1

每当走进教室面对一张张熟悉的面孔，我就会思考一个问题：怎样把当天的教学内容以更有效的方式传授给学生，才能让他们在轻松中学习知识，成长中增长才干，并在未来的社会变化和生活环境中能够立于不败之地？我的实践体会是：激活兴趣，还给学生学习主动权可以起到事半功倍的效果，会使学生终生受用。

下面以一节数学教学课为例，展示这个过程。

【问题】商店出售一种商品，有如下几种方案：（1）先提价10%，再按九折销售；（2）先降价10%，再提价10%；（3）先提价20%，再八折销售。

1. 想一想：用这三种方案调价的结果是否一样？最后是否都恢复到原价？

2. 对于方案（1）和（2），你能提出什么结论？

3. 该商品的售价在先提高一个百分数后，再降价相同的百分数，能使售价恢复为原来的值吗？取几个值试试看。

4. 对于这个商品的出售价，先降价10%，想恢复原价，则应提高百分之几？

师：哪位同学说一下他的想法？

生1：先提价10%，再降价10%，等于是没提没降。

生2：先提价20%，再八折销售，也就是降价20%，也没提没降呀。

生3：不对！我这件衣服原价100元，先提价10%，成了110元，再降价10%，降了11元（110－11＝99元），变了。（学生沉默了一会儿，便讨论开了）

生4：若原价是100元，方案（1）的最后价格是100×110%×90%＝99元。方案（2）的最后价格是100×90%×110%＝99元。

师：很好!（我没有多加评论，而是对学生给予了充分的肯定）

生5：你们为什么要将原价定为具体数字100呢?原价不知道,我将原价定为x，则方案（１）可表示为：x×110%×90%＝0.99x。

生3：我定为100，是因为有百分号，这样比较浅显易懂。

生6：生5所得的表达式具有一般性，x可以代表任何实数。

生7：那么x能为零和负数吗？

生8：x表示价格，当然不能为零，更不能为负。

师：同学们说的都很好，用不同方式说明了这一问题。

生9：方案（2）、（3）我也会了，设出售商品的原价为x，则方案（2）的最后价格是：x×90%×110%＝0.99x；方案（3）的最后价格是x×120%×80%＝0.96x。

师：对于这几种方案,谁有其他想法?

生10：方案（１）、（２）结果一样，方案（３）结果怎么不一样？

生11：方案（1）、（2）提价和降价都是10%，而方案（3）是20%，所以结果不一样。

生12：老师，我得出这样的结论：对一个数，先提高x%，再降低x%，不论x取什么值（正数），都不可能使这个数恢复为原来的值。所得结果一定比这个数小，而且变化的幅度越大，所得的值越小，对吗？（学生又保持一会儿沉默）

师：很对，你已经对问题１、２、３进行了总结。（此时，大部分同学开始讨论问题４）

生13：将商品售价降低10%，想恢复原价，把原价看做单位1，可设应提价x%，则有（1－10%）×（1+x%）＝1，得x≈1.11，即应提价约11.1%。

师：这几位同学的说法都很好，有兴趣的同学可以继续研究、探讨，对于问题４，若是先提价10%，再降价百分之几才能使商品恢复原价。

（同学们都兴趣浓厚，七嘴八舌地讨论开了）

生14：提价10%，设再降价x%，才能使商品恢复原价，把原价看做单位1，则有关系式（1+10%）（1-x%）=1，解得x＝９１。

师：对以上同学的解题过程, 大家有什么评价和看法？

生15：学生1 、2只以表面看，提价和降价百分比一样，结果就没提没降，不正确；学生3 、4用100元的具体数字总结说明问题，浅显易懂；学生5、6设未知数列方程进行计算，具有一般性……总之，最终结果与提价和降价的先后顺序无关。尽管提价和降价的百分比一样，但都不能恢复原价，且百分比越大，离原价的差距越大。（学生15的评述获得了大家热烈的掌声）

事实证明，激活学生学习兴趣，把学习的主动权还给学生，使学生在学习的过程中，变被动为主动，获得学习的乐趣和自信，为学生的终身学习和发展奠定了一个良好的基础。