实施新课改十多年，因为北师大版的小学数学教材内容丰富、贴近生活，教学方式灵活，因此在北京、天津、福建、新疆、山西等全国许多的省市部分区县小学进行教学时都使用此版本教材. 在使用此版本教材的过程中，研究其所吸纳的数学史料，并进行教学改进十分有必要. 下面，我结合教学实践过程中掌握的一些资料和数据，对该版本的数学史料内容进行整理、分析，以便进行切实深入的数学史料研究.

1. 关于数学史料内容的分类归纳及其数量分布

在数学教材中数学史料的内容一般分为六大类：如金冠之谜这类关于数学家解决问题的有趣故事；如鸡兔同笼这一类经典数学问题；如哥德巴赫猜想这一类数学名题；还有类似介绍小数的历史这一类相关数学知识史料科普；和如“筛法”史料介绍这一类数学思想方法科普；以及关于一些涉及音乐、建筑、绘画、天文、商业、计算机等生活领域，从而着重介绍数学发展与生活领域关于的其他文化，如有趣的黄金分割线的广泛用途.

通过对小学数学12册教材了解统计分析后，掌握到随着年级的增加，教材里安排的数学史料的内容也会相应增加，并且史料内容也会随着加深难度. 在五年级和六年级的数学教材里，已经出现了6处数学思想方法史料、1处经典数学问题史料、1处历史名题史料. 但教材中有28处相关数学知识史料，在教材数学史料内容中占很大比重，我们可以了解教材编写者侧重这种史料形式的用心——希望通过此种史料形式促进学生进行初步对相关数学知识发展的了解和认识. 还有一点也是值得引起注意的，教材中有2处关于数学家解决问题的史料介绍，如上文说到的“筛法”，古希腊数学家埃拉托塞尼创造此种方法，在自然数里寻找质数. 不同一般教材，此版本教材没有选用数学家在数学创造成果中克服困难、直面失败、百折不饶的励志故事，这一点值得思考.

2. 关于数学史料在教材中的呈现方式

在此教材中，数学史料的呈现主要通过“文字”和“图文并茂”两种方式. “文字”形式的数学史料，是指单纯用简短的文字语言来阐述数学史料，如“数的扩充”、“神奇的质数”等等，“图文并茂”形式的数学史料，则是指通过文字和图片结合的形式来阐述数学史料，如在自然数中寻找质数的“筛法”、“计算工具的演变”等. 教材中“文字”形式的数学史料共有19处，比重为55.9%；而“图文并茂”形式的数学史料共有15处，比重为44.1%. 在使用“图文并茂”形式介绍数学史料时，“文字为主，图片为辅”的地方有11处，比重为73.3%；“图片为主. 文字为辅”的地方有2处，比重为13.3%；还有2处为“连环画”形式，比重也为13.3%.

教材编写者为凸出数学史料，极少在教材正文阐述数学史料. 在版本设计上则大多数采用了将数学史料放在正文下面以及练习题的最后，并且采用了蓝色表框标识出，还在上面注明了“数学万花筒”、“数学阅读”、“你知道吗”这些明显的字眼，引起学生的注意和阅读好奇心.

3. 教材中采用的数学史料所属的国度

在对教材中引用的数学史料统计中发现，其引用的数学史料来自国度可以归纳为三种：一种就是数学史料只涉及一个国家，如来自古埃及的数学史料为分数表示法；另一种就是数学史料涉及两个国家以上，如计算工具的演变；还有一种就是引用的数学史料没有凸显来自国度，如数的扩充. 而来自一个国家的数学史料，则引用了中国、古埃及、古希腊、德国这四个国家的史料，我们可以感受到编者通过此想对学生传达的民族自豪感.

通过对数学史料引用国度的统计发现，除开不凸显国度的5处数学史料以外，选用的不同国度的数学史料都显示了不同国度的区域色彩. 但教材编写者在选用数学史料时对中国古代的数学史料采用了着重编写，在引用的34处数学史料中，有16处引用的中国古代的数学史料，在选用的8处两个以上国家的数学史料中7处都涉及中国，光从数量上就大大超过数学史料选用的其他国家. 数学史料中数学的多元化，则通过介绍数学概念的发展过程来得到体现，如“圆周率的历史”讲述了从最原始测量到多边形逼近，还有从“布丰投针”到计算机，使学生了解此数学概念在不同文化、不同时代中的发展和传承. 不过，必须承认的是，这一版小学数学教材，在反应多元化数学史料上还存在一定的欠缺.

4. 关于教材中数学史料的设计方式

在对小学数学教材进行编写时，需考虑到教材中数学史料的设计方式能否将其表达的深层数学文化价值明确体现，让教材从而发挥出对小学数学课程的教学教育作用. 在对此版本的教材分析后发现，其引用的数学史料可以归纳为两种方式：隐性融入和附加式包含. 附加式包含方式又分为两种表现形式，一种则是通过介绍数学知识从而引出数学史料，就是正文在阐述数学知识时对相关的数学史料进行联想，然后在正文教学完后对联想的数学史料进行补充介绍. 另一种则是通过材料阅读科普数学史料，即在正文章节教授完成的任务布置后，在介绍和说明数学史料，这一类数学史料和正文所教授内容一般联系不大或者根本没有关联.

教材编写者对编写教材引入的数学史料，内容都是对数学知识进行扩充或注解，通过比较有趣的数学史料，让学生在学习了解知识的同时，对数学学习产生兴趣，开阔学生眼界，对数学的学习了解不仅仅局限于课堂. 隐性融入方式，正好与附加式包含方式相反，它主要是通过数学史料的介绍从而引出学习的内容，此时的数学史料内容已经接近学习内容. 结 语

通过对北师大版本的小学数学教材中数学史料的研究分析，我们可以清楚地发现此版本教材在小学数学教学使用中存在的优势和特点，当然也存在一些不足，如数学史料的引用内容和数量还不够丰富，隐性融入和附加式包含的比例不合理，这些需要我们在教学使用过程中予以规避和摒弃，扬长避短，以期取得最优化教学效果.

【参考文献】

[1]张维忠，汪晓勤，等.文化传统与数学教育现代化[M].北京：北京大学出版社，2006.

[2]王昌然.新课标教学素材与方略—小学数学[M].宁波：宁波出版社，2006.