[摘 要]

随着时代的发展，在HPM环境下，人们越来越关注数学史在数学课程中的应用。通过分析我们深刻体会到数学史本身的智育价值、德育价值和美育价值；对于数学教师来说，进行数学史教学时要联系学生的数学知识深入浅出并在此过程中渗透数学方法，培养学生的理性精神。

[关键词]

HPM；数学史价值；教师专业成长

我国著名数学家吴文俊说过：“假如你对数学史的历史发展，对一个领域的发生和发展，对于一个理论的兴旺和衰落，对一个概念的来龙去脉，对一种重要思想的产生和影响等许多历史因素都弄清了，我想对数学就会了解得多，对数学的现状就会知道得更清楚、更深刻，还可以对数学的未来起一种指导作用。”从中我们可以看出数学史具有鲜明的历史特征，数学在自己发展中不断改变与演变着，成为今天的数学。因此，人们要想全面地把握数学作为一门学科的基本内涵，必须要深刻地了解它的历史。由此可见数学史的作用不能被轻易忽视。

一、HPM的出现及其概况

1972年，第二届国际数学教育大会在英国埃克塞特（Exeter）拉开了帷幕，数学史与数学教学关系国际研究小组（International Study Group on the Relations between History and Pedagogy of Mathematics，简称 HPM）在会上正式成立并且直接隶属于国际数学教育委员会（ICMI）。至此，数学教学中多了一个关注的热点那就是——数学史（简称HPM）。HPM关注的内容包括：数学与其他学科的关系、数学史与学生的认知发展、数学原始文献在教学中的应用等。

在国际HPM视野下，1981年全国第一次数学史学术讨论会上成立了数学史分会。至此，与数学史有关的研究以及数学史教育的研究在学术界内引起了广泛关注。2005年5月1日第一届全国数学史与数学教育会议在西北大学召开。会议以探讨数学史该如何和数学教育相结合；在数学教学中如何使用数学史以及我们该如何创建我国的数学史教育的学术团队。

二、数学史学习的价值

（一）数学史的德育价值

学生的人格品质是一个持续性发展过程。而数学史富有大量生动趣味的史实材料，有助于滋润学生的身心以及学生世界观价值观的形成。我国著名数学史学家张奠宙就数学史使用提出了以下的四点：①爱国主义与国际意识的统一；②数学史上的成就不能以时间为衡量的标准；③以祖冲之与刘徽为例，使学生能够全面地认识中国教学史；④从发展人类文化的角度出发，开展数学史教学。比如一些数学家由发现到猜想最终成功证明数学定理的艰难历程素材会带给学生浓厚的文化熏陶。虽然从现代数学与科技发展上，中国落后于西方一些国家但是我们的历史上，有像刘徽、祖冲之、秦九韶等许多伟大的数学家，他们在数学上的伟大成就象征着中国人的伟大智慧。我们需要像古人们学习，学习他们刻苦钻研的奉献精神，我们承认现在自己不领先，但是我们相信未来我们会追上世界发达国家的步伐。

（二）数学史的智育价值

历史是提供了整个课程发展的缩影，是由汇集不同方面的成果，点滴积累而成的，使课程内容之间相互联系并与核心的思想构建成统一的整体。数学史既可以展示出数学发展的总体脉络，同时也详细地介绍了学科的具体扩展细节。数学思想是对数学本质的理解，是在学生掌握吸收教师教学内容基础上对知识本质的一种抽象的提炼。数学思想本身的普遍性、适用性及广泛性往往是解决数学难题的根本所在。领略数学家们的创造性思维过程，有助于学生深刻地理解教材，掌握教材的实质，从而可以增强学生驾驭教材的能力。课堂教学中穿插一些相关的数学史知识，可以激发起学生的好奇心，提升学生学习数学的积极性与主动性，让学生从不同角度去认识、理解和欣赏数学。

（三）数学史的美育价值

生活中的数学，在建筑、艺术等领域有较多的体现。古罗马建筑其地面、壁面镶嵌艺术著称与世。欧洲中世纪哥特式建筑秀外慧中，窗棂彩色玻璃又具有特色。在我国，这类工作做得也很出色。如古建筑中属于房屋装修的槅扇和漏窗，构图也引人入胜。当我们识别出这些美丽的几何图形形状后，每个图形的形状例如边的个数、角的度数、图形自身的对称性等特征又是你研究的目标。最终我们彻底明白了中国窗棂是由两个或两种以上拼合图形复合在一起的，这是多么完美的组合！

二、HPM视野下小学数学教师的专业成长

（一）数学史教学要联系学生的数学知识深入浅出

数学的发展离不开数学的历史，数学的历史是数学的起源，与人类生产生活密切相联，任何数学知识的产生都是在解决实际问题的过程中不断演变发展的。虽然我们现在学习的知识在很久以前就已经产生，但是在数学概念、数学方法、数学表达上差异较大。因此，教师在教授这些知识时要向学生详细地讲述出当时的情景，以便让学生理解古人的数学思想和数学概念的产生和发展。对于现代的数学发展，由于可能涉及许多较难懂的生僻词语，学生们可能难以理解，这时候教师需要给出生动形象的比喻做到“浅出”，让学生能了解这个领域最新发展的前沿信息，在学生的心中播下理想的种子，使学生在学业道路上不断成长与前进。

（二）数学史教学过程中渗透数学思想方法

一门学科的三大要素可分为知识、能力、思想方法。数学思想方法是数学学科的精神和灵魂。数学发展过程中蕴含着数学思想方法，教师需要由表及里地引导学生去感悟、体会、探究并总结出数学思想方法。化归、归纳、数形结合、类比等是小学中主要数学思想方法。学生数学思想的掌握，是学生思维发展与数学素养培养的关键条件。因而教师在上课前要仔细地分析教材、教材编排用意及其体现的数学思想方法，教师可以利用数学史引导学生主动积极研究发现，理解数学思想方法，课后还要及时提炼总结并加以巩固。

（三）数学史教学在情感态度上立足于培养学生的理性精神

具备数学理念与科学精神的内容，能有效地促进学生形成正确的价值观与人生观。数学具有逻辑系统的理性特征，历史具有生动形象的阅读性特征，所以数学史学科既是追求真理的科学，同时也具有文学的美感。小学数学是反应时代需求，拥有统一整体的数学，那么应如何在课堂教学中发挥数学精神的作用。首先，应建立宽松和谐的师生关系，在这种环境中，学生才会自由不受约束表达自己的所思所想，也更具有创造性。其次，教师对于学生提出的任何数学问题解决方法，都应给予言语和表情上的鼓励和尊重，这是学生基本情感需要。最后，在数学教学中运用团结协作、探索发现、实验操作等多种教学形式，培养学生探索精神和独立思考的能力，即提升思维品质。小学数学知识相对于中学学习来说，简单、零散缺乏系统性，但是，正因为这样，小学数学也具备了大大的灵活性，给了学生探索、创造发挥想象力的空间。

数学史是一门理科与文科相结合的学科，在当今HPM的国际环境下，教师面对这样的学科特征应灵活多变，采用相对应的学习方法进行有效记忆与掌握，以史为鉴，让学生在前人的肩膀上不断创新，创造出更多的知识财富。

[参 考 文 献]

[1]吴文俊.在教育部的全国高校中外数学史讲习班开学典礼上的讲话[A].中国数学史论文集（二），山东教育出版社，1986（2）.

[2]冯振举.杨宝姗.发掘数学史的教育功能促进数学教育的发展——第一届全国数学史与数学教育会议综述[J].自然辩证法通讯，2005.

[3]张国定.全面认识新课程下数学史的教育价值[J].教学与管理，2010（9）.

[4]张国定.数学史融入数学教学的实践研究[D].西北师范大学，2007.

[5]王青建.祖冲之的影响与现代数学史教育[J].数学教育学报，2001（10）.

[6]李松林，杨静.基于学科思想方法教学的整合性研究[J].课程与教学：中国教育学刊，2011.

[7]许敏.小学数学教学中渗透数学思想方法例[J].江苏省教育学会2006年年会论文集（理科专辑），2006.

（責任编辑：李雪虹）