思想方法，背后的依据是什么，包含了哪些自己的价值认同等。

任何事物都有两面性，新技术、新事物也是如此。在看到互联网带来的积极、有利的同时，也应看到其不足，互联网学习的一个特点是“碎片化”。碎片化带来的问题是学习没有系统性，缺乏深度思考，无助于学生思考能力与知识量的同步提升，而课堂教学的目的，除了掌握知识外，更重要的是发展思考能力，知识量的积累是必须的，但更重要的是对知识价值的判断，特别是作为思维体操的数学学科，更应该与互联网学习优势互补。这就迫切需要教师用创造性的富有自己独特个性地理解，来演绎互联网环境下的课堂，让学生通过教材呈现，获得与自学、与网络学习不可能有的独特感受，用教师引领的不可或缺性来弥补课堂教学齐步走的不足，用思维发展带动知识积累，让学生学有用的知识，学能用的知识。

互联网环境下，提出了教师“精准”引领的课堂要求。当下，“精准”一词有着广泛的运用，如“精准医疗”、“精准扶贫”、“精准施策”等。课堂教学也要“精准”，特别是教师的课堂引领必须“精准”，必须精练，准确。精炼主要是教师的引领要一语中的，简明扼要；准确就是对学习内容的把握要入木三分，力透纸背。准确是基础，精炼是关键。

如何做到“精准”引领？

一、把教材资源用到位

当下的教材，集中了许多教育教学智慧，作为教师首先要充分挖掘教材中已有的资源，把资源用到位，用自己到位的理解来获得学生的价值认同。

（一）对教材中呈现的多种解法理解到位

在教材中，基于学生原有不同的知识经验，例题会呈现多种不同的解法，这些不同解法价值是不一样的，教师必须做出合乎实际的判断，并在课堂引领中有所体现。

在小数乘整数一课中，0.8×3，该怎么算呢？

教材中出现了这样一些算法：（1）0.8+0.8+0.8=2.4；（2）0.8元=8角，8×3=24角，24角=2.4元；（3）把0.8看成8个十分之一，8个十分之一乘3等于24个十分之一，是2.4；（4）先看成8×3=24，再根据因数中一共有一位小数，所以积就有一位小数，是2.4。

这些不同算法之间的内在逻辑是：前三种算法是第四种算法的算理，第四种算法是前三种算法的简化。我们在展示学生的不同方法时就应该按照一定的逻辑顺序呈现，在呈现不同方法后，更重要的是帮助学生对这些不同的方法进行优化，从而理解这些算法之间的内在联系，更自觉地运用先不看小数点，算完后再转化成相应的小数这样一种简单的算法。因为把小数当作整数来算，算完整数乘法后再点小数点，这种方法概括了小数乘法算法的本质，简洁明了，首次感知时，必须让学生有清晰的印象。

苏霍姆林斯基说：教科书不过是应当随时准备弹离的跳板而已。在使用教科书时，作为教师一定要有自己的理解，不能仅仅是把教材上的内容简单复制到黑板、PPT上，一定要有自己的主见，把所呈现的知识用自己的理解贯穿起来，使呈现的内容，不但有直白的形式，更有隐含的灵魂。

（二）数学思想方法的渗透指导到位

授之以鱼不如授之以渔。数学学习离不开解题，但解题不是唯一目的，更要在解题的过程中渗透数学思想方法的指导，数学素养的落实。

在苏教版三年级第五册第77页练习十，有这样一道题：小玉家养了鸡和鸭一共54只，卖掉20只鸡后，鸡和鸭的只数同样多。问她家原来养鸡多少只？养鸭多少只？《教师用书》上这样提示：要适当帮助学生理解“卖掉20只鸡后，鸡和鸭的只数同样多”这个条件的含义，知道从54只里面去掉20只后，剩下的34只里有一半是鸡，一半是鸭，因此原来鸭有34÷2=17只，而原来的鸡有17+20=37只。我们在处理时，就不仅止于此，而是充分利用教材中现有的素材，借助于画线段图，让学生对这句话的理解尝试用另外一种表达来诠释，学生获得了完全不一样的理解：那就是卖掉20只鸡后，鸡和鸭的只数同样多，也就是原来的鸡比鸭多20只，这样就把该问题转化成常规的和差问题，不但理解了“卖掉20只鸡后，鸡和鸭的只数同样多”与“鸡比鸭多20只”这两句话之间的内在联系，更是学会了解决问题时，怎样来表达思路，就是用自己的理解把原题中的条件进行适当的转化，把非常规的叙述方式转化成常见的叙述方式。会举例、会转化是表示理解的最好表达。

二、创造更有生命气息的资源

生活是数学学习的源泉，从生活中学习数学，不但可以感受数学在生活中的广泛运用，更主要的是可以极大地调动学生主动参与数学学习的热情，激发数学学习的兴趣。

（一）活用即时资源

每一堂教学都是在特定的环境下展开的，特有资源稍纵即逝，能否把握住特有的鲜活资源，决定了学生参与课堂的独特的生命体验。在苏教版四年级上册“可能性”一课中，课前，上课班级在等待上课，正好其余班级的学生在训练跑操，在悦耳的音乐声中学生情不自禁地围到窗前，观看跑操，并由衷地发出“好壮观啊”、“五颜六色，真漂亮”等感慨。深厚的教学功底让上课的老师感受到这是渴望而不可求的难得的教学资源，于是临时改变课程设计，创造性地利用当时情境，以此为话题，上出了具有独特韵味的一课。

他是这样实教的：刚才同学们观察了我校其他同学跑操的场面，老师也听到了许多同学发出的感慨，谁来说一说观察后的感想。

上数学课怎么会让我们说刚看到的跑操感受？学生一下子热情高涨，七嘴八舌，说出了许多感慨。尔后，老师提出如果让我校参加全市学校的跑操比赛，你认为会获得怎样的名次呢？有人说：得特等奖；有人说：得一等奖……老师进一步追问，得奖等第现在能确定吗？不能，各种情况都有可能发生，这种得奖的不确定性现象正是我们今天这一节数学课要学习的内容，板书课题：可能性。

这样的设计真是太巧妙了，是渴望而不可求的，这种即时陛的课前谈话，不但缓解了公开课课前学生的紧张，更重要的是切合本课的学习内容，自然引出课题，真正让学生感受到数学学习就在我们身边。而学生学习生命旅程中有这样的经历，可能会留下终身的记忆，由一节课的经历而改变对一门学科的感受。

（二）巧用生成资源

课堂是互动生成的。互动生成的资源有些是可以预设的，对于预设资源如何运用，名师们的做法能给我们意想不到的惊喜。

在“方程的意义”一课教学时，著名特级教师黄爱华课尾的总结是这样设计的：

师：同学们，假如现在下课了，我需要擦黑板，你觉得可以先擦掉哪些部分？

生：擦掉不等式。

生：再擦开始的两个式子。

师：如果只留下两个字，留下什么呢？

生：留下“找”和“写”。

师：对！今天列方程最重要的就是要会找平衡关系，接着就是写方程，显然“找”和“写”两个字特别重要。

方程是一个用数学符号提炼现实生活中的特定关系的过程，方程的本质是在已知数和未知数之间建立一种关系，而不是停留在知道怎样的式子是方程的浅层层面。找相等关系并用等号“=”把相等的关系写出来是本课学习的关键。

擦黑板一般是下课后常做的事情，黄老师设计成一个擦黑板的问题，把这件事放到课堂上做，边讨论问题边有序地擦，擦黑板的过程就是一个整理、反思的过程，能起到再次梳理和巩固的作用，最后留下的两个字是本节课的关键词，巧妙地突出了重点，相信学生对这些重点和要点能熟记于心。大师就是大师，擦黑板也能起到反思的功效，这就是创造性设计的魅力。

苏霍姆林斯基认为，“教育，就其广义的理解来说，这是一个受教育者和教育者都在精神上不断地丰富和更新的多方面的过程。同时，这个过程的特点是，各种现象具有深刻的个体性：某一条教育真理，在第一种情况下是正确的，在第二种情况下是无用的，而在第三种情况下就是荒谬的了”。教师工作的创造性，就在于能根据特定的教育环境，创造出切合特定生活实际的教育资源，实施最具个性化的教育行为，实现教育效果的最大化、最优化。资源无处不在，对于每个教师来说，缺少的不是美，而是发现美的眼睛，实施美的能力。

三、创设结构清晰的板书

课堂中的板书结构决定了学生头脑中的认知结构，我国小学数学教学一直非常注重板书设计，这一传统在互联网背景下不能丢弃。在“认识等式和方程”一课，从板书设计中可以清楚地感受到优秀教师的匠心独运，而学生享受这样的板书，可以说是会终身难忘的。

一份优秀的板书应该具有清晰的知识结构、严谨的逻辑结构，遵循知识的建构过程，为学生随时反思提供丰富内容。

清晰的知识结构是指一节课学习下来，课堂板书呈现的知识是有一定结构的。从该板书中我们不但知道了什么叫方程（含有未知数的等式叫方程），什么叫等式（含有“=”的式子叫等式），方程与等式之间是什么关系（方程一定是等式，等式不一定是方程），还知道了方程从哪儿来（当用含有字母的式子表示天平平衡图时，便产生了方程），方程有什么用（方程可以简洁地表示数量之间的相等关系）。这些知识都是具体的、实实在在的，完全可以用言语来表达，用眼睛看到的一个整体。

严谨的逻辑结构是指一节课学习下来，最后呈现的知识结构是符合一定逻辑的。数学是讲究逻辑的学科，合逻辑的知识可以顺藤摸瓜，由知识产生智慧。上述板书，从逻辑上分为纵向和横向两个方向，纵向由天平平衡到形式方程，再由形式方程到具体问题，从而让形式方程具有模型意义，遵循的是由形象到抽象，由抽象到具体，从而实现形式意义到模型意义的提升；从横向上看，方程与等式的关系，由具体的式子之间的关系上升到半具体半抽象的集合图，再由半具体半抽象的集合图到抽象的语言表达，也遵循了知识建构的逻辑关系。

遵循知识的建构过程是指作为课程实施过程痕迹的课堂板书，一定会整体反映出知识网络的建构过程。新课程理念在强调作为结果的知识的同时，非常关注作为过程的知识。好的课堂板书，不但能反映作为结果的知识（是什么，具体内容是怎样的），更能充分体现作为过程的知识（是如何产生、形成的，具体过程怎样）。在“认识等式和方程”一课中，形式上的方程（“含有未知数的等式叫方程”不是本课的难点），真正困难的是怎样让学生感悟方程的本质——在已知数和未知数之间建立的一种等量关系，感受方程是一种简洁的解题模型。从本课的板书中，可以看到作为结果的知识，设计者遵循言语信息与图例信息的相互配合，互相支撑，从而确保最佳信息效果，实现形象与抽象的完美结合。这里特别要提倡的是，言语信息与图例信息相互配合支撑，言语上“含有未知数”对应着图例中的“x”，言语上的“等式”对应着图例中的“=”，对形式上方程的两个符号实现言语与图示的完美结合。同时，对作为过程的知识，如何理解方程是在已知数和未知数之间建立的一种等量关系作了很有意义的探索。由具体形象的天平平衡，到学生用肢体语言表达这样的平衡，再到抽象的形式方程，最后由形式方程回归到具体的一个个问题。“为什么这些不同的实际问题都可以用同一个方程来表示，这时你对‘2x=100’这样的方程又是怎么理解的”，这样的追问让“方程”这一知识充满灵性，这样的知识积累就是智慧的积累。

课堂是有生命性的，是师生共同经历的一段不可复制的生命旅程。课堂中板书的每一句话，甚至是每一个字都是与特定的课堂情境相吻合的，是与学生的思维脉搏紧密相连的，是师生情感交融的结晶，是互动生成的自然之物，是知识建构的天然之成，这样的板书就能体现教师课堂引领的精准。

互联网正在改变我们的课堂，但并没有削弱教师的职责，是对教师的课堂引领提出了更高的要求。课堂引领更专业，是我们努力的方向，而精准引领是我们的应然选择。

【责任编辑 高洁】