摘要： 非线性弹性是岩石的一种很普遍的性质，其主要原因分为2个大的方面：一是岩石内部存在两类不同的空隙，在受压后反应不一致，导致岩石本身的各种参数模量随之而呈现非线性变化，这给岩石物理实验的测定带来了不确定因素。二是岩石本身存在滞后效应，本文将从岩石物理实验出发，精确测定了CQ地区块岩石样品随着压力增加，纵波速度的变化情况，并加以分析，提出改进实验精度的几点建议和意见。

Abstract： The main reasons of nonlinear elasticity， which is a common nature of rock， are divided into two major aspects： first， after being pressured， the two different types of interstices that existing in internal rocks have inconsistent response， which results in nonlinear changes of the various parameters modulus of the rock. This brings uncertain factors to the determination of rock physics experiments. Second， the rock has hysteresis effect itself. Starting from the rock physical experiments， the paper accurately determines and analyzes the changes of CQ regional rock samples" P-wave velocity with increasing pressures， and proposes several opinions for improving experimental precision.

关键词： 非线性弹性；空隙；滞后效应；岩石物理实验；声波测定

Key words： nonlinear elasticity；interstice；hysteresis effect；rock physical experiments；determination of sound waves

中图分类号：P584 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2013）35-0319-02

0 引言

岩石物理实验在当今的地球物理勘探和地震资料解释中越来越凸显其举足轻重的地位，对于岩石物理这一基础学科的研究有助于从根本上了解岩石本身性质及其内部结构，对地震波速度异常的解释具有十分重要的作用，实验作为岩石物理基础内容，对其研究也就有了现实指导意义。

按照胡克定律，我们可知岩石体应变与体应力之间的关系：σ=Eε，也即是体应变与体应力之间存在线性关系。非线性弹性[1]，即是指在实际岩石物理实验中，宏观表现上体应变和体应力之间不是线性关系，这种非线性弹性关系存在使得岩石物理实验存在诸多变数。对岩石的非线性弹性的研究将有助于提高岩石物理测定精度和操作规范性。对该类问题的研究主要从两个方面着手：①是岩石内部的空隙，岩石内部普遍存在诸多空隙，这些空隙按照加压后的“反应”分为两类，第一类是加压后就逐渐闭合的空隙，称之为“软空隙”，第二类是加压后（本实验取30Mpa）不易闭合的空隙，称之为“硬空隙”。[2]这些空隙的存在是岩石非线性弹性的根本原因，在本实验中，测试对象致密砂岩的声波速度主要与空隙相关，对其声波速度的测试能直观反映空隙的变化情况；②滞后效应[3]，是指事物的发展需要经历由微到著，由潜到显的变化过程，致使在复杂事物的因果链条中，事物的发生原因与事物发生的实际响应存在一定时间的间隔，我们将这种延迟了较长时间的现象称为滞后效应。滞后效应在岩石物理实验中具体表现为压力已到达目标值，岩石样品内部压力未达到目标值从而使得宏观表现滞后于压力的变化。由于滞后效应的存在，导致了实践结果的多样性与不确定性。

1 实验及结果分析

在目前的岩石物理实验中，测定岩石在不同压力情况下岩石速度实验极为常见，在此实验中，滞后效应的影响不容忽视，它作为岩石的一种重要性质，对滞后效应的研究对岩石物理实验具有十分现实的意义。本文所选用的实验对象为来自CQ地区的一批致密砂岩，实验前均将实验样品至于80°干燥箱中干燥24小时，确保足够干燥状态，此外，本实验仪器选用的是SCMS-E高温高压岩心多参数测试仪，实验采用的是脉冲穿透法，纵波发射频率为700KHZ，按照5mpa为梯度，实验获取不同压力（0-60MPA）下岩石的纵波速度。

实验结果图：

实验结果分析：

图1是选取CQ地区的9快致密砂岩样品测试成果图，不同的岩石样品纵波速度随压力变化趋势图；图2则是一块岩石样品的压力-纵波速度曲线图，在本图中，分段拟合了30Mpa前和30Mpa后的变化趋势，从图中我们可以看到：①0-30MPA实验结果拟合成指数曲线，即纵波速度与压力的增加不呈线性关系，而是表现为非线性关系，岩石物理性质上表现为非线性弹性；②对30-60MPA的实验结果进行拟合，发现可以用线性直线很好的拟合实验结果，即表现为线性关系，在岩石物理性质上为线性弹性；③实验等待稳压的时间越长，实验结果与拟合曲线更为相近。

岩石内部空隙的“软空隙”在0-30MPA阶段，随着压力的增加，逐渐由“开”变为“关”，随着压力的增加，关闭的速率逐渐放慢，可关闭的“软空隙”越来越少，岩石等效密度逐渐变大，变大速率逐渐变小，岩石的速度也随着逐渐变大，变大速率逐渐变小；在30-60MPA阶段，此时“软空隙”已全部关系，由“硬空隙”和岩石基质骨架组成的部分变现出线性弹性性质，即遵循胡克定律中应变与应力关系：σ=Eε，此时岩石等效密度与应力也呈线性关系，宏观变现为岩石速度与压力呈现线性增加关系。对比同一块岩石不同稳压等待时间可以看到，随着等待时间的增长，岩石速度与围压的关系更加符合拟合结果，这表明等待稳压的时间越久，岩石声波速度测定的精度越高。

2 意见和建议

岩石的非线性弹性性质是一种极为常见的岩石特征，特别是对于岩石物理实验这一类高精度实验项目而言，更是一个不可忽略的因素，因此，作者就此对岩石物理实验提出几点建议和改进意见：①岩石物理实验需本着实事求是的精神，认真记录每一次观测到的实验结果，确保第一手资料的真实可靠；②岩石物理测试过程中，不同的测试人员需统一标准，特别是在选取初至的时候，统一选择某一个特征清晰明显的起跳点作为初至点，一次实验过程和全部实验过程都保持这一标准，可尽可能使得测试的结果准确，避免人为的误差；③岩石物理实验的加压和泄压过程都是一个动态的过程，因为滞后效应的存在，从而使得在该动态过程中，在压力达到某一个测试目标压力值附近时，在实际情况允许范围内尽可能选择长的等待稳定时间，且保证每次等待时间大致相同，尽量减少滞后效应对每单次测量结果的影响；④建立滞后效应模板，对某一沉积稳定，岩性稳定的区域，可以选择进行岩石样品的长时间滞后效应观测试验，结合地震和实际录井资料，绘制滞后效应模板图，从而对以后测得的岩石速度值进行校正。

参考文献：

[1]李廷，席道瑛，徐松林.动荷载作用下岩石非线性弹性响应研究[J].地学前言，2006，13（3）：207-212.

[2]Franklin Ruiz and Arthur Cheng， OHM Rock Solid Images， A rock physics model for tight gas sand[J]. THE LEADING EDGE.DECEMEER 2010，1484.

[3]陈运平，刘干斌，姚海林.岩石滞后非线性弹性模拟的研究[J].岩土力学，2006，27（3）：341-347.