通过对中小学学生的调查我们发现，大多数学生认为数学是重要的，同时又是抽象和枯燥的。数学是机械记忆和解题训练加黑板上令人昏昏欲睡的讲解，数学只给我们压力，不给我们魅力。正是因为学生对数学的错误认识，研究数学美就变得尤为重要，数学美可以使学生正确的认识数学了解数学。帮助学生学习数学。

一、有关数学美的引入

没有一门学科像数学那样，在大家的心目中其重要性和亲近性竟产生这么大的分歧，一方面，所有的中小学生都把数学作为一门重要的基础课程学习着;另一方面，大家对数学又望而却步。数学是我们从小到大都接触的一门学科，它在我们的学生生涯中占了很重的位置。学生学习数学是为了分数，没有乐趣，得不到享受，数学课没有情感体验和审美愉悦，我们往往把数学理解成很枯燥乏味的东西。

但是事实并非如此，数学本身包含着很多很多的美，只要我们细心体会，数学的美无处不在。罗素就认识到了数学中的美，他曾如此描述这种美：“正确地说，数学不仅拥有真理，而且还拥有极度的美——一种冷静和朴素的美，犹如雕塑那样，虽然没有任何诱惑我们脆弱本性的内容，没有绘画或音乐那样华丽的外衣。但是，却显示了极端的纯粹和只有伟大的艺术才能表现出来的严格的完美。” 数学美的魅力是诱人的，数学美的力量是巨大的，数学美的思想是神奇的。它可以改变我们对数学枯燥无味的成见，让我们认识到数学也是一个五彩缤纷的美妙世界。由此产生学习数学的兴趣，从而促使外来动机向内在动机转化，并成为学习的持久动力。我们只有从中发现数学的美才能更快乐更高效的学习数学。

二、数学在文学文艺中的美

人们喜欢借用数字的谐音来表示一些现实意义：一是万物之始，一统天下，一马当先，何其壮美;二是偶数，双喜临门，比翼双飞，多么美好幸福;三是升的谐音，表示多数，三教九流，三生有幸，三番四次，四是全包围结构，四平八稳，四通八达……

更深层次来看，诗词是华夏文明的重要组成部分，是文学的瑰宝。在文学这个百花园中，有些诗词同数学时有联姻，如把数字嵌入诗、词之中，有的一首诗就是一道数学题。当你在读词吟诗时，既提高了文学修养，又学会了解题，还能得到美的享受。

三、数学在生活中的美

在我们生活中存在着数学的自然美：荷叶在幼嫩时总是卷曲着，它的展开就是美丽的螺旋曲线，接近于阿基米德螺线;在蜘蛛网中，可以看到笛卡尔等角螺线或对角螺线的近似曲线;在蜗牛、鹦鹉螺和某些花朵中，可以看到更为近似的这种曲线;透过云层的道道霞光、挺拔笔，坦荡无垠的平原尽头的地平线，都是典型的直线形象，则给人以刚直的美感。

四、数学的内在美

（一）数学的对称美

1.数和式的对称美 （二项式定理，杨辉三角）

例如，加法的交换律a+b=b+a，乘法的交换律ab=ba，a与b的位置具有对称关系。

2.图形的对称美

例如毕达哥拉斯学派认为，一切空间图形中最美的是球形;一切平面图形中，最美的是圆形。圆是中心对称圆形，圆心是它的对称中心，圆也是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴。

3.数学思想和方法的对称美

例如分析法和综合法，直接法和反证法，逻辑思维和逆向思维等。另外，有一些数字，通过不同数字的组合才可以得到一些非常奇妙的排列，令人看后叫绝，回味无穷。

（二）数学的简洁美

数学中的概念许许多多，但每个概念都是以最精炼、最概括的语言给出的。如几何中线段垂直平分线的概念：垂直于这条线段并且平分这条线段的直线等。

欧拉给出的公式：V-E+F=2堪称“简单美“的典范。世间的多面体有多少？没有人能说清楚。但它们的顶点数V、棱数E、面数F，都必须服从欧拉给出的公式，一个如此简单的公式，概括了无数种多面体的共同特性，能不令人惊叹不已？在数学中，像欧拉公式这样形式简洁、内容深刻、作用很大的定理还有许多。比如勾股定理，规则图形的面积公式等等。

（三）数学的和谐美

万物都是和谐统一的，现代也提倡建立社会主义和谐社会，可知，和谐的重要性。数学中也包含着和谐美。

最著名的和谐美的例子就是黄金分割比。即0.61803398…被达·芬奇称为 “神圣比例”。他认为“美感完全建立在各部分之间神圣的比例关系上”。维纳斯的美被所有人所公认，她的身材比也恰恰是黄金分割比。黄金分割比在许多艺术作品中，在建筑设计中都有广泛的应用。巴黎圣母院、北京故宫的构都融入了黄金分割的匠心。

（四）数学的奇异美

人们提起数学的时候通常会说“奇妙的数学”，数学的学习和解题中也有一些非常规的奇妙的解法等等。这些就是我们通常说的数学的奇异性。徐利治教授说“奇异是一种美，奇异到极度更是一种美”。弗兰西斯·培根曾说：没有一个极美的东西不是在匀称中有着某种奇异。

奇异性是数学美的一个重要特征，它反映了现实世界中非常规现象的一个侧面，也是数学发现中的重要美学因素。数学领域中的一些新的观念的产生，就是来自对奇异美的追求。

五、总结数学美的研究意义与教育意义

数学思维之美学方法， 是数学理论中蕴含着的一种数学思想， 往往不可言传，只可意会。它完全要靠数学美的自身魅力去唤起，教在数学思想方法中挖掘其背后隐藏着的美学思想、美学价值、美学功能，从而培育学生的审美思维方法和体会美感。对于数学美的探讨，可以启迪人们的思维，开阔人们的视野，激励人们的创造精神，培育人们的美学观念和方法。在过去很长的一段时间里，数学研究与数学教育中的“美学原则”被很多数学工作者所忽视。因此，它极大地制约着智能型、创新型人才的培育。事实上，对数学的教学和研究，人们自觉不自觉地都在使用美学规律和美学方法。数学的创新、发现和发展，是一代又一代数学家对于数学美的追求的结晶。

因此，在数学的学习中，我们应当自觉地注重数学美所具有的独特作用。

数学的美，她需要我们用心、用智慧深层次地去挖掘，更好地体会她的美学价值和她丰富、深隧的内涵和思想，及其对人类思维的深刻影响。

nt-size：9.0000pt; mso-font-kerning：0.0000pt; " >学习基础差，而意志力又薄弱型的学生。这类学生要勤督促、多帮助、严要求，发现进步及时表扬，发现问题及时解决，并把学习任务明确化。

实践证明在教学中注意采用上述方法对提高差生的成绩帮助极大，对大面积提高历史教学质量有极大的帮助。古人云：“不积跬步无以至千里，不积小河无以成大江”。学习也是一样的，学困生之所以学习不好就是没有脚踏实地，一步一个脚印地学。但只要教师在实际教学中认真、细心地引导培养，那么我们的汗水定会得到回报的。