【摘要】数学知识大量来源于生活实践，在数学教学中，要注意引导学生联系实际，培养学生的学习兴趣、爱好及动手能力，鼓励学生感悟数学，大胆实践，勇于创新，让学生了解数学与实际生活紧密联系。因此在数学课堂教学中培养学生的应用意识能让学生活跃思维、重视实践与观察，还能提高学生解决问题的能力，达到学习数学的真正目的。

【关键词】数学教学 培养 学生 应用意识

无论是我们日常生活的天气预报、储蓄、市场调查、与预测，还是工程设计、信息编码等等，都离不开数学的支持。学习数学不能仅仅停留在掌握知识的层面上，而必须学会应用。只有注重应用意识和实践能力的培养，学生才会将数学与生活联系起来，才能够切实体会到数学的应用价值。那么在教学中怎样培养学生的数学应用意识呢？

一、让学生在现实生活中体验数学

数学是在生活实践中发展起来的，社会的每个角落都充满了数学。义务教育阶段大量数学知识均来源于生活实际，这就为我们从学生的生活实际出发引入新知识提供了大量的背景材料。例如，正负数的学习，实际背景就是生活中的收入、支出，零上温度与零下温度等这些具有相反意义的量；每天走路都会经历的路程、时间、速度引出了方程的模型的实际背景，用小棒围三角形引出了三角形三边的关系等等。从生活实际引入新知识有助于学生体会数学知识的应用价值，为学生主动从数学的角度去分析现实问题、解决问题提供示范。如果教师从学生的生活实际出发，把教材内容与“数学现实”有机结合起来，让数学教学经历“从实际中来，到实际中去”的过程，不仅可以消除学生对数学知识的陌生感，而且可以使学生感到数学就在身边，能积极主动地尝试着从数学角度运用数学思想、方法去寻求解决问题的策略。例如，在平面直角坐标系的教学中，从学生的座位、电影院等引入平面直角坐标系，学生接受得亲切自然。通过课本中的“读一读”“想一想”“做一做”等形式，让学生亲临问题情境，以帮助学生扩大思维空间，提高他们应用数学的意识，增强其解决问题的能力。要提高学生应用数学的能力，还应注意在教学中多创设有利于解决问题的课堂气氛，提供有趣的数学应用问题。通过有意识地启发学生的应用意识，经过渗透、反复、交叉、逐级递进、螺旋上升、不断深化的过程，使学生的应用意识逐步由不自觉或无目的状态发展成为有意识有目的的应用。

二、在具体的数学活动中让学生感受数学知识

教育和心理学研究表明，当学习材料与学生已有的知识和生活经验相联系时，学生才会对学习有兴趣。因此在加强认知过程的教学中，要从学生所熟悉的现实情景和已有的知识经验出发，让学生能够积极地参与其中并体会到数学学习和现实的联系。多开展数学活动，鼓励每一位学生动手、动口、动脑，积极参与实践与综合应用的学习过程，给学生留下充分的时间与空间，引导学生积极探索与思考，发展学生的创新意识与实践能力。

现实世界的存在形式千姿百态，我们无法直接看到或读出它的数学表现或描述，而需要我们自己去描述、去发现。例如，可以鼓励学生从数学的角度描述出租车的车费与行驶路程、行使时间、起步价有关的数学事实。学习随机事件发生成功的机会时可让学生做抛硬币的正反，从不透明的袋子中球来体验随机事件成功的机会，学了解直角三角形后，鼓励学生说出测量山高、河宽、预测台风的方法和步骤，让学生在现实中寻求解决方案，并加以实践。此外，教师还应努力在数学教学过程中为学生提供具有原始背景的数学问题，由学生去抽象出其中的数学问题，并用数学语言加以描述。学了圆的知识，要让学生从数学角度说明为什么车轮的形状是圆形的，让学生思考圆形物体在日常生活中应用时的优越性等等。通过了解数学知识在生活中的广泛应用，培养学生用数学眼光看问题、用数学头脑想问题、运用数学知识解决问题的能力。比如，“两点确定一条直线”性质学完了，在出黑板报时可利用这一性质画横线；等分圆周学完了，让学生制作五角星图案、梅花图案；统计初步知识学完了，让学生自己估算学习成绩波动情况等等。这样做，学生既理解了知识，又学会了解决实际问题的方法。正如数学教育家所言：“数学是现实的，学生从现实生活中学习数学，再把学到的数学应用到现实中去。”因此数学教学要密切结合学生的生活经验，从现实中寻找学生学习的素材，使学生感受到数学就在自己的身边，就存在于自己熟悉的现实世界中。

三、根据学生需要，创设良好的教学情境，激发学习兴趣

创设“良好的教学情境”吸引学生，让学生主动思维建构。在学生在原有知识经验的基础上，用眼、脑、手、耳、嘴主动探索和发现，主动获取新知识。在进行概念教学时，应当从实例或学生已有的知识中，逐渐引导学生加强抽象，弄清概念的含义。通过提出问题，探讨问题和解决问题，让学生参与整个问题的“发生”和“解决”过程。

问题是思维的起点和出发点，有问题才会去思考。如果在教学过程中一开始就提出对全堂课起关键性的、学生经过努力能完成的属于挑战性的问题，激起学生已有的认知结构与当前研究课题的认知冲突，这样学生会以高度的注意与浓厚的兴趣投入到教学中并以跃跃欲试的状态，试图去解决所提出的问题。比如，从生活中常见的“梯子问题”出发，引导学生讨论，获得“一元二次方程”的模型和近似解。一个长为10米的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8米，如果梯子的顶端下滑1米，那么猜一猜，底端也将滑动1米吗？列出底端滑动距离所满足的方程，你能尝试得出这个方程的近似解吗？这个距离是比1大，还是比1小？在此基础上，再提供一些具体的数量关系，进而使学生产生学习方程一般解法的愿望，并经历探索满足方程解的过程。为学生有意地创设情境，能让他们正直感悟数学在生活实践中的应用功能，真正明白学习数学的重要意义。

四、利用数学实践活动培养学生应用数学的意识

在数学教学时从学生所熟悉的现实生活出发，从具体的问题到抽象的概念，得到抽象化的知识后再把它们应用到新的现实的情境中去。通过数学的应用，培养学生应用数学的意识，让学生经历“问题情境——建立模型——实践——解释、应用与拓展”的过程。以比较现实的、有趣的或学生已有的知识相联系的问题引起学生的讨论与实践，在解决问题的过程中，出现新的知识点和技能方法，学生带着明确的解决问题的目的去了解新知识、形成新技能，反过来解决原先问题。比如“用正方形的纸折出一个无盖的长方体，使其体积最大”这一问题，从学生熟悉的折纸活动开始，通过操作、抽象分析和交流，形成问题的代数表达；再通过收集有关数据以及对不同数据的归纳，猜测“体积变化与边长变化之间的联系”，最终通过交流与验证等活动，获得问题的解决，并对求解的过程作出反思。在这个过程中，学生体会到“图形的展开与折叠”“字母表示数”和“制作与分析统计图表”等方面知识的联系与综合应用。学生要有充分的从事数学活动的时间和空间，在自主探索、亲身实践、合作交流氛围中解除困惑，更清楚地明确自己的思想，并有机会分享他人想法，在亲身体验和探索中认识数学，理解和掌握基本的数学知识、技巧、方法。在合作交流、与人分享和独立思考的氛围中，倾听、质疑、说理推广而直至感到豁然开朗。比如，当教学“三视图”时，可先向学生展示一些物体如建筑物、飞机、轮船、自然风光等物体的图片，让学生感受空间图形向平面图形的转化，并能认识到制造各种美观的物体，先要设计好物体的平面图形，即视图，并能明白视图法是一种生产实际中常用的方法，经历从不同方向观察物体的活动过程，发展学生的空间概念，通过识图与画图，提高学生学习几何的兴趣，培养学生重视实践，善于观察的能力，使学生积极主动地投入到学习数学的活动中，增强学生对数学的应用意识。

五、提高学生运用所学知识解决实际问题的能力

培养学生应用意识最有效的办法是让学生有机会亲身实践并能学以致用。因此，对新学习的数学知识，教师应多方搜集现实生活及其他学科中与新知识相联系的背景，创设数学问题情境，而当学生掌握了有关知识和技能后，再引导学生在现实世界中探求应用，构造数学模型解决实际生活中的问题，这样，在学习过程中理论与实际形影不离，教师在联系实际生活中培养学生灵活应用所学知识解决实际问题的意识和能力。例如，让学生了解附近市场或超市的销售情况，提出进货建议，这就需要学生了解市场的货物种类、每天的销量、哪些商品的销售额高等情况，在此基础上才能给出进货的建议，将所学知识应用到日常生活中。这就需要让学生经历、发现问题、从数学角度分析问题并探索解决途径、验证并应用所得结论的全过程。同时，还可注意引导学生结合自己所学知识探索更多可以应用的实际问题和场景。

注重学生学习过程的尝试，设法鼓励学生去探索、猜想和发现，经常地启发学生去思考，培养学生的问题意识，使学生通过思考启发性的问题逐步养成求知、好问的习惯和独立思考、勇于探索的精神。另外，作为教学形式的“问题解决”，其方式更强调学生自己动手，因此教师不应该只像教练一样示范正确的方式来解决问题，而应选择适当问题，鼓励学生互相讨论，让学生交流自己的解法和认识，这样创造研究出的问题结论比得到正确答案更重要。另外，还应让学生自己动手，演算，画图，解答问题，放手让学生自己搞一些小调查、小试验，独立地提出问题并加以解决。例如让学生帮助测算教室地板砖的费用。首先让学生测量、计算教室的面积，了解各种图形面积的计算方法在实际中的运用。再了解市面上地板砖的种类。比如有正方形、正六边形等。可以一起探讨什么类型的地板砖可以无空隙镶嵌，如正三角形、正方形、正六边形可以平铺，那么正五边形、正八边形能平铺吗？转换成数学问题就是各正多边形的同一顶点处内角相加要等于360度才能做到平铺；至于地板砖的花色品种选择后拼成的图案又得出轴对称图形、中心对称图形等。然后通过了解地板砖的单价、地板砖的数量、安装地板砖的工钱如何支付等最后测算出需要的总费用。通过让学生主动从数学的角度测算平铺地板砖所需费用，使学生切实了解数学在实际生活中无处不在，能够主动尝试从数学的角度运用所学的知识和方法寻求解决问题的策略。

数学与实际关系密切，许多数学内容都具有丰富的实际背景。数学知识被广泛地应用于实践之中。在教学中鼓励学生主动在现实生活中寻找用数学知识和数学思想方法解决问题的机会，并努力去实践。面对现实问题，学生能够主动从数学的角度进行分析并探索解决方案，是数学教学中培养学生应用意识的根本所在。培养学生应用数学的能力，能激发学生学习数学的兴趣，增强学生学习数学的信心，开拓视野，更能培养学生的创新精神。