摘 要： 初中数学中规律探索型问题是教学中的重点内容，也是中考中的必考内容.这类题目题型各异，但主要有三类，包括数字类规律探索问题、图形类规律探索问题、点的坐标类规律探索问题等，其解题方法因题而异.作者结合自己的教学实践和经验谈谈每一类题目中规律探究型问题的解题方法，希望本文的观点能起到抛砖引玉的作用.

关键词： 初中数学 规律探索型问题 类型 解题方法

规律探索型问题是中考中的必考知识点，我们把规律探索型问题也称为归纳猜想型问题，其特点是这样的：给出一组具有某种特定关系的数、式、图形；或是给出与图形有关的操作变化过程；或是给出某一具体的问题情境，要求通过观察分析推理，探究其中蕴含的规律，进而归纳或猜想出一般性的结论.规律探索型问题包括三类问题：数字类规律探索问题、图形类规律探索问题、点的坐标类规律探索问题.

一、数字类规律探索问题

1.解题思路

解答数字类规律探索问题，应在读懂题意、领会问题实质的前提下进行，或分类归纳，或整体归纳，得出的规律要具有一般性，而不是一些只适合于部分数据的“规律”.

2.例题展示

3.例题分析

二、图形类规律探索问题

1.解题思路

解答图形类规律探索问题，要注意分析图形特征和图形变换规律，一要合理猜想，二要加以实际验证.

2.例题展示

3.例题分析

针对几何图形的规律探索题，首先要仔细观察、分析图形，从中发现图形的变化特点，再将图形的变化以数或式的形式表示出来，从而得出图形的变化规律.如果图形的变化具有周期性，就要先确定循环周期及一个循环周期内图形的变化特点，然后用所求总数除以循环周期，得到余数，进而使所求问题得以解决.

本题就是一个典型的规律性问题，由AB为边长为2的等边三角形ABC的高，利用三线合一得到B为BC的中点，求出BB的长，利用勾股定理求出AB的长，进而求出S，同理求出S，依此类推，得到S.

参考文献：

[1]赵传美.初中数学教学中探索规律的类型[J].现代中小学教育，2007（07）.

[2]曾贤友.促进学生思维发展的数学教学方法探索[J].四川教育学院学报，2007（S1）.

[3]葛续祖.初中数学中探索规律型题的基本题型及解法——从数学诊断考试试题中“找规律”的题说起[J].中国科教创新导刊，2011（33）.