摘要："你知道吗" 阅读专栏，主要是拓展学生的知识面，内容生动有趣，有一定的超前性和拓展性。充分发挥这些材料的教育教学价值，让"你知道吗 成为数学课堂教学和课外活动中的亮点，从而提高学生的数学素养。

关键词：你知道吗；教学；思考

中图分类号：G622 文献标识码：B 文章编号：1672-1578（2013）06-0281-01

"你知道吗"是介绍数学背景知识、传播数学文化的重要载体，为学生数学素养的形成提供了一个非常好的平台。"你知道吗"与教学内容联系紧密，是教材的有机组成部分，是传承数学文化的有效载体。它的呈现形式生动活泼，图文并茂，有利于培养学生的阅读兴趣。只有合理运用"你知道吗"栏目提供的学习材料，才能让学生接受数学文化熏陶，体会其丰富价值，激发学生数学学习的兴趣，培养其独立观察、思考、解决问题的积极性和主动性。

1.准确分类——胸有成竹

"你知道吗？"这一神秘而又充满诱惑的话语到底包含了哪些我们急欲探求的知识，蕴藏了多少我们未曾探知的精彩呢？在通读了数学课程标准试验教材中"你知道吗"部分内容后，大致将其分为以下几个部分。

1.1 相关数学概念。例如五年级上册介绍了"循环节"的概念，让学生知道什么叫做循环小数的"循环节"，循环节可以怎样表示；六年级上册介绍了"扇形"和"圆心角"的概念，让学生初步懂得弧、扇形和圆心角之间的关系。此外，"你知道吗"还在很多地方介绍了诸如图形的符号表示方法，单位、公式的字母表示方法等，如四年级上册介绍了我国"量和单位"国家标准规定的写多位数的方法，直线、射线和线段怎样用字母表示，平行和垂直如何用符号表示等。学生了解这些数学概念的通用标准，有利于与中学数学学习接轨和避免在课外阅读时造成理解障碍。

1.2 数学史内容。例如三年级讲述了"+"、"-"、"×"、"÷"符号的由来；五年级介绍了"方程的由来""分数的发展史"；六年级下册展示了"负数的发展史"等。教科书中或用文字，或用图示向学生展现了数学发展的历史知识。

1.3 数论的知识。例如五年级上册中的什么是"数学黑洞"；五年级下册中的"完全数"等，让学生尝试着了解神奇的数字世界。

1.4 数学家的故事。例如三年级的"曹冲称象的故事"；四年级的"高斯的故事"等，用数学家的故事激励学生去探寻数学中的神秘宝藏。

1.5 数学名题。五年级的"哥德巴赫猜想"，六年级的"七桥问题"，让学生感受数学抽象中的扑朔迷离。

1.6 有趣的解题方法。例如四年级上册提出的"格子乘法"；五年级上册介绍的"出入相补"求面积的方法为学生提供了与众不同的解题思路，开拓了学生的视野。

1.7 数学中的美。数学中有很多种类的美：简洁美、对称美、统一美、奇异美……教材中展示了黄金比，斐波那契数列等匪夷所思的数学现象，让学生倾倒于数学的无限魅力。

2.寻找策略——有的放矢

教材中"你知道吗"编排的知识涉及面很广，教师要善于用好这个资源，使学生在学好数学知识的同时，激发主动学习探究的兴趣，学会用数学的眼光观察事物、从数学的角度提出问题、用数学的方法解决实际问题的能力，切实提高学生的数学素养。如何把握教材"你知道吗"所呈现的学习内容、教学策略？仅仅是让学生读一读、了解一下知识，还是精心安排活动、拓展学生的学习能力和数学文化？下面本人结合实践，从以下几个方面谈谈对"你知道吗"这一拓展内容的教学策略。

2.1 注重阅读，品味数学思想。数学作为文化课程还承担着传承文明的功能，"你知道吗"中有关数学家的故事、数学趣闻与数学史料，可以帮助学生了解数学知识的产生与发展。我们可利用活动课开设数学阅读，组织学生进行专题阅读和主题交流，帮助学生系统地了解数学的悠久历史、独特思维和广泛应用。数学史料有助于培养学生的动态的数学观、数学文化价值观，通过对历史的了解，学生可以在心理上缩短接受某一观念的时间，有助于学生了解数学形式化、抽象化、精确化的过程。因此在教学这一部分时，一定要让学生充分阅读材料，并说说自己的阅读体会，主要是让学生从中了解数学知识的形成过程，同时帮助学生体悟其中的数学思想，培养学生像古代数学家那样用数学的方法解决问题的意识。

2.2 整合教学，凸显教学价值

2.2.1 巧设情境导入，引出新知。在情境中学数学，是学生最感兴趣的；贴近生活去学数学，是最能调动学生学习积极性的。因为有效教学情境的设置，有利于解决数学的高度抽象性和小学生思维的具体形象性之间的矛盾，还原知识的形成和应用的生动场景，从而使定性的知识呈现灵动的状态。它为学生提供从事数学活动的机会，激发对数学的兴趣，促使学生学好数学。而此种类型的"你知道吗"恰恰具有这种条件。因此我们可以把一些"你知道吗"转化成一道情境问题，用以激发学生学习新知的兴趣，来充分调动学生参与学习新知的积极性。

2.2.2 用于新课讲授，加深理解。很多"你知道吗？" 的内容具有实际使用价值，并且与新授知识联系紧密。我就把它有机融合在新课教学中。比如我们在推导"三角形面积计算公式"时，适时介入"你知道吗"栏目中古代数学家刘徽利用出入相补原理把一个图形经过分割、移补，而面积保持不变，来计算出它的面积的知识和《九章算术》中的"方田章"中说的："方田术曰，广从步数相乘得积步"、"圭田术曰，半广以乘正从"的知识。让学生不仅多掌握了一种推导方法，又能感受到数学发展的历史。再比如我们在教学"鸡兔同笼"时，可以在课中让学生来阅读"你知道吗"中古人是怎样解决"鸡兔同笼"问题的，让"你知道吗"成为开启学生另一种思维方式的钥匙。

2.2.3 课尾需求内化契入，星火燎原。在基础知识与基本技能的教学目的达到后，我们更应该关注知识内涵的进一步深化与拓展。

比如我们在教学完圆的面积时，可以适时引入"你知道吗"中有关"弧、扇形、圆心角"的知识点，然后再顺势向学生抛出"那么扇形的周长、面积又该如何计算呢？"的问题。一石激起千层浪，学生需求等级会再次提高，一种跃跃欲试的感觉会瞬间弥漫全身，一种因探究成功而产生的快乐会让他们更加清晰地感觉到数学的魅力。再如在计量单位的教学后，让学生阅读"你知道吗"中有关"质量单位、长度单位、面积单位"的字母书写方式，从而引发学生对更多用字母来表示单位的学习兴趣，并在学习过程中感受数学的简约美。

2.3 尝试练习，绽放智慧火花。数学阅读材料"你知道吗"中的内容有些不仅可以让学生去读一读，也可以让学生去做一做。

2.4 积极实践，拓展思维能力。有的"你知道吗"内容比较深，也有一定的实用性，需要教师作为专题介绍。因此我们还可以将"你知道吗"作为一个切入口，抛给学生一个问题，让学生以实践作业的形式进行研究、汇报。这样，既拓展了学生的知识视野，也发展了学生的数学思维能力。

六年级教材中的"你知道吗"关于税收的介绍很简单，我就布置学生去收集税法的一些常识，收集生活中用到的税收知识，如纳税、税率、个人所得税如何计算等。对学生而言，这样的数学活动既是税收知识的普及，又是一次关于税法的公民教育。再如"比"教学后安排"黄金比"的调查，学生挖掘到了"人体中的黄金比"、"植物中的黄金比"、"建筑中的黄金比"、"摄影、绘画、乐器制作中的黄金比"……在分享这些的同时，大家知道了0.618这个黄金数，知道了"最完美的人体：肚脐到脚底的距离/头顶到脚底的距离=0.618"；"最漂亮的脸庞：眉毛到脖子的距离/头顶到脖子的距离=0.618"。更由此知道了黄金分割所代表的和谐、完美与赏心悦目。此时，学生得到的不仅仅是数学知识，而且受到了数学素养、数学思想和数学文化的熏陶。

2.5 挖掘材料，发挥德育功能。在小学数学教材中，大部分思想教育内容的要求并不明显，这就需要教师认真钻研教材，充分发掘教材中潜在的德育因素。教材中的一些"你知道吗"恰好蕴涵着德育教育功能。如下册教材第82页的"你知道吗"中关于陈景润的故事等，可指导学生课后去阅读，也可要求写一些短小的读后感，并进行交流，这样既可以拓展学生的知识面，又可增强学生的民族自豪感、自尊心和自信心，同时也可以培养学生不畏艰难、刻苦钻研的精神，可以说是一举多得。

当下，对"你知道吗"的思考与实践还是一片未充分开垦的领地。我们深知：对于数学文化的内容例如"你知道吗"，现有的教材还只是作了补白性的简介，它催生我们要进行更多的教学实践。它呼唤作为新课程的实践者和开发者的教师要自觉地行动起来。无论是日常课堂中

数学文化元素的有效渗人.还是数学文化课上的专题学习，首先我们自己要有丰厚的数学文化素养，为教学做好充分准备。教科书承担着向学生传递数学文化的重任，我们也应承担起向学生传播数学文化的重任.组织多种形式的数学学习活动，让学生充分地熏习陶冶。感受数学的文化力量，丰富他们对数学的感性认识，提高各自内里的理性精神。

参考文献

[1] 曹玉珍.你足够重视它吗？"你知道吗"教学之我见.小学教学设计（数学），2012.5.

[2] 袁凤珍.让"你知道吗"成为数学教学的亮点.教育研究（教学天地），2010.11.

[3] 袁忠."你知道吗"不能是被遗忘的角落.江苏教师，2012，6.

[4] 洪莺，杨根强.对"你知道吗？"教学的一点思考.中小学数学（小学版），2009年第4期.

[5] 杨雪萍.依托"你知道吗"，培养学生的数学素养.教师，2012（3）