“你知道吗”是介绍数学背景知识、传播数学文化的重要载体，为学生数学素养的形成提供了一个非常好的平台。只有合理运用“你知道吗”栏目提供的学习材料，才能让学生接受数学文化熏陶，体会其丰富价值，激发学生数学学习的兴趣，培养其独立观察、思考、解决问题的积极性和主动性。

一、 聚焦问题——追根溯源

作为一线的数学教师，我们对“你知道吗”这一教学内容的关注情况和执行情况又是怎样的呢？为此，我就以下几个问题对我市东片八所学校的数学教师进行了问卷调查，调查显示造成多数数学教师忽视这一教学内容的原因主要有两方面：

1.不愿教——缺乏价值认识

“你知道吗”不作为考试内容，所以不教。同时由于数学“双基”教学传统习惯的强大，不少教师有意或无意地维持着知识中心的教学观，弱化数学的文化价值。如果教师眼里只有教科书上的例题、习题，所涉及的教学目标就不会关照知识以外的情感态度等目标，数学内容就没有了扩展的可能性。

2.不会教——缺乏有效措施

首先，教学方式上局限于学生自主学习这种简单做法。其次，教学环节上游离于数学知识的教学过程。从教学过程看，“你知道吗”的介绍或教学往往是在数学知识教学各环节（包括引入、探究和练习等）完成以后才进行的。这似乎是个“多余”环节——因为缺少它并不会影响整节课的完整性。正因为如此，有些教师视其为课堂的点缀，可有可无。最后，内容处理上偏离于数学的文化价值。教材设置“你知道吗”栏目主要的目的就在于体现数学的文化价值，然而当下的教学现状却不尽如人意，缺乏有效措施，没有对“你知道吗”的内容进行深入探讨，充分挖掘数学的文化内涵。

二、 准确分类——胸有成竹

“你知道吗”与教学内容联系紧密，是教材的有机组成部分，是传承数学文化的有效载体。它的呈现形式生动活泼，图文并茂，有利于培养学生的阅读兴趣。按内容来分，大致可以分为以下四类。

1.数学背景知识

结合除数是两位数的除法试商,介绍了我国古代人民创造的试商经验：“同头无除商八、九，除数折半商四、五”。结合“用计算器计算”的学习，介绍了计算器发展的历史，这样既激发学生进一步探索计算器功能的兴趣，又拓宽了学生知识的视野，渗透了数学文化的张力。

2.环保教育材料

结合统计内容介绍了空气污染对人类造成的危害，介绍了什么是空气污染指数，如何对空气污染指数进行分级。介绍这些材料，可以增强学生的环保意识，自觉地保护我们赖以生存的地球。

3.各种相关常识

结合角的认识介绍了丹顶鹤飞行时排成人字型的夹角大约是110度左右。结合条形统计图的学习，介绍了世博会的来源和我国上海经过四轮投票喜获2010年世博会主办权的情况。介绍这些知识既可以开阔学生视野、丰富学生知识, 使学生从中体会数学的价值，增进其对数学的理解和应用数学的信心，又可以让他们充分感受数学与现实生活、自然科学与人文科学的关系，促进数学与其他学科的融合。

4.拓宽认知视野

结合三角形的面积计算介绍《九章算术》中古代三角形的面积计算方法。结合对整亿数的认识介绍了长度单位纳米与米之间的进率。在介绍知识的同时，提出问题，启发学生利用各种书刊、媒体自己去获取知识，这样能让学生学会利用各种资源进行学习，有利于丰富学生的学习活动，改善学生的学习方式。

三、 寻找策略——有的放矢

著名数学家波利亚指出：“只有理解人类如何获得某些事实或概念的知识，我们才能对孩子应该如何获得这样的知识做出更好的判断。”我们不能把“你知道吗”作为数学文化的时尚外套，机械地链接在课堂教学中。数学文化应根植于学生内心深处，与数学知识和方法在课堂上一起生长、一起生成。“你知道吗”该以怎样的形式走进课堂与学生对话，让学生在触摸“你知道吗”的过程中感受数学文化呢？

1.阅读——传承

数学作为文化课程还承担着传承文明的功能，“你知道吗”中有关数学家的故事、数学趣闻与数学史料，可以帮助学生了解数学知识的产生与发展。我们可利用活动课开设数学阅读，组织学生进行专题阅读和主题交流，帮助学生系统地了解数学的悠久历史、独特思维和广泛应用。

例如在教学“时、分、秒的认识”时，我向学生介绍了阅读材料：时间的学问。利用图文的形式让学生了解了古人用“日”、“夜”计时到利用测太阳的影子来确定时间，到后来用滴水和漏沙的方法来计算时间，再到用钟表来计算时间，并用多媒体向学生展示了各式各样的钟表图片，最后还布置了思考题：你会想办法做一个太阳钟或滴水钟吗？你会想象未来社会最新式的计时方法吗？在这样的教学过程中，学生对钟表的历史有了比较深刻的了解，并且激发了他们思考、探究的兴趣。

2.创生——演绎

数学教学负载着文化育人的功能，教学“你知道吗”的内容可以丰富学生对数学发展的整体认识，领悟数学思维的独特魅力。学生的数学学习过程也是创生思想的过程，他们的某些想法和数学史上数学家的想法有时会不谋而合，因此，教学过程本身就是数学史演绎创生的过程，有些“你知道吗”教学内容可以结合数学本身的学习活动渗透介入。

例如“制作100以内的质数表”时，有学生想到依次划去2、3、5、7的倍数（2、3、5、7保留）的方法，学生在素数表的制作过程中尝试探究出的方法正好与古希腊数学家埃拉色尼的“筛选法”不谋而合。学生在创生演绎数学史的过程中，教师将抽象的数学概念放在历史背景中，和抽象活动的历史过程结合起来，才能变简练为丰富，变艰涩为生动，让数学思想在学生的生动演绎和经验感悟中熠熠生辉。同时也促进了课程资源的拓展，帮助学生感悟数学的独特文化魅力。

3.挖掘——探究

“你知道吗”知识课程的挖掘和补充还能促进学生深刻理解数学、把握和了解数学家的原始思想、感悟数学思想的魅力，同时引发学生的探究欲望，培育创新思维的火花。教师可结合教学内容，适时地选择一些“你知道吗”，适时引导学生开展数学探究活动，有利于激发学生的求知欲，有利于促进学生主动建构具有个体意义的数学知识和技能，获得数学探究思维的方式、方法和能力。

例如教学一般三位数除以两位数的试商方法以后，通过“你知道吗”又介绍了“同头无除商八、九”和“除数折半商四、五”的试商经验。这些知识，一方面可以提高学生计算的速度和正确率，养成良好的计算品质和能力；另一方面也可以开阔学生视野，激发学习数学的兴趣。因此，教学时我先出示几道如239÷26的计算题，让学生先用一般的方法解答，然后引导学生观察：“这些商为什么都在9和8左右？这与被除数有什么关系？”同时让学生举出一些具有如此特征的算式进行计算。对于喜欢数学探究的学生来讲，他们并不会仅仅满足于这些，他们会产生更大的疑问：“其他数字的商会不会也存在如此奇妙的规律呢？”从而引导学生自主探究商四、五时，被除数和除数之间的关系，或余数与除数之间存在怎样的规律。

4.实践——拓展

有的“你知道吗”内容比较深，也有一定的实用性，需要教师作为专题介绍。因此我们还可以将“你知道吗”作为一个切入口，抛给学生一个问题，让学生以实践作业的形式进行研究、汇报。这样，既拓展了学生的知识视野，也发展了学生的数学思维能力。

六年级教材中的“你知道吗”关于税收的介绍很简单，我就布置学生去收集税法的一些常识，收集生活中用到的税收知识，如纳税、税率、个人所得税如何计算等。对学生而言，这样的数学活动既是税收知识的普及，又是一次关于税法的公民教育。再如“比”教学后安排“黄金比”的调查，学生挖掘到了“人体中的黄金比”、“植物中的黄金比”、“建筑中的黄金比”、“摄影、绘画、乐器制作中的黄金比”……在分享这些的同时，大家知道了0.618这个黄金数，知道了“最完美的人体：肚脐到脚底的距离/头顶到脚底的距离=0.618”；“最漂亮的脸庞：眉毛到脖子的距离/头顶到脖子的距离=0.618”。更由此知道了黄金分割所代表的和谐、完美与赏心悦目。此时，学生得到的不仅仅是数学知识，而且受到了数学素养、数学思想和数学文化的熏陶。

四、 科学评价——竿头日进

由于《课标》没有将数学文化内容纳入标准之中，没有提出具体明确的教学要求，加之数学文化是以渗透的方式附属于数学知识的教学，导致教学评价中数学文化内容的缺失。当前，“应试”之风在短时间内还难以消除，“考什么教什么，怎么考就怎么教”的状况依然盛行。我们应从这一事实出发，将数学文化内容适当列入考试范围，进入测试卷。当然，对数学文化内容教学的评价，更多还应体现在过程性评价上，评价的目的在于全面了解学生的数学学习情况，激励学生，改进教学，充分发挥数学的文化价值；使学生通过数学学习获得理性的精神——以客观的态度去探寻现象背后的本质，并在此过程中感受到数学“冷而严肃的美”，体验到由探索成功而产生的深层次的快乐，

“你知道吗”这个逐渐被我们老师“问津”的芳泽地，因为定位，所以解读，因为需要，所以实施，让“你知道吗”这样的内容，不再成为课堂上的点缀，真正彰显出其内在的文化价值。我们要充分利用好教材中的“你知道吗”，积极引导学生阅读和思考，体会数学的文化价值，让其成为激发学生数学学习兴趣的催化剂。