摘要：研究一种含有微型涡轮机-燃料电池-储能电池混合能源的可再生微网系统，针对不同的分布式电源及储能装置的运行特性建立相应的数学模型，考虑系统的负载需求、与主网交互时购买及销售电的价格等约束条件，建立并网运行成本最优的经济性模型。根据模型特性选用改进的粒子群优化算法对该非线性系统进行优化，采用分段函数作为惯性权重，并加入单纯形调优法调整粒子，算法在求解大状态空间维数的优化问题时，具有更好的稳定性。典型算例验证表明，所提经济模型合理，求解算法效果良好。

关键词：微网；分布式电源；粒子群算法；单纯形调优法

中图分类号：TP18 文献标识码：A 文章编号：1009-3044（2015）11-0162-05

Operation Management of a Renewable Microgrid Based on Improved Particle Swarm

PENG Ming-cheng

（HeFei University of Technology， Hefei 230009， China）

Abstract： Taking a study on a renewable MG（microgrid） accompanied by a back-up Micro-Turbine/Fuel Cell/Battery hybrid power source. On the basis of the research on the operation characteristics of different distributed power generations and energy storage， considering some constraint conditions such as the load demand and the electricity prices of dealing with the grid， then a economic mathematical model is proposed to reduce the operation cost of the MG. According to the characteristics of the model we proposes an improved PSO（Particle swarm optimization） whose inertia weight is a piecewise function， and also the simplex evolutionary method is added to adjust the particles. The simulation results show that the proposed model is reasonable and the algorithm is superior.

Key words： microgrid； energy management； PSO（Particle swarm optimization）； simplex evolutionary method

分布式电源是一种靠近用电需求侧配置较小的发电机组，一般在几千瓦至几十兆瓦之间，常见的机组有燃料电池、小型燃气轮机、小型光伏发电、小型风力发电等。具有提高供电可靠性、减少输电损失、增加能源利用率、解决偏远地区供电困难、低成本等优势。用电需求的增加、环境问题的突出、技术的发展等因素的共同作用使得分布式发电成为新世纪重要的能源选择[1-2]。然而，大量分布式电源的投入，在带来好处的同时，也给电网的安全运行、电能质量等方面带来了巨大挑战，因此，人们提出了微网的概念。微网是相对于传统主电网的一个概念，它由分布式电源、电力负载、储能装置以及控制装置按照一定的拓扑结构组成，并通过静态开关与传统主电网相连，既可以与其并网运行，也可以孤岛模式运行，较好的解决了分布式发电给电网带来的种种不良影响 [3-5] 。

电力系统经济调度是电网控制运行的重要内容，其本质是在满足器件运行特性、供电可靠性等多方面约束条件下，以电网运营成本为优化目标。微网作为电力系统的一部分，且其所占地位越来越重要，研究其经济型调度很有必要。目前为止，已有了大量的电网操作管理优化方面的研究工作，主要目标函数为低成本、低污染和高可靠性等。文献[6]分析了三种模式的小型热电联产系统，分析说明了最小经济效益管理操作策略的优越性；文献[9]以投资者的角度，考虑了设备建设、运行操作管理及设备维护的综合耗费，并提出一种二次规划与粒子群算法的混合算法，对目标函数进行了优化；文献[10]针对一种由柴油机组、燃料电池及微型燃气轮机组成的混合能源系统的微网模型进行了分析研究，并提出一种自适应改进的粒子群算法对该系统一天的运行成本进行优化；文献[13]在微网经济性运行优化中，侧重考虑了铅酸蓄电池的保护使用，依此建立了多目标微网经济性优化模型，全面地评估系统经济性以及铅酸蓄电池的损耗水平；文献 [14]针对风能、光能、微型燃气轮机热电联供应及储能电池混合能源系统，分析了各电气设备的运行特性，提出了合适的线性化方法，将微网规划问题转化为混合整数线性规划问题求解。考虑到微网自身拥有双向交互能力，合理地控制微网内各设备的运行，利用实时电价下不同时间段的电价差额，可以降低微网运行成本，进而使微网更加经济有效地运行。

针对可再生能源发电、微型涡轮电机、燃料电池及储能电池等组成的混合能源系统，分析其上网运行策略下的运行特性，提出了以天成本最小为目标的数学模型。该模型状态空间维数较大，传统的优化方法存在优化时间过长、优化结果精度较低及优化结果分散度较大等问题。因此，本文扩展了标准粒子群算法，采用分段函数表示其惯性权重，并运用单纯形调优法改进其粒子更新。在此基础上，采用该算法对问题模型优化求解，并与多种粒子群算法优化结果进行比较，验证了该方法的可行性及有效性。

1 问题描述

1.1问题模型

一种典型的低压侧微网物理系统模型如图1所示：系统中包含着多种分布式电源，主要有微型涡轮发电机（MT）、低温型磷酸燃料电池（PAFC）、光伏发电机（PV）、风能发电机（WT）、镍氢电池（NiMH-Battery）等，涡轮电机、燃料电池和储能电池作为混合型后备能源分布于微网各处，平衡可再生能源的电量供应与负载需求之间的平衡；在此，我们只考虑系统的电力供应，而不考虑微网的供热系统，并且系统只考虑分布式电源的有功功率；系统中的负载需求分为三种，分别是居民负载、工业负载和商业负载，这三种需求在系统中全部能够得到满足；此外，系统通过公共连接点（PCC）连接着主电网（Grid），在上网运行模式下，微网不仅可以在有需要的时候向主电网买入电能，还可以在适当的时候向其售卖电能。整个微网系统的操作管理由微电网中央控制器（MGCC）控制，对系统的操作管理有如下几种：1）各分布式电源运行状态（发电状态或停机状态）；2）储能电池的运行状态（充电状态、放电状态或待机状态）；3）系统与主网之间的交互状态（系统向主网买电、系统向主网卖电或无交互）；4）以上所提的各种状态下，涉及到的电量。

图1 典型的低压侧微网系统理模型

以微网系统一天的操作成本为目标函数进行考虑，为了便于分析，把问题划分为24个小时段，并且不妨设各设备在每个时间段内功率的输出（输入）是恒定的，以各整点时刻的功率作为该时间段的功率，构成问题模型的状态空间。故目标函数为：

[Min fX=t=1TCostt =t=1Ti=1NgPGitBGit+j=1Ns|Psjt|Bsjt+PGridtBGridt]

其中[X] 表示问题模型的状态粒子：[X=[PG，PS，PGrid]1*nT]，式中[n=Ng+Ns+1]；

[PG ， PS ， PGrid]分别表示分布式电源、电池及主网在各时刻的发电量；[T]表示优化调度的总时段；[BG ， BS ， BGrid]分别表示分布式电源、储能装置及主网在各时刻的发电成本。

1.2约束条件

1.2.1电力设备的功率范围

任何电力设备在工作状态时，都必须处于其正常工作状态所允许的功率范围之内。所以，必须满足：

[PGi，min（t）≤PGi（t）≤PGi，max（t）PSi，min（t）≤PSi（t）≤PSi，max（t）PGrid，min（t）≤PGrid（t）≤PGrid，max（t）]

其中[PGi（t）]为第i个分布式电源在t时间段的输出功率，[PGi，min（t），PGi，max（t）]则分别表示该分布式电源在t时间段的输出功率的下限和上限；[PSi（t）]为第i个储能电池在t时间段的输出（入）功率，[PSi，min（t），PSi，max（t）]则表示该储能电池在t时间段输出（入）功率的下限和上限；[PGrid（t）]表示t时间段微网系统与主网交互电能的功率，[PGrid，min（t），PGrid，max（t）]则表示t时间段微网系统向主网交互电能的功率下限和上限。

1.2.2电池容量

储能电池不仅要考虑工作状态时功率输出（入）上下限范围限制，还必须时刻注意电池内的电量不能低于规定的最低电量，也不能高于规定的最高电量。所以，必须满足：

[Stor（t）=Stor（t-1）-η充∙Pst ∙ Δt， Pst<0Stor（t-1）-1η放∙Pst∙ Δt ， Pst≥0]

其中[Stor（t-1）]表示t-1时刻电池的电量，[Stor（t）]表示t时刻电池的电量，并且满足[Stor∈[Stormin ， Stormax]]，[η充]和[ηf放]分别表示储能电池的充放电系数。

1.2.3电力供需平衡

微网在并网模式下，还需要保证微网内所有的负载需求都能得到满足。并且，这里所考虑的是低压侧的一种三支线的微型电网模型，功率传输的损耗很小，在此我们忽略不计。所以，必须满足：

[i=1NgPGi（t）+j=1NsPsi（t）+PGrid（t）=k=1NPLk（t）]

其中，[PLk（t）]表示在t时刻微网内第k类负载的需求。

对于粒子迭代产生的供需不平衡现象，采用的粒子调整流程如下：

图2 供需平衡限制流程图

如图2所示，当粒子迭代产生某时刻不满足电力供需平衡条件时，判断当前时刻的电力供需关系：若电力供应不足，则将各供电单元按其当前时刻的供电成本从小到大排成一列（蓄电池随机插入），按照序列及相应供电单元设备的电力限制依次调整；若电力供应过剩，则将各供电单元按其当前时刻的供电成本从大到小排成一列（蓄电池随机插入），按照序列及相应供电单元设备的电力限制依次调整。

2 粒子群算法

2.1 标准粒子群算法

粒子群算法[11]（ Particle Swarm Optimization， PSO）最早是由Eberhart和Kennedy于1995年提出，它的基本概念源于对鸟群觅食行为的研究，是一种基于群体的随机优化算法。PSO 采用 “速度一位移”搜索模型，该模型的运算单位为粒子（Particle），每个粒子代表解空间的一个候选解，解的优劣程度由适应度函数（目标函数）决定。算法中，每个优化问题的解是粒子在搜索空间中的位置，而粒子速度决定了粒子搜索的方向和距离，这样各个粒子就追随当前的最优粒子并参考自身的搜索经验在解空间中进行寻优。在初始状态中，每个粒子的位置和飞行速度是随机分布于解空间的，随后粒子不断地结合两个极值（自身最优位置和种群最优位置）来动态调整自己的位置和飞行速度，粒子将不断的偏向最优目标点移动，最终达到最优目标点。随后于1998年Shi等在此基础上引入了惯性权重的思想，提出了标准粒子群算法[12]，具体数学表述如下：

[Vik+1=ω*Vik+C1*rand1*（Pbest，i-Xik）+C2*rand2*（Gbest-Xik）] （1）

[Xik+1=Xik+Vik+1] （2）

式中：Vik表示粒子在第 k 次搜索的速度和方向； Vi（k+1）表示粒子在第 k + 1次搜索

中的速度和方向；[C1]和[C2]表示学习因子。[rand1]和[rand2]表示介于 [0，1]之间的随机数；ω表示惯性权重系数；[Pbest，i]表示局部最优位置；[Gbest]表示种群最优位置。

2.2改进的粒子群算法

2.2.1单纯形调优法

为了增强解决较大状态空间问题时算法的搜索能力，避免早熟现象，本文引入单纯性调优法对粒子群算法进行改进。单纯形调优法是在正则单纯形调优法基础上，为克服其只适用于正则单纯形而提出的，具有反映、扩散、收缩、紧缩四种机制。

记一组单纯形[H{x0，x1，...，xn}]，其中[x0，x1，...，xn]为从“好”到“坏”（当处理最小值问题时，适应度函数值越小，则表示该点越“好”）排列好的n+1个顶点。

反映：去掉最坏顶点[xn]，并求得剩下的n个顶点的重心：[xn+1=1ni=0n-1xi]，然后，求最坏顶点[xn]关于重心的反映点：

[xn+2=xn+1+（xn+1-xn）=2xn+1-xn] （3）

扩展：当[f（xn+2）

[xn+3=xn+1+λ（xn+2-xn+1）] （4）

其中[λ>1]称为扩展系数。

收缩：当[f（xn+2）≥f（xn-1）]时，不妨设，将[xn+2]和[xn]之间目标函数值较小的点记为[xn]，另一个记为[xn+2]，并在点[xn]和[xn+1]的连线上靠近点[xn]处求一个收缩点：

[xn+4=xn+1+β（xn-xn+1）] （5）

其中[β∈（0，1）]称为收缩系数。

紧缩：考虑到最好顶点[x0]可能最接近最优解，则将单纯形向顶点[x0]处紧缩：

[xi=x0+γ（xi-x0），i=0，1，...，n] （6）

其中[γ∈（0，1）]为紧缩系数。

以下给出了单纯形调优法的算法流程图：

图3 单纯形法流程图

2.2.2 分段式惯性权重

惯性权重系数ω平衡着全局搜索和局部搜索性能，较大的惯性权重有利于算法的全局搜索，但是不利于粒子的精确搜索；而较小的惯性权重有利于算法的局部搜索，但是容易让搜索陷入局部最优。当粒子维数较大时，常规的线性递减惯性权重，对粒子的收敛速度和收敛精度之间的协调能力较不理想，因此，提出了惯性权重分段式变化方式。算法初期采取较大的权重偏重于发挥粒子群算法的全局搜索能力以较快地找到合适的种子，随着迭代步数的增加梯度式减小权重值，即逐渐偏重于发挥粒子群算法的局部搜索能力，提高收敛精度，具体表述如下：

[ω=ω1-kkmaxω2-k-k1kmax*r，k>k1ω3-k-k2kmax*r，k>k2 ⋮]其中[ωmin≤ωi≤ωmaxr=ωmax-ωmin]

其中kmax为最大迭代步数，k为当前迭代步数，[ωi]和[ki]分别为预设的惯性权重及迭代步数。

3 实验仿真

3.1 算法流程

本文运用上述所提算法的具体实现如下：

1）设置模型相关参数与数据；生成粒子的初始位置[X]和速度[V]；

2）计算每个粒子的适应值[f（Xi）]并确定相应局部最优解[Pbest，i]，确定全局最优解[Gbest]；

3）由公式（1）及公式（2）更新粒子速度[V]及位置[X]；

4）结合单纯形调优法对粒子位置进行更新；

4）检验判定条件，若满足：a.迭代次数达到设定上限；b.全局最优解连续N步差值小于[ε]，其中之一，则迭代停止；否则转（2）。

3.2 仿真结果

3.2.1 模型参数

本文所提的改进粒子群算法用来解决如图1所示的低压侧微网模型。图4显示了预测状态下风力发电与光伏发电的最大出功；表1表示了主网的实时电价预测，模型中主网电价以小时为单位实时变动；图5显示的是微网内的负载预测，，这里的负载主要有是商业负载、工业负载、居民负载三种，三类负载的需求量也都以小时为单位实时变动。

图5 光伏及风能出功预测

表1 主网电价预测

图6 负载预测

3.2.2 模拟结果

综合以上的研究分析，分别用PSO、CPSO、NPSO及改进PSO这四种粒子群算法对该问题模型进行求解优化。实验仿真均建立在储能蓄电池初始电量为空条件下，考虑到粒子群算法求解的随机性，每个算法分别实验30次，以下表格给出了实验结果数据：

表2 四种粒子群算法的比较

从表2中可以看出，所提的改进算法对比其他三种粒子群算法，在最好优化结果、平均优化结果、优化结果标准差等方面都有着不同程度上的优势，算法的稳定性相对较好。

图6 储能装置初始电量为空时的寻优曲线

图6给出了改进的粒子群算法与标准粒子群算法的寻优曲线，可以看出，寻优开始阶段，改进算法的惯性权重较大，粒子以较快的速度收敛到理想解附近，随后，惯性权重分段式阶跃变化，迭代步长不断递减，算法的收敛精度不断提高。

图7 储能装置初始电量为空时的最优结果

图7给出的是改进的算法求解的最优结果柱状图。图中显示：主网的电价相对较低时，储能装置尽可能地存储电量，为主网电价高时做预留；主网电价相对较高时，尽可能地利用微网内分布式电源或储能装置供电以满足负载需求，根据情况也可向主网售卖电量，利用主电网的电价差实现一定的经济收益。

图8 储能装置初始电量为100Kw.h时的寻优曲线

图9 储能装置初始电量为100Kw·h时的最优结果

图8给出的是储能装置初始电量为100Kw·h时，本文所提改进粒子群算法的寻优曲线，图9给出了该状态下的最优结果柱状图，对比图7，储能装置初始储量不为空，受到自身容量的限制，在微网负载需求不大、主网供电电价不高的情况下，储备的电量也相对较少，在满足当天微网运行负载需求的前提下，成本代价也远小于图8所示情况。结合以上结果可以看出，本文所提模型对于储能装置的状态控制更加智能，根据该微网特性，储能装置能够合理的预留、变卖电量，有效地降低了微网运行的成本代价。

4 结论

本文针对多能源混合的微网系统，构建了微网并网运行的经济性模型。运用分段函数构造惯性权重，引入单纯形调优法调整粒子以得到改进的粒子群算法，并运用改进的算法优化该模型，得到了理想有效的优化结果。仿真实验结果表明，本文方法对于不同初始电量均具有较高的优化效率；并且随着模型中状态空间维数的增加，改进的粒子群算法比较其他方法具有更好的稳定性。今后可在此基础上，将本文优化模型扩展至含有更多新能源或者更复杂储能设备的微电网中。

参考文献：

[1] Yun B， Fu Z， Wang Y， et al. The Effects of Distributed Generator Accessed to Distribution Network[C] .Computer， Consumer and Control （IS3C）， 2014 International Symposium on. IEEE， 2014： 146-149.

[2] Ayres R U， Turton H， Casten T. Energy efficiency， sustainability and economic growth[J]. Energy， 2007： 634-648.

[3] Lasseter R H， Paigi P. Microgrid： a conceptual solution[C].Power Electronics Specialists Conference， IEEE， 2004， 6： 4285-4290.

[4] Piagi P， Lasseter R H. Autonomous control of microgrids[C] . Power Engineering Society General Meeting， IEEE， 2006： 17089993.

[5] Burr M， Zimmer M， Warner G， et al. Emerging Models for Microgrid Finance： Driven by the need to deliver value to end users[J]. Electrification Magazine， IEEE， 2014： 30-39.

[6] Hawkes A D， Leach M A. Cost-effective operating strategy for residential micro-combined heat and power[J]. Energy， 2007： 711-723.

[7] Moghaddam A A， Seifi A， Niknam T， et al. Multi-objective operation management of a renewable MG （micro-grid） with back-up micro-turbine/fuel cell/battery hybrid power source[J]. Energy， 2011： 6490-6507.

[8] Parisio A， Rikos E， Glielmo L. A Model Predictive Control Approach to Microgrid Operation Optimization[J]. 2014：1813-1827.

[9] Moradi M H， Eskandari M. A hybrid method for simultaneous optimization of DG capacity and operational strategy in microgrids considering uncertainty in electricity price forecasting[J]. Renewable Energy， 2014： 697-714.

[10] 宁阳天.基于改进粒子群算法的微网动态经济调度算法.电力建设[J]，2014：26-30.

[11] 钱锋.粒子群算法及其工业应用[M].北京：科学出版社，2013.

[12] Kennedy J， Eberhart R. Particle swarm optimization. In： IEEE international conf. on neural networks. Piscataway[J]， 1995. 1942-1948.

[13] 陈健.考虑储能系统特性的独立微网系统经济性运行优化[J].电力系统自动化.2012：25-30.

[14] 吴雄.微网经济调度问题的混合整数规划方法[J].中国电机工程学报.2013：0001-08.

[15] 杨艳红.基于动态运行策略的混合能源微网规划方法[J].电力系统自动化.2012：30-37.