汉语词典对真善美的解释是：真，真实（跟“假、伪”相对）；善，善良、慈善（跟“恶”相对）；美，美丽、好看（跟“丑”相对）.日本学者黑田鹏信说过：“知识欲的目的是真；道德欲的目的是善；美欲的目的是美.真善美，即人间理想.”千百年来，人类社会就是在真善美与假恶丑矛盾冲突中不断发展的，人们所追求的，就是要去伪存真，扬善弃恶，尚美反丑，即用真善美战胜假恶丑，真善美就是人类的理想追求.王国维在《论教育之宗旨》一文中说：“完全之人物，不可不备真善美之三德.”而德育的根本目标就是培养“完全之人物”，所以“真善美之三德”是德育应有的重要内容.作为社会发展的三大支柱之一的教育，自然就要担负起传播真善美、反对假恶丑的德育重任.

那么，在数学学科中如何渗透真善美的教育呢？华东师大张奠宙教授认为，世上万物，以真善美为最高境界.数学的真善美往往被淹没在形式演绎的海洋里，需要大力挖掘、用心体察才能发现，进而感受、体验和欣赏.

笔者以为，学生通过感悟与欣赏数学的真善美，不仅可以崇尚数学的理性精神，欣赏数学的人文意境，体会数学的美学意义，提升数学素养，而且还可培养学生求真务实的科学态度、锲而不舍的钻研精神；慈善为怀、善待社会与他人的豁达胸襟；以及高尚的审美情操等等.本文结合笔者的教学经历进行阐述，以期抛砖引玉.

1 欣赏数学的“真”，崇尚数学的理性精神，培养学生追求真理、严谨务实、实事求是、言必有据的科学态度

爱因斯坦说过：“为什么数学比其他一切学科受到特殊的尊重？理由之一是数学命题的绝对可靠性和无可争辩性.至于其他各个学科的命题则在某种程度上都是可争辩的，经常处于会被发现的事实推翻的危险之中.”

数学的“真”，源于数学所推崇的逻辑演绎方法.数学中每一个概念的形成，每一个定理、公式的得出都经过严密的逻辑推理，崇尚公理化的演绎方法是数学学科的重要特点.因此，教师可以充分利用数学的科学性和严谨性，培养学生崇尚科学，尊重知识以及严谨务实的治学态度.

比如，通过一些数学命题的真假判断及证明，可以培养学生清晰的表达、有条理的思考习惯，养成实事求是、言必有据的理性思维品质以及独立思考、勇于创新、坚韧不拔、顽强拼搏的优良个性.

数学的“真”还体现在数学发展的历史上.

数学发展的历史源远流长，内涵丰富.数学知识的形成过程与人类认识自然的历史一样的漫长、一样的艰难与曲折，是伴随着人类社会的生活与生产活动而自然产生、发展与成熟的.数学史不仅真实地再现了数学学科发生、发展的坎坷经历，而且生动地展现了隐藏在那内涵深刻、形式完美的知识背后许多学者、数学家们为了真理辛勤耕耘、前赴

后继甚至不惜牺牲生命的可歌可泣的真实故事.如果在课堂中适宜地穿插数学史，不仅可以缓解理性知识给学生带来的枯燥乏味感，提高学生学习的兴趣，而且能让学生感受数学家严谨的科学态度、锲而不舍的钻研精神以及为科学献身的大无畏精神.

比如，德国数学家希伯索斯发现了无理数2 ，引起毕达哥拉斯学派的恐慌，他们企图迫使希伯索斯改变观点，最终年轻的希伯索斯为了坚持自己的发现而被反对派抛尸大海；古希腊伟大的数学家和物理学家亚里士多德为了他所酷爱的图形研究而惨遭罗马士兵杀害；我国著名数学家陈景润顽强拼搏，忍受着病痛与政治迫害的双重折磨，最终在攀登“哥德巴赫猜想”的征途上遥遥领先，为祖国赢得了极大的国际声誉……可见，在数学发展的历史中，充满了艰难险阻，需要数学家们的胆识、勇气和毅力，甚至以生命为代价.

一部数学发展史，是人类追求真理，求实、创新的生动写照.因此，结合具体的教学内容，适当穿插数学史，介绍古今中外数学家生平事迹及崇高思想，可以激励学生勤奋学习，追求进步，培养责任意识，树立为中华之崛起而努力学习的崇高理想和为科学献身的远大志向.

2欣赏数学的“善”，体会数学的应用价值，激发学生为建设祖国而努力学习数学的热情，立志成为积善行德、有利社会的人

什么是“善”？培根说：“我认为善的定义就是有利于人类”，“利人的品德我认为就是善，在性格中具有这种天然倾向的人，就是仁者.这是人类的一切精神和道德品格中最伟大的一种……如果人不具有这种品格，他就成为一种自私的、比禽兽好不了多少的东西”.

华罗庚教授说过：“哪里有‘形’，哪里有‘量’，哪里就有数学.宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学.”数学知识推动社会科技与文明的发展，以其独特的方式为人类文明的发展服务，这就是数学“善”的表现.

可以毫不夸张得说，现在数学已渗透到社会的各个领域，一切高科技术都可归结为数学技术，现代化就是数学化.

例如，自然科学中的力学、热学、电磁学、化学等，都需要数学的表述；天文学中航天技术的发展，人造卫星的上天等，都需要高深的数学知识；经济学研究领域，少不了数学方面的知识等等；即使在社会科学领域，如语言学、心理学、考古学等方面，数学也是大显身手.可见，数学不仅为自然科学的发展提供了语言基础与推理基础，也为社会科学提供了理性思维的方法，数学推动了社会科技与文明的发展.

上面是从大的方面看数学的“善”，实际上，即使是我们身边也有许多用得着数学的地方，曾经说过一个发生在实际生活中的事情：一位电工发现在地下控制1 0层以上房间空调的温度不准，经分析得知空调使用三相电，而连接地下室和空调器的三根导线的长度不同，因而电阻也不同.显然用万用电表无法测量这样长导线的电阻，聪明的电工想到了数学：把三根导线（电阻分别为x ， ， ）在高楼上两两相连，然后在地下室分别测出两根导线的电阻（设为，b ，c ），于是通过求解三元一次方程组：

x+ y = a ， y+ z = b ， x+ z = c很容易得出三根导线的电阻.

这个例子给了学生不小的震撼，电工的可贵之处是在看不见数学的地方，创造性的使用数学思维，通过构造数学模型，巧妙解决生活中的实际问题.倘若学生能够利用自己的数学知识为社会谋福利，为他人解决工作上、生活上的点滴事情，积德行善，岂不是我们教育的莫大成就！

3 欣赏数学的“美”，体会数学的美学意义，培养学生高尚的审美情操

数学是一门思维性、逻辑性很强的学科，表面上似乎很枯燥乏味，但只要我们运用数学的头脑，努力探索，就不难体味到数学事实上蕴含着一种深邃的美、理性的美.古希腊哲学家亚里斯多德指出“虽然数学没有明显地提到善和美，但善和美也不能和数学完全分离.因为美的主要形式就是秩序、匀称和确定性，这些正是数学所研究的原则.”

人类对数学“美”的探讨历史悠久.

古希腊早期的数学家、哲学家和思想家毕达哥拉斯及其学派，最早提出美在于事物各部分的秩序和比例，并且把这种原则应用于音乐、建筑、雕塑、绘画等艺术.沿用至今的“黄金数”，即0 .6 1 8就是他们发现的.

在中世纪，黄金数被作为美的信条统治着当时欧洲的建筑和艺术.美神维纳斯婷婷玉立，美妙绝伦，多少人为之倾倒！其重要原因就是体型结构比例完全符合黄金分割比.建于辽道宗清宁二年（公元前1 0 5 6年）的我国华北古建筑四宝之一的应州塔，虽历经沧桑仍安然耸立，实为建筑史上的奇观.它

也是利用优美的几何结构，而这又是与坚固实用相统一的.

数学美不仅客观存在，在自然物质世界处处有它的痕迹；而且，在数学本身和其教学上，也能感受到美的存在.比如圆锥曲线这部分内容，处处都有“美”的痕迹，其中“平面截圆锥”体现圆锥曲线光滑美、动态美、统一与和谐美；圆锥曲线的定义具有统一美与数学语言美；圆锥曲线的方程蕴涵简洁美；圆锥曲线与物理学中的关系——物体运动速度分别为第一，第二或第三宇宙速度时，其轨道即为相应的圆锥曲线，以及曲线在生活中的应用等，体现了圆锥曲线与生活的自然和谐、浑然天成之美等等.教师若能精心设置的适当问题情境，引导学生的亲身体验、用心感悟蕴涵其中的数学美，可以培养学生强烈的审美意识，提高审美能力.

总之，教师应该充分利用数学学科自身的特点，大力挖掘数学教材中蕴涵的真善美，寻找数学知识与德育的最佳“契合点”，有的放矢，使学生在接受数学知识的同时，感受真善美高尚情操潜移默化的影响，实现教书育人的最终目标.

参考文献

[1 ]张奠宙，柴俊.欣赏数学的真善美.中学数学教学参考（上旬），2 0 1 0 ：1 -2

[2 ]金和荣著，王海娟译.教科书里的数学家.北京：京华出版社，2 0 0 7[3 ]张景中.走进教育数学.北京：科学出版社，2 0 0 9

[4 ]王铎全.教师之友.上海：文汇出版社，1 9 9 1