思想认识问题，也是一种心理倾向，其重在自觉性、自主选择性，它需要在较长时间中通过一定量的实践才能形成。

我国旧的数学教材的编写受前苏联教育模式的影响较大，在体系结构上追求严格的理论推导和以论述为主，理论要求偏高，对数学知识应用内容涉及较少。旧的数学教材使用之久，造成数学教师“只注重数学理论教学”的心理倾向，从而忽略了“应用数学”的教学，致使学生缺乏甚至逐渐丧失应用意识，从而导致学生的学习与社会实践严重脱节，何谈应用数学解决实际问题呢！

自2009年开始高中数学新课程教学的研究与实践以来，我深刻地体会到：重视“数学的应用”是社会发展的必然，数学教学改革势在必行。新课程教材大部分章节的引入都是从实际中提出问题，并且在每节的例题、练习题中增加了大量的联系实际的内容。如集合与简易逻辑以运动会参赛人数的计算问题引入；数列以一个关于“国际象棋的传说故事”引入；指数函数以“某细胞分裂的次数与个数的关系”引入。新课程教材还富有创意地开设研究性课题和阅读材料，如数列中的阅读材料“有关储蓄的计算”和研究性课题“分期付款中的有关计算”等，就是为了培养学生的数学应用意识和能力。新课程教材内容使我们认识到：现代科学技术的高速发展带动了信息时代的到来，在这样一个时代，数学出现了技术化的倾向，它的全方位渗透正日益转化为人们在生产和日常生活中所必须具备的技术手段和工具，社会对数学应用的需求和数学的社会化功能是当今时代的一个突出的特点。站在新世纪的数学教育的角度讨论高中数学的应用问题，可以使我们的认识更加深化，更加深入地领悟数学的价值所在，更自觉地指导我们的教学行为。

二、创设情境，巧用“应用问题”

与原来的教材相比，新课程教材也增加了章前图的解说和一些联系实际的例题、习题，以及与之相关的阅读材料，这些都是贴近学生实际生活的应用问题，教学中可充分利用这些素材，为探究数学问题创设情景，激起学生“疑而未解，又欲解之”的强烈愿望，进而转化为一种对知识的渴求，引导学生的思维不知不觉地融入问题的思考与探索当中，使学生顺其自然地成为课堂学习的主人。

如果把这些素材用现代教学手段进行适当的组合，更能收到事半功倍的良好效果。例如：在讲解三角函数中《函数y=Asin（ωx+φ）的图象》这节课时，注意到教材第59页习题1.5 B组 第2题.“弹簧挂着的小球做上下运动，它在t秒时相对于平衡位置的高度h厘米由下列关系式确定：h=2sint+■.以t为横坐标，h为纵坐标，作出这个函数在一个周期闭区间上的图象，并回答下列问题：（1）小球在开始振动时（即t=0）的位置在哪里？（2）小球的最高点和最低点与平衡位置的距离分别是多少？（3）经过多少时间小球往复运动一次？（4）每秒钟小球能往复振动多少次？”。我觉得这道题是能够形象地解释函数y=Asin（ωx+φ）的初相、振幅、周期、频率的一个实际问题，于是就把这个弹簧振子的振动过程做成一个Flash课件，创设问题的情景，激发学生们对数学知识的学习热情，促使学生积极参与活动，把理论知识置于实际问题当中，使整个教学过程转化为学生“置身于实际问题→发现问题→提出问题→解决问题→发现新问题”的能力培养过程。这样通过实际问题创设问题情境，将数学理论与实践融为一体，使教学活动在知识和情感两条主线的相互作用下完成，知识通过情感功能更好地被学生接受、内化，取得了意想不到的教学效果。

三、因材施教，活用“应用问题”

高中数学新课程教材把培养学生应用数学的意识贯穿于始终，但是在实际教学当中，如果只是照本宣科，会让学生感觉到教师还是在“生搬硬套”，感觉到自己的学习仍然是读死书、死读书，就不会很好地落实新课程理念。因此，为了更深入地理解、落实新课程这种“应用意识”的思想，在教学中，我们可以灵活地利用天时地利，设计教学方式、方法。比如：我们学校附近有一个现代化的大公园，公园里有各种各样几何形状的建筑，在讲解《普通高中课程标准实验教科书·数学2（必修）》“第一章第一节 空间几何体的结构”时，我把学生们带到公园，通过实物介绍多面体、旋转体以及柱、锥、台、球等几何体的概念及其结构特征。在接下来讲解“第二节 空间几何体的三视图和直观图时，又把在公园里所见的典型的建筑轮廓抽象出几何体的直观图，再通过课件形象地投影出它们的三视图，让学生很自然地将实际问题抽象成数学问题，也很自然地将数学知识应用于生活实践。

另外，为了使用范围较广，教材所涉及的应用问题大多是不同地区的学生都常见熟知的问题，所以实际问题的背景受到了一定的局限性。因此，我们在教学当中，可以根据本地区的实际设计问题的背景，比如：临海地区可以设计与“海洋”、“渔业”有关的应用问题，山区的可以设计与“高山”、“沟壑”有关的应用问题，城市的可以设计与“高楼大厦”、“游乐园”等有关的应用问题，农村的教学中可以设计与“农业生产”、“脱贫致富”有关的应用问题，等等。这样就能做到因材施教，不仅让应用问题活灵活现地呈现出来，而且能够真正地触动学生，唤起学生学习、探究的冲动，还能诱发学生将所学的知识应用到实践中去，以充分发挥他们的想象力和创造力，乐于实践、服务社会。

四、学习延续，妙用“应用问题”

《全日制普通高中数学教学大纲》（试验修订本）曾对数学作了如下的解释：“数学是研究空间形式和数量关系的科学，数学能够处理数据、观测资料、进行计算，推理和证明，可提供自然现象和社会系统的数学模型。”因此，数学教学中要培养学生数学应用意识和能力，数学的建模是关键。而我们教学的对象是学生，应从学生的实际情况分析，学生长期呆在教室里，他们的阅历有限，对应用问题的背景不熟，难以从中构建出数学模型，也就列不出正确的数学表达式，阻碍了对实际问题的解决，于是就容易放弃对应用问题的解决。

就拿2012年河北省高考理科数学试卷第18题来说，原题如下：

某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售。如果当天卖不完剩下的玫瑰花作垃圾处理。

（Ⅰ）若花店一天购进16枝玫瑰花，求当天的利润y（单位：元）关于当天需求量n（单位：枝，n∈N）的函数解析式；

（Ⅱ）花店记录了100天玫瑰花的日需求量（单位：枝），整理得下表：

以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率。

（ⅰ）若花店一天购进16枝玫瑰花，x表示当天的利润（单位：元），求x的分布列、数学期望及方差；

（ⅱ）若花店一天购进16枝或17枝玫瑰花，你认为应购进16枝还是17枝？请说明理由。

由于一些学生缺乏实践经验，在解答该题第（Ⅱ）问时，不知从哪个方面比较（即建模），才能选择花店每天购进16枝还是17枝玫瑰花更合适。于是耽误了很多考试时间，还解答得一塌糊涂，也影响了整个试卷的完成质量。

增加“阅读材料” 、“实习作业”和“研究性课题”是高中数学新教材的又一大特色，其用意是培养学生实践能力及创新精神。它强调学生的动手能力，把数学学习从教室走向了社会，使学生在充满合作机会的群体交往中，学会沟通、学会互助，学会合作、学会分享，实现知识、情感、态度和价值观的完美结合。

因此，教学中巧妙地利用教材中“实习作业”和“研究性课题”，让学生亲身经历、体验实际问题的情景，这无疑是扩展学生的视野、增加学生阅历的有效途径。在教学过程中，我对这一部分内容采用课堂与课外相结合的原则，鼓励学生在学习数学基础知识的同时，充分利用节假日，做好相关知识的研究性学习计划，并安排课时进行交流，论证计划的可实施性。鼓励学生走向社会进行社会实践活动，写出学习报告和小论文，并进行评比等等。当学生亲自利用所学数学知识去解决了一个个的实际问题时，不但对他们所学知识进行了反馈与巩固，还使他们的数学建模意识在实践当中逐渐清晰、熟练起来，同时学习兴趣进一步被激发，学生的探索精神和创新能力得以培养，并成为后续学习的内驱力。

总之，应用型问题有着丰富的社会信息，多视角的横向联系，多层次的能力要求，已成为学生观察了解社会、认识评价社会的一个窗口，是学生认识数学、学习数学、应用数学、喜爱数学的重要媒介和载体。高中数学教材是数学高考改革的一个导向，也是中学数学教育的一个方向，因此，我们要做好数学应用教育的研究，提高数学教育水平和实效，开创数学教育新局面。教学应该把培养学生的能力落在实处，使每个学生的数学应用意识和能力都有长足进步，这是数学教师的职责和任务。

参考文献：

[1]人民教育出版社·课程教育研究所，中学数学课程教材研究开发中心.普通高中课程标准实验教科书·数学[M].2007.

[2]考试与招生编辑委员会.2012年全国普通高等学校招生统一考试试题与参考答案[M].2012，（005）.