摘 要：初中学生的知识迁移能力较弱，不能形成完整的知识体系，不利于学生能力素质的提高.教师在习题教学过程中，要认真研究有关习题，对同一类型的习题进行整合或重新设计，开展习题拓展与延伸的教学，注重培养学生解题后的总结和反思，以达到做一题、通一类、会一片.

关键词：初中数学；解题；拓展与延伸；减负增效

人教版《义务教育教科书·数学》八年级上册第十一章“三角形”教学中，经常遇到这样一类题目：求三角形两个内角、两个外角或一个内角与一个外角的平分线的夹角的问题.此类问题具有很强的代表性和典型性，它不仅侧重对知识、技能的考查，又突出对数学思想方法的渗透，是本章的一个教学重点，在教材中占有极高的地位.而此类习题大多以相对独立的三种形式出现，较少以完整题组的形式出现.由于初中学生的知识迁移能力较弱，类比、总结和反思的意识薄弱，无法弄清问题的内在联系，因此，学生在解题过程中，往往只知其一、不知其二，顾此失彼.学生在学习过程中，无法形成完整的知识体系，不利于学生能力素质的提高.类似这样的情况比比皆是，这也是长期困扰广大师生的一个问题.

笔者以为，教师在习题教学过程中，要认真研究有关习题，本着先易后难，由浅入深的原则，对同一类型的习题进行整合或重新设计，做到多题组合，一题多变，一题多用，一题多解，一题多效.教师应该通过开展习题拓展与延伸的教学，以充分发挥习题的功能，引导学生从不同角度，不同思维方向去思考数学问题，用不同知识，不同策略去解决数学问题，不断探索解决数学问题的规律和方法.教师还应该注重培养学生解题后的总结和反思，以达到做一题、通一类、会一片.下面，笔者以教科书中出现的两个习题为例，谈一谈关于习题的拓展与延伸教学方面的体会，不足之处，敬请批评和指正.

运用通性通法，引导学生类比问题（2）的解决方法和策略.在经历观察、实验、猜想、验证、归纳的探究过程后，发现和归纳数学规律和结论.从特殊到一般，实现由数到式的跨越，形成一般性结论.这也符合学生认知新事物的一般规律，成功地达成“过程与方法”教学目标.引导学生利用前面三个特殊的事例，去验证所得一般性结论的正确性，养成解题后进行检验的好习惯，提高学生的思维品质.

5 对条件进行拓展与延伸

5.1 求两条外角平分线的夹角

问题（5）：如图4，若△ABC的两个外角∠CBD和∠BCE的平分线相交于点P，求∠P与∠A之间的数量关系.

分析：引导学生把外角转化为内角，类比求两条内角平分线的夹角的方法，利用整体思想，先求出∠3+∠4的度数，再在△PBC中，运用三角形内角和定理，求出∠P的度数.

教学中要善于“借题发挥”，做到一题多变，一题多用，以充分挖掘习题的功能，满足学生多样化的学习需求，提供给学生个性化的学习平台 [2 ]，实现新课程标准的核心理念，让每一个学生都能得到发展.通过创设合理的问题情境，让学生更乐于深入地学习，将学生的思维引向深入，培养学生探索数学世界的乐趣.

总之，教师要加强对习题的研究，既要研究习题考查的基础知识和基本技能，考查的深度、广度及策略，挖掘习题所蕴含的数学思想和方法；又要研究习题的内在联系，开展习题拓展与延伸的教学，以充分发挥习题的功能，做到多题组合，一题多变，一题多用，一题多解，一题多效，满足学生的好奇心和求知欲.让学生学会用不同知识，从不同角度去思考和解决数学问题，培养合情推理和演绎推理的能力.引导学生解题后进行总结和反思，避免盲目解题，以达到做一题、通一类、会一片.切实帮助学生从题海中脱离出来，实现减负增效的教学效果.

参考文献：

[1]俞求是.义务教育教科书数学八年级上册 [M].北京：人民教育出版社，2013.

[2]俞求是，王冰.义务教育教科书教师用书数学八年级上册 [M].北京：人民教育出版社，2013.