【摘 要】数学核心素养的培养是现代数学教学的主要思想，其中应用能力则是体现学生数学能力的重要方面。如何从生活中找出数学素材，发展学生理解数学、会用数学解决实际问题的能力，是教师在教学过程要思考的重要问题。

【关键词】数学应用能力 生活数学 数学模型

《2014数学新课程标准》提出：“数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民所必备的基本素养。” 小学生的数学素养应该包括：数学基础知识、数学基本技能、用数学思想和方法去思考和解决问题的习惯、数学策略的应用，以及对数字的感觉。其中用数学的思想和方法解决问题是学生学习数学的重要方面。数学与现代生活息息相关，随着计算机技术的飞速发展，数学更加广泛应用于社会生产和日常生活的各个方面。因此，如何使学生体会到数学的实用，是当前需要探究的主要问题。

一、应用数学教材，充分挖掘数学价值

新课程改革的一个重大转变就是：“改变课程内容繁、难、偏、旧和偏重书本知识的现状，加强课程内容与学生生活及现代社会科技发展的联系，关注学生的学习兴趣和体验，精选终身学习必备的基础知识和技能。”新教材的编写更贴合学生的生活，深度减少，宽度增加，教材的实用性也在不断增强。因此在教学中，要用好教材，深挖教材思想，体会教材价值，使教材的呈现更有趣，更科学，更实用。

（一）灵活使用教材

不要忽视教材中一些“边角料”的内容，这些内容或许是习题中的一题，或许只出现在某一页的一角，却可能正是学生最感兴趣的地方，因此我们在实际教学过程中，可以灵活使用。把学生感兴趣的小练习、数学小知识，如《计算24点》《量一量》等内容推陈出新，可通过让学生比赛，或走到户外实际调查的方式进行教学，让学生感受到学习数学的成就感与实用性。

（二）合理重组教材

数学教材并不一定要用数学的方式呈現，可以根据内容结合其他学科。比如《田忌赛马》可以结合语文课，《1亿有多大？》可以结合品德与生活或综合实践等。跨学科之间的组合，能让学生更清晰地体会到数学在多学科、多角度的应用。

（三）创造实用教材

我们可以根据目前教材所提供的教学内容，结合学生的生活实际，把学生所熟悉的或了解的一些生活实例作为教学的问题背景，或者把教材中的人名、地名等改成学生熟悉的身边场景，激发学生的学习兴趣。

二、应用生活数学，把握数学感知

在传统的教学中，教师非常重视陈述性知识的传授。学生习惯于完成书本上的既定知识，用定势的思维去解决一些看似规范的数学问题。虽然学生形成了一定的数学技能，掌握到一些常见的解决问题的方法，但是并没有真正体会到数学的价值，不利于培养学生的直观感和数学思维。

（一）“找”数学

数学存在于生活的多个方面，关键在于我们是否有一双发现数学的眼睛。比如，学习《人民币兑换》一课，教学目标是为了让学生在实际生活中体会小数点的移动，可在学习前布置学生到银行去实际调查当前的货币兑换汇率。虽然是旧知的重新组合，但学生的收获很多。首先他们收集到了不同位数的小数：1美元=6.4776元人民币，1日元=0.0651元人民币，1港元=0.8353元人民币，1新加坡元=4.9007元人民币，1欧元=8.8189元人民币。在这个过程中，学生就产生了思考，为什么有的国家的货币能兑换较多的人民币，有的却只能换很少的人民币？带着这样的疑问，学生很自然地就会去了解缘由，从而由数学问题上升到世界观、价值观的角度。其次，学生发展了一定的数感，对数的本质有了更深入的了解：生活中的小数可能有很多位，而不仅仅是课本上的三位或四位；小数的位数多，并不代表着小数就越大，主要看小数点的位置。像这样，教师先要做生活中的有心人，在熟悉教学内容的前提下引导学生从生活中找到与学习内容相关的知识，让学生感受到数学知识真的存在于实际生活中，使学生对数学学习产生亲切感，不再排斥。

（二）“做”数学

我们在教学过程中，总是感到图形的教学很不易，特别是到了高年级，立体图形往往是学生很“畏惧”的内容。出现这种情况，主要是因为学生“纸上谈兵”，用二维的视角去看待三维的空间。这时候，不妨从学生身边熟悉的物品入手。在教学《长方体的表面积》时，让学生从家里带来可拆解的长方体包装盒，在课堂上当场拆开，看看到底是什么情况；再结合教学目标的要求，设计如何包装能节省材料；还可以进行无盖笔盒的制作。表面看一节课似乎都没有怎么动笔算，却能把手中的长方体从里到外看得清清楚楚。“磨刀不误砍柴工”，学生真正看懂了立体结构，自然就理解了计算方法。同样，制作“莫比乌斯带”的教学也采用了“做数学”的方法，学生学得很开心，也体会到了数学的乐趣，增加了学习兴趣。

（三）“用”数学

数学的作用就是为了解决生活问题。因此能否真正解决生活中的实际问题，成了考验学生数学应用能力的重要手段。学习百分数后会算银行的利息、贷款；掌握折扣知识有助于商场的打折计算；学习面积之后会计算家里的瓷砖数量、价钱；了解三角形的稳定性后明白了自行车构造的作用；学习了比例后认识了黄金分割的美；还有更多漂亮的数学几何图形，可以用到家具、家私和建筑……这些数学知识虽然简单，却大大开阔了学生的眼界，让他们认识到数学并不神秘，更不难学，因为数学就在我们身边。

三、应用经验素材，构建数学模型

数学能力的发展是一个漫长的过程，也是体现学生数学素养的一个重要方面。要使学生学会“从现实生活中抽象出数学问题”，即要建立学生熟悉的数学模型。而建模首先必须对生活原型有充分的了解，如果条件允许可以让学生亲自经历事情的发生和发展过程，让学生主动获取相关的信息和数学材料。在提供问题的背景时，首先应考虑这些背景材料学生是否熟悉，学生是否对这些背景材料感兴趣。教材中常见的数学模型有：数概念模型、运算模型、运算律模型、解决问题模型、方程模型等。通过构建数学模型，让学生用数学的思想和方法去分析解决问题。例如：结合运动会的具体场景，设计为班级同学购买运动服的实际问题。一套运动服上衣55元，裤子45元，全班共44人，一共花多少元？看似简单的乘法，其中却蕴含了运算律模型。有一部分学生会分步计算：先算上衣价格55×44=2420元，再算裤子价格45×44=1980元，最后再把两者加起来等于2420+1980=4400元，或者也可以直接列成综合算式55×44+45×44。还有的学生更愿意先算1套的总价55+45=100，再用100×44=4400元，或许这部分学生的数感思想使他们发现了数字中可以凑百的特点。在此基础上进一步思考则发现与刚学过的乘法分配律是一样的。（55+44）×44=55×44+45×44。于是建立这样一种模型：当发现有相同的数字时，使用运算规律能更方便计算。再如构建解决问题模型：学生通过走进实际生活，了解到真实的商场促销情况。花生油大桶装（5.436L）原价158元，小桶装（500ml）13.4元，现有两种促销方式：①大桶打九折；②买一桶大的送一小桶的。通过计算得知，第①种打折后的价钱是158×90%=142.2元，第②种相当于大桶的价钱扣掉小桶的价钱：158-13.4=144.6元。可见，并不是“买一送一”一定合算。用同样的方法也可以算出同一商品不同包装下，哪种更便宜。用这样的数学模型既解决了实际问题，又使数学思想进一步在学生脑海里升华，让学生体会到生活中的数学真的很实用。

华罗庚说过：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日用之繁，无处不用数学。”生活本身就是一个广阔的数学课堂，数学与生活密切相关，存在于生活的每一个角落。教师要在平时的教学中充分利用各种资源，使课堂教学生活化，将对学生数学应用能力的培养落实到教学的一点一滴中，使学生学会运用数学知识解决生活问题，从而更好地引导学生在生活中感受数学、学好数学、用好数学。