摘 要 新课标特别强调数学文化的重要作用,要求通过各种形式来渗透数学文化。数学文化已经成为重要的教学资源之一,我们若能充分开发与利用好这一资源,让学生在学习数学过程中真正受到数学文化的熏陶,感受数学丰富的方法、深邃的思想,领略数学学习发展过程中的五彩斑斓,散发的独特数学文化魅力,使每个学生终身受益。本文分析当前初中数学教学中渗透数学文化的问题原因,由此提出了初中数学教学如何渗透数学文化。

关键词 初中数学 数学教学 数学文化

一、当前初中数学教学中渗透数学文化的问题分析

(一)功利性的教学目标

在中考的指挥棒下,学校数学教学仍以贯彻“数学双基”为教学目标,以提高升学率为主要任务。于是,数学课堂教学一般采用讲授法进行,教师更注重学生解题能力的培养,要争取在有限的时间里灌输更多的数学结论,做更多的应用练习,自然,就忽略了数学文化的渗透。

(二)单一的评价体系

考试是当前初中教学唯一的评价体系,而书面考试只能从某种程度上考察学生对知识的掌握和运用,却无法全面地考察学生的学习过程、数学素养。因此,数学教学的评价体系应当多样化,既重结果又重过程,更要重视影响教学过程和结果的各方面因素。

(三)孤立的学科建设

初中各门课程都是相对孤立地进行教学,各门课程往往都只注重形成学科内的知识体系而忽略学科间的知识联系,我们在数学教学中要注意体现数学与其他学科的联系,体现数学的应用价值,这亦需加强数学文化的渗透。

二、当前初中数学教学中渗透数学文化的途径

(一)在问题情境的创设中渗透数学文化

一个好的问题情境,有利于激发学生的学习欲望和主动参与的兴趣,使学生主动思考问题,积极投入到自主探索、合作交流的氛围之中,从而能够顺利地突出这节课的重点,突破难点。利用数学文化中的一些趣味故事正是能很好地帮助我们创设问题情境。

如我国古代数学名著《孙子算经》上有这样一道题:今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几头?你能解决这个有趣的鸡兔同笼问题吗?引导学生观察所列方程组有何共同特点?学生观察比较,归纳特点:①两个都是一次方程;②方程组中共有两个未知数。归纳出二元一次方程组的概念,引入新课。抓住机会,及时创设有新意的情境,给学生一种饶有趣味的情境,激发好奇心的产生。

又如,在上三角形全等的条件一课时,以以下的故事开始。同学们,老师给你们讲一个数学家的故事。塞乐斯生于公元前624年,是古希腊第一位闻名世界的大数学家。他原是一位很精明的商人,靠卖橄榄油积累了相当财富后,塞乐斯便专心从事科学研究和旅行。他勤奋好学,同时又不迷信古人,勇于探索,勇于创造,积极思考问题。他的家乡离埃及不太远,所以他常去埃及旅行。在那里,塞乐斯认识了古埃及人在几千年间积累的丰富数学知识。他游历埃及时,曾用一种巧妙的方法算出了金字塔的高度,使古埃及国王阿美西斯钦羡不已。 所以塞乐斯素有数学之父的尊称,原因就在这里。塞乐斯最先证明了如下的定理:

(1)等腰三角形的两底角相等。(2)两条直线相交,对顶角相等。

(3)如果两个三角形有一条边以及这条边上的两个角对应相等,那么这两个三角形全等。 (3)这个定理也是塞乐斯最先发现并最先证明的,后人常称之为塞乐斯定理。相传塞乐斯证明这个定理后非常高兴,宰了一头公牛供奉神灵。后来,他还用这个定理算出了海上的船与陆地的距离。今天我们就来学习他证明的三角形全等的条件。

(二)在数学概念的教学中渗透数学文化

概念的学习总是比较枯燥,如果能有一个精彩的故事点缀其中,则足以活跃概念课堂的整体氛围,唤起学生无限的遐想,引导他们走进数学的殿堂。数学教育故事的运用,也能激发学生的爱数学之“情”。例如:在学习 “平面直角坐标系”时,我们可以先讲解数学家笛卡尔发明坐标系的过程,笛卡尔躺在床上静静的思考如何确定物体的位置,这时发现一只苍蝇粘在了蜘蛛网上,蜘蛛迅速的爬过去把它捉住。笛卡尔恍然大悟:“啊!可以象蜘蛛一样用网格来确定事物的位置啊。”引入平面直角坐标系概念,怎样用网格来表示物体位置。这时学生的兴致已经调动起来了。

挖掘教材中的智育、德育、美育因素是开发数学教材人文内涵的探索方向。如在教学“轴对称图形”时,我先通过多媒体出示了一组图片,有中国的天安门、法国的艾菲尔铁塔,还有生活中常见的蝴蝶等等,同学们带着好奇的心态去感受这些美妙的图片带来的震憾,惊讶于生活的美好,学生被它们的这种独特的美所震惊,接下来出示经修改后的天安门、艾菲尔铁塔,学生们就有反应了,不够雄伟,不够壮观,在学生们愤悱诧异时,让他们观察这两组图片的异同,从而得出轴对称图形的概念。在这个过程中,学生不仅学到了知识更感受了美,进而鉴赏了美,许多同学也从中悟出了生活中其实并不缺少美,人生也是美好的,只是没有去发现,没有去珍惜。

(三)在数学定理公式拓展学习中渗透数学文化

中国有着五千年的古老文明,蕴育了灿烂的数学文化,出现过刘徽、祖冲之等伟大的数学家,以及《九章算术》等经典的数学传世之作。教学过程中,教师应充分利用这些独有的宝贵的教学资源,通过一些数学史实,比如:七巧板、圆周率、勾股定理等史料的介绍,让学生了解数学知识丰富的历史渊源,了解祖先的聪明智慧,增强民族自豪感。

(四)在课后作业的布置中渗透数学文化

数学作业在数学教学活动中一直都扮演着重要角色。它是学生在课外独立进行的数学活动。新课程教材,它的一大亮点是增加了一定数量的阅读材料与思考材料,开辟了“课题学习”、“观察与猜想”、“探究与发现”、“试一试、做一做”等拓展性栏目,为有兴趣、有特长、有能力的学生提供了探究的空间。因此在课后作业的布置中,我们应有选择地利用这一亮点引导学生展开数学探究,使课内探究自然而然地延伸到课外,达到课内探究与课外探究有机结合的目的。

(1)撰写数学日记、自办数学小报

学生因其所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同,他们考虑问题、解决问题的方式与方法有着强烈的个性色彩。教师可以引导学生将自己的思考过程有条理的记录下来,这不仅可以掌握学生的思维动向,也可以促使学生对问题进行反思,帮助学生提高解决问题的能力。

例1 请在你的小日记里,记下让你激动的解题过程或思维过程,记下你与众不同的解题方法,……如,完成

已知:在△ABC中, BE、CF分别是AB、AC边上的高线,且BE=CF。求证:△ABC是等腰三角形。

大部分同学通过说明△BEC≌△CFB,证得∠ABC=∠ACB,从而说明△ABC是等腰三角形。而有一位同学在他的数学日记中记下了他独特解题思维 : AB×CF和 AC×BE均表示△ABC的面积,因此 AB•CF= AC•BE因为BE=CF,所以AB=AC,即△ABC(是等腰三角形)

在教师的指导下,督促学生在课余撰写数学小日记,出版数学小报,是渗透数学文化,拓宽数学视野,营造数学氛围的好方法。

(2)制作手工模型

苏霍姆林斯基说过:“在手和脑之间有着千丝万缕的联系,这些联系起着两方面的作用:手使脑得到发展,使它更加明智;脑使手得到发展,使它变成创造的聪明工具”。结合教材进度,布置一些动手操作类的作业。

例2 请同学们按一定的比例尺,选择以下选项之一制作模型。

①制作钟面学具。②设计建筑模型。③绘制学校平面图。

这些作业,需要学生综合地应用所学知识,创造性地加以完成。而这些课外作业,可以留给学生更大的探索余地和思考空间,对培养学生的创新精神和实践能力起到积极的推进作用。

(3)在课外实践中开展小课题研究

使学生在实践中再次感受数学文化的应用价值,这对于培养学生独立观察、思考和解决问题的积极性和主动性以及创新精神和实践能力都有积极的推动作用。更重要的是,学生通过课外实践可以受到人格品行的教育。如在学习了“统计知识”后,可以组织学生开展小课题研究。

三、积极尝试初中数学评价方式人文化

《数学课程标准》指出:对学生数学学习的评价,既要关注学生知识与技能的理解和掌握,更要关注他们情感与态度的形成和发展;既要关注学生数学学习的结果,更要关注他们在学习过程中的变化和发展。促进学生的全面发展是评价的根本目的。可以看出,新课程背景下的数学评价体现了以人为本的评价理念,对人格的尊重,人性的关怀得到了有力加强。

(一)评价主体和方式的多样化

评价的主体不仅仅局限于教师,应让学生积极地开展自评和互评,也可以让家长和社区有关人员参与评价过程。评价方式应当多种多样,既可用书面考试、口试、作业分析、建立学生成长记录袋等方式。例如:教师可以引导学生在成长记录袋中收录反映学习进步的重要资料,如自己特有的解题方法,最满意的作业,印象最深的学习体验,探究性活动的记录等。

(二)注重对学生数学学习过程的评价

在评价学习的过程时,要关注学生的参与程度,合作交流的意识与情感、态度的发展。例如题目:我们班正在学习平方差公式:你的同桌不明白这个公式是什么意思,你将如何向她解释?建议你在解释时可以使用图片或图形。此题不但考察了学生对公式的理解,而且还考察了数学表达能力与合作交流能力。

(三)评价结果要采用定性与定量相结合的方式呈现,以定性描述为主

定量评价可采用等级制的方式,定性描述可以采用评语的方式。比如,下面一个评语:“本学期我们学习了收集、整理和表达数据。你通过自己的努力,能收集、记录数据,知道如何求平均数以及它的实际意义,你制作的统计图也是班上最出色的。”学生在阅读了这个评语之后,获得的更多的是成功的体验和学好数学的自信心,提高了学习数学的兴趣,促进学生的发展。

总之,数学的课堂加入文化的元素,数学的气质与味道将会芬芳无比;数学的课堂加入文化的因子,数学的灵动将会快乐飞扬;数学的课堂加入文化的细胞,数学的意识与能力将会充分释放。数学是科学的工具,更是一种文化,它的教育目标取向应该是多极的,一个充满活力的数学课堂更应该是情理相融、科学人文并重的课堂。

参考文献:

1.《数学新课程标准》

2.《数学发展史》

3.苏霍姆林斯基《给教师的建议》