摘 要：文章从水族数学历史文化、水族学生数学学习、水族数学教学等三个方面对贵州水族数学教育研究进行梳理概述。

关键词：贵州水族；水族数学；数学教育研究

水族是祖国多民族大家庭中的一员，据2010年全国第六次人口普查統计，我国共有水族411847人，分布在贵州省境内的人口为348746人，约占全国的84.68%，主要分布于黔南布依族苗族自治州、黔东南苗族侗族自治州、六盘水市、毕节市和贵阳市。黔南布依族苗族自治州有水族人口269865人，约占全省的77.38%，主要分布在三都县、荔波县、都匀市、独山县。其中，184348人聚居在全国唯一的水族自治县——三都水族自治县。

水族有本民族的语言和文字，具有悠久的历史和灿烂的文化，也蕴含很多富有特色的数学思想和方法。现从水族数学历史文化、水族学生数学学习、水族数学教学等三个方面对贵州水族数学教育研究进行梳理。

一、 水族数学历史文化研究

（一） 水族数学史研究

张文材等在调查、搜集、整理有关水族数学史方面资料的基础上，从水族古歌、古文字、民间乐器、石棺古墓、民间工艺品、度量、方位及水历等方面对数概念及实物、记数法、数的四则运算、几何观念等进行初步研究。[1]

岑燕斌、李子国从水族的计数方法、几何知识应用、水天文历法、民间歌谣、风情习俗文化等方面进一步发掘，探索了水族数学的特点，从若干不同的侧面看到了水族数学史的发生和发展进程，为全面认识研究水族的文明历史，了解水族的经济文化，推动水族的经济发展提供有益的资料。[2]

（二） 水族文化背景研究

陈世权等从水族语言、文字、民间传说、民族习惯、民间工艺品中考察水族中的数学概念和数学图形。[3]

韦志托主要通过对水族人民在日常生活与生产实践中所反映出与数学有关的活动进行实地考察和研究，发现在水族的建筑、服饰、石雕、竹编、银饰、天文历法等方面，及日常生活中在记数、运算法则、几何概念上，都蕴含大量的代数与几何知识；及在基数、序数及其运算和度量运算以及数字习俗方面都有自己独特的表现形式。[4]

杨孝斌等主要从人类学角度对水族语言文字、记数习惯、数字习俗、生活用品、干栏式建筑、服饰、天文历法等方面蕴含的数学元素出发，在前人研究的基础上，通过大量的调查，进一步挖掘、整理水族的数学文化资源，也为进一步开发水族数学文化课程资源、引入中小学数学课堂、增强水族学生的民族认同感、提高水族地区数学教学质量等作准备。[5]

张洪林从计数、几何图形认识、空间定向、度量、量词等五个方面探讨水族文化中的数学因素，以供水族地区的数学教育借鉴。[6]

（三） 水族数学文化研究

严虹等以“数的概念”为视角，在贵州水族的语言文字、天文历法、民间文学等非物质文化遗产中进行挖掘与整理，进而通过水族故事中的乘方运算、水棋中的概率问题两个“情境-问题”教学设计应用于水族地区的数学教学，对于水族地区数学课程资源开发有着一定的实践价值，并提出一系列水族数学文化研究的课题。[7]

二、 水族学生数学学习研究

（一） 数学学习内容研究

吕传汉等就贵州省三都水族自治县的民族学生与贵阳市的汉族学生对中学数学学习内容的重要性及难易程度作初步的比较调查，为进一步开展跨文化的数学教育研究工作创造一定条件。[8]

（二） 数学学习心理研究

张学杰、陈远鸿从跨文化数学教育的角度，对水族地区男女儿童的自我观念、学习动机与学习兴趣、学习情绪与学习意志等三个非智力心理因素，语言能力发展，感知觉、记忆、思维数学学习心理过程发展等进行比较分析，研究阻碍女童认知发展的因素，分析水族地区男女生在数学学习心理上的差异的成因，以便根据水族女童认知发展的特点和规律在教育上采取有效措施，使民族女童的心理得到良好的发展。[9][10]

（三） 数学学习影响研究

韩龙淑从概念、图形、语言表达、简单推理等方面认为水族学生学习平面几何存在双重障碍，即水语到汉语、汉语到几何语言过渡的双重障碍，分析自然环境、双语教学、认知水平、语言障碍、心理障碍等影响，提出消除水族学生平面几何学习障碍的对策：加强双语数学教师的培训和教学研究活动，力求水语辅助教学的科学化；注重消除语言障碍，培养水族学生的语言认知意识和能力；发挥水族学生几何直观感知优势，重视形象思维与抽象思维的最佳结合；优化教学方法，加强课堂文化交流；注重几何知识的来源和应用，增强水族学生几何学习的价值观。[11][12]

余红认为水族女学生的学习平面几何的语言障碍有文字理解困难、汉语表达困难，从生活环境、水汉两种语言差异、小学数学“双语教学”中存在的问题等三个方面影响分析语言障碍的原因，提出克服语言障碍的对策：注重民族数学教育的特殊性；注重双语教学的科学化；注重基础教学。[13]

白明祖认为水族地区的学生学习数学的首要障碍是语言问题。在众多不利于学生学习的数学语言中，最不利于水族地区学生学习的主要有：民族语言中没有的词汇，教材用作一般术语来叙述，学生往往难于理解；民族语言对某些数学概念的解释不科学而引起错误；教材语言的表达与他们的活动方式不相同的语句，往往容易使他们误解，并对其影响进行较为深入的分析。[14]

（四） 数学学习能力研究

王心一、凌鸿春通过设计一套小学低年级数学能力测试题，先后对三都县、区、乡三级的九所小学进行测试，以测试的成绩对三都水族地区的小学低年级学生的基本计算能力、数的概念和概括能力、空间观念、推理能力等数学能力作出粗略分析找出地区差异、教师素质、语言障碍、家庭环境等影响因素，并提出重视和发展幼儿教育和学前教育；必须加强基本概念的教学和计算技能的训练；几何教学是发展学生课间观念的主要途径；重视发散思维能力的培养；当地的民族师范学校根据民族地区的特点，开设一些具有民族特色的课程，以适应民族教育事业发展的需要，培养出更多的优秀师资等一系列建议。[15]

杨德福对水族地区中学生的数学自学能力的成长和提高进行为期两年的实验，通过改编教材、改进教学方法等有效培养和提高学生的自学能力，从而培养学生良好的自学习惯，培养学生独立思考，分析问题和解决问题的能力减轻学生的作业负担，提高学生的心理素质和身体素质，减轻教师批改作业的负担，使教师集中精力钻研教材，提高教学质量，提高教师的业务水平。[16]

夏小刚、王宽明从问题的数量、表达、种类、水平等方面进行调查，揭示了水族五年级学生提出数学问题的思维特点，分析了制约水族学生提出问题能力发展的文化因素和教师因素，并提出了提高数学教师教学语言的科学化水平，提高教师有关“提出问题”的教学知识和技能的对策。[17]

三、 水族数学教学研究

（一） 数学双语教学研究

张洪林、陈应枢在对水族地区数学语言存在的问题进行深入思考和分析的基础上，提出少数民族聚居地区低年级必须实行双语教学，双语数学教学科学化及其实验，改善学前环境，民族师范应注重培养师范学生双语数学教学能力等相关对策，并提出一系列有待深入研究的水族双语数学教学的课题。[18][19]

（二） 区域校本教学研究

陈亚萍、姚惠选取水族地区中小学为研究对象，对水族地区数学校本教研现状从调查对象的基本情况、对校本教研的认识、校本教研的主要方式、教师参与情况、对校本教研的方式、内容的需求等五个角度进行调研分析，挖掘在制度上、认识上、方法上、对象上、培训上、形式上、专业上、引领上的突出问题，探索构建水族地区教研的“建制—课例—问题—诊断—提升—合作—反思—长效”的“八步一体”模式。[20]

根据对水族数学教育研究主要论文的梳理，发现：从数学史、文化背景、数学文化三个方面看，水族历史文化、日常生活中蕴含着丰富的数学内容；从数学学习内容、数学学习心理、数学学习影响、数学学习能力四个角度研究，水族学生的数学学习具有特殊性，为水族学生的因材施教提供重要的依据；从数学双语教学和区域校本教学的角度为水族地区学生的教研提供了有益的思路。但同时，也看到主要的研究成果是上世纪八九十年代的，这跟当时贵州师范大学吕传汉、汪秉彝两位教授提出的跨文化数学教育研究紧密相关，起到很好的带动作用。近年来，平均每年只有1篇研究论文，看来研究者对水族数学教育的研究关注度偏低。水族和省内其他少数民族一样，在长期的历史发展过程中创造了本民族光辉灿烂的文化，为丰富和发展中华文化作出了自己的贡献，在中华民族的发展历史上写下光辉灿烂的一页。

参考文献：

[1] 张文材，凌鸿春，陈信传.水族数学史研究[J].贵州师范大学学报（自然科学版），1993，11（2）：23-30.

[2] 岑燕斌，李子国.水族数学史初探（续）[J].黔南民族师专学报（哲社版），1994，（1）：70-75.

[3] [6][8][11][13][15][16]吕传汉.文化背景与民族教育[M].贵阳：贵州教育出版社，1991：319-324，325-324，284-290，305-307，230-237，308-318，115-122.

[4] 韦志托.水族传统生活中的数学文化初探[J].凯里学院学报，2013，31（4）：5-9.

[5] 杨孝斌，罗永超，张和平.人类学视域下的水族数学文化研究[J].数学通报，2016，55（8）：9-16.

[7] 严虹，吕传汉，项昭.从“数的概念”看贵州水族数学文化的挖掘及其教育价值[J].凯里学院学报，2014，32（6）：5-9.

[9] 张学杰.水族女学生数学学习心理分析[J].贵州师范大学学报（自然科学版），1989，（S1）：78-83.

[10] [12]张洪林，蔡金法，汪秉彝.数学教育的跨文化研究[M].重庆：重庆大学出版社，1999：62-72，73-86.

[14] 白明祖.数学语言对水族地区学生学习数学的影响刍议[J].中国民族教育，1995，（Z1）：71-72.

[17] 夏小刚，王宽明.水族小学五年级学生提出数学问题能力的调查与分析[J].民族教育研究，2011，22（6）：19-24.

[18] 張洪林.水族数学教学语言的科学化[J].贵州师范大学学报（自然科学版），1989，（S1）：67-71，77.

[19] 张洪林，陈应枢.水族地区数学教学语言问题及其对策[J].贵州师范大学学报（自然科学版），1989，（1）：71-75.

[20] 陈亚萍，姚惠.新视野下水族地区中小学数学校本教研现状与模式探究[J].黔南民族师范学院学报，2015，35（4）：53-57.