摘 要：数学意识，是指人们在数学学习、数学应用的过程中，逐渐形成的对数学的见解和看法。数学应用意识是一种精神状态，一种意向，它是主体主动从数学的角度，用数学的语言、知识、思想方法描述、理解和解决各种问题的心理倾向性。如何让学生用数学思维去解决生活中的问题，如何培养学生的数学应用意识就成了值得数学教师思考的问题。

关键词：数学；应用意识；数学思想；数学思维

著名数学家华罗庚教授在“大哉数学之为用”一文中精彩的描述道：宇宙之大，粒子之微；火箭之速，化工之巧；地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学。可见，数学是一切科学得力的助手和工具。新课标指出：数学教学中，应重视发展形势的应用意识，通过丰富的实例引入数学知识，引导学生运用数学知识解决实际问题，经历探索、解决问题的过程，体会数学的应用价值。帮助学生认识到：数学就在我身边，数学有用，我要用数学，我能用数学。但现行教材明显存在一定的局限性，因此，在教学过程中，教师要主动转变数学观念，不断改进教学方法，重视培养学生的数学应用意识。

一、用数学的眼光去观察

我们发现：叶面的露珠、溅落的水银，总是球形的；由滴管口慢慢出来的不是液流而是液滴；翻砂车间翻砂浇铸时溅出的铁水也总是凝成许多大小不一的球形弹子，诸如此类的现象，我们司空见惯，我们是否给予了关注？此类问题，我们不妨探求一下等体积为V的球、边等圆柱、正方体之间在表面积S上的大小比较：S球=■，S圆柱=■，S正方体=6■。而S球

二、用数学的知识去说明

著名的古代分牛问题中，说的是以印度老人临终前留下遗嘱，要把自己的19头牛分给三个儿子，其中老大得1/2，老二得1/4，老三得1/5。按印度的教规，牛被视为神灵，不能宰杀，只能整头分，先辈的遗嘱必须无条件遵从。老人死后，三兄弟为分牛一事绞尽脑汁，却无计可施，最后邻村一智叟把问题解决了：“这好办，我借一头牛给你们，这样共20头牛，老大得10头，老二得5头，老三得4头，剩下一头再还给我。”真是妙极了，一个曾使多少人绞尽脑汁无法解决的大难题竟这样干净利落的被解决了，这事也被当做佳话广为流传。但这方案好像又存在疑义，老大似乎只该分得9.5头，怎么最后却得了10头呢？其实只要运用无穷递缩等比数列求和的知识，就可知这种分牛方案完全合理不容置疑。

三、用数学的思维去分析

建筑学上规定：房间建筑的采光度等于窗户面积与房间面积比，但窗户面积必须小于地面面积。采光度越大，说明采光条件越好，问增加同样的窗户面积和地面面积以后，采光条件是变好了还是变差了？为什么？引导学生探索尝试，构建问题隐含的数学模型：若窗户面积为a，地面面积为b，共同增加面积为m，问题即转化为比较与的大小问题。

四、用数学的思想去解决

据报载：为缓解用电紧张局面，引导市民错时用电，宁波市电业局曾对居民实行峰谷电价，有关专家告知市民，只要一户人家的“谷电”（即晚10点到次日晨8点所用电）用量超过每月总用电量的11%，那么装“峰谷电表”就是合算的。打个比方，如果你家月均用电量为100千瓦时，那么只要“谷电”用量超过了11%，你家用峰谷电就合算了。我们不禁想问：11%的分界线是如何测算出来呢？其实简单的函数思想就可以解决看似复杂的实际问题。

又如弗莱登塔尔的“现实数学”思想：数学来源于生活，也必须扎根于现实，并且要应用于现实，学习数学是为了解释和解决生活中的问题。作为数学教师，只要善于将生活中丰富的数学资源与书本知识融为一体，引导学生主动从数学的角度，用数学的语言、知识、思想方法描述、理解和解决各种实际问题，就会培养学生的数学学习兴趣和解决问题的能力，让数学应用意识融入学生的血液，化为信念，成为学生终身受用的财富。

（作者单位 酉阳职教中心）