摘要：本文通过具体的案例来说明，在物理习题教学中，如何通过构建恰当的物理问题来培养学生的良好思维品质。并且说明良好的思维品质应该具有深刻性、批判性、全面性、严谨性、严密性和迁移性，通过具体的案例来说明具有以上特性的问题特点，选择怎样的物理问题来培养了相应的思维品质。

关键字：思维品质 物理问题 习题教学

学生解答有关物理问题时，往往由于审题错误、分析片面、推理想当然而引起常发性的错误和失误。习题教学中出现这种“多发病”反映出思维品质上存在缺陷如思维定式、思维浅显、思维片面、思维模糊、模型混乱、对象不清等等，缺乏正确解答物理问题所需要的良好思维品质（即思维的深刻性、批判性、全面性、严谨性、严密性、迁移性等）。由于缺乏良好的思维品质所引起的教学中“多发病”严重地挫伤了学生学习的自信心和积极性，导致学生“低效”和“负效”学习，严重影响物理习题教学效益。因而，培养良好的思维品质是提高习题教学有效性的一个重要举措。本文通过具体教学实例就如何构建恰当物理问题来培养学生良好思维品质进行探讨。

一、构建“隐含性”问题，培养学生思维的深刻性

“隐含性”问题特点是：问题中本质信息（例如条件和求解目标）以隐含的方式出现，而一些非本质的信息则以显性的方式出现。解答这类问题时，首先要识破非本质的“陷阱”性信息，然后对隐含信息进行分析，揭示隐含条件和求解目标。学生在识破“陷阱”和揭示本质信息时需要深刻的思维过程，通过解答“隐含性”问题，能有效地培养学生思维的深刻性。“隐含性”问题中隐含本质信息往往隐含在“关键术语”、运动轨迹、图像、图示、数学条件、推导公式等中。

例1 将一只皮球竖直向上抛出，皮球运动时受到空气阻力的大小与速度的大小成正比. 下列描绘皮球在上升过程中加速度大小a 与时间t 关系的图象，可能正确的是：

解析：本题为2012年江苏高考题，求解目标位为加速度与时间关系必须利用牛顿第二定律来求解F合=ma ，再利用知条件阻力f=kv得出上升过程加速度a=g+kv/m ，速度与加速度反向速度减小。“隐含性”问题是加速度的变化率到底是增大还是减小？因为在最高点加速度a=g，所以可以排除掉B、D选项，学生思考到这里就到了“思维高原期”A、C那个正确呢？如果思维缺乏“深刻性”必然无法揭示出“隐含性”问题，曲线弯曲方向可以由变化率来确定。这里只能求解出加速度变化率的解析式来分析，所以对a=g+kv/m两侧同时取变化a= kv/m ，可以推出 也就是说加速度的变化率增大还是减小是由加速度大小决定的。这样可以确定上升过程加速度减小，所以加速度变化率a/t也减小，所以正确选项为C，围绕求解目标在产生新的问题来不断接近求解目标，必须揭示出“隐含性”问题从而培养学生思维的深刻性。

二、构建“形同质异”问题，培养学生思维的批判性

“形同质异”问题特点是：问题的外表（问题情境、非本质条件等）相似，但某些本质条件、物理模型、求解目标不同。学生在解答“形同质异”问题时，如果思维缺乏批判性，则容易受到原有解题思路的定式影响，往往错把新题旧解，即运用原有解题思路来解答新问题，从而陷入题设的“陷阱”，导致解答错误。在习题教学中，教师可以在原有问题基础上，通过改变原有问题条件、模型、求解目标等来构建“形同质异”的新问题，让学生通过解答新的问题来培养思维的批判性。

例2—1如图所示，质量为M的物体A在粗糙斜面上向下加速下滑，现在A物体上轻轻放上一个质量为m的物体，则两物体一起下滑的加速度将（ ）

A. 变大 B. 变小 C. 不变 D. 不能确定

例2—2如图所示，质量为M的物体A在粗糙斜面上向下加速下滑，现在在A上施加一个竖直向下恒力F=mg，则物体A的加速度将（ ）

A. 变大 B. 变小 C. 不变 D. 不能确定

分析：例2—1、例2—2两题虽然系统所受合力相同，但本质条件确不同（系统质量不同）。较多学生在解答例3—2时由于思维缺乏批判性，受到原有思维定式影响，没有揭示出例3—1与例3—2问题本质条件不同，运用解答例3—1的思路得出（M+m）gsin - （ M+m）gcos=（M+m）a，a=gsin - gcos，错选选项C，陷入题设陷阱。正确的解答是：以力F为变量，由牛顿第二定律得出物体加速度a为a=（F+mg）（sin - cos）/m ，由此函数关系式可知，当F变大时加速度a也变大。

为了使学生部陷入“形同质异”问题的”陷阱”，要求学生具有批判的意识和思维品质，摆脱受到原有解题思路的影响，而是从全新的角度来审视新的问题，运用基本的物理理论和方法来解答新的问题.

三、构建“多解性”问题，培养学生思维的全面性

“多解性”问题的特点是：问题中所发生的物理过程有多种情形，导致所求解的物理量有多个值或有一取值范围。教学中发现，学生解答“多解性”问题时，由于思维比较片面，往往考虑某一特殊情形，从而导致漏解。构建“多解性”问题问题，让学生陷入“陷阱”过程中暴露思维的片面性，通过解答“多解性”问题，从“陷阱”中走出来，使学生思维从片面到全面，培养学生思维的全面性。

习题教学中，可以通过预设模糊条件（例如，不明速度方向，不明带电性质，不明力的方向，不明研究对象是否考虑重力，不明力的方向等），求解目标的一般化（例如，求解满足某一条件下物理量取值范围），周期性物理情景（例如，圆周运动周期性，振动和波的周期性）来构建“多解性“问题。

例3如图所示，质量为m带电量为+q的带电小球用一长为L的绝缘轻质细线连接，细线的一端悬挂于O点。匀强磁场磁感应强度为B方向垂直纸面向里。已知带电小球绕O电摆动的最大角度为，试求带电小球摆到最低点时细线对它拉力。

分析：例3问题中，由于小球摆到最低点时速度方向不明确，导致洛伦兹力方向不明确，因而需要讨论，引起多解。教学中发现，较多学生解答这个问题时由于受图示情景干扰，只考虑小球向右通过最低点情形下细线的拉力，而没有考虑小球向左通过最低点情形下细线拉力，从而导致漏解。正解：当小球水平向右通过最低点时 ，当小球水平向左通过最低点时

由上分析可知，通过构建和解答上述“多解性”为特征的“陷阱”问题，使学生认识到“多解性”问题的特征，树立全面分析问题的意识，把握识破多解性问题以及如何跳出多解性问题的策略和方法，培养思维的全面性。

四、构建“一般性”问题，培养学生思维的严谨性

“一般性“问题特点是：题中物理情景比较复杂，要求运动一般的解题思路和方法，运动基本的物理知识来分析和解答问题。学生在解答”一般性“问题时，由于受原有解题思维定式的影响，往往缺乏对物理过程的分析，套用一些适用特殊情况的公式和推论来解答问题，从而陷入“陷阱”导致错误。构建“一般性”问题，有利于克服学生想当然、从简思维、套用特殊方法等思维缺陷，引导学生用一般的思路、基本知识解答问题，培养学生思维的严谨性。

例4磁感应强度为B的水平匀强磁场中，一个质量为m、带正电q的小球在O静止释放，小球的运动轨迹曲线如图所示。已知此曲线在最低点的曲率半径为该点到x轴距离的2倍，重力加速度为g.

求： （1）小球运动到任意位置P（x，y）的速率v。

（2）小球在运动过程中第一次下降的最大距离ym。

分析：学生平时做了较多的带电粒子只受洛伦兹力作用下圆周运动问题，受思维定式影响，解题时思维缺乏严谨性，看到带电粒子在磁场里运动直接想到半径公式r=mv/qB解答相关问题。例题带电粒子受到磁场力和重力共同作用做比较复杂的曲线运动，不能直接应用匀速圆周的结论公式。教学中发现，较多同学解答（2）问题时，列出：mgym=mv2/2，r=mvm/qB，r=2ym从而得出错误结论。必须运动普遍适用的一般性物理规律和思路来求解，即运动轨迹为一般的曲线运动，对于一般性曲线运动必须找向心力来源（重力和磁场力合力）来列方程，可以运用动能定理解答，因为其对于直线、曲线运动下恒力、变力做功都成立。所以在最低点受力分析，向心力由洛伦兹力和重力合力提供，qvmB – mg=mv2m/r，由动能定理（洛伦兹力不做功）mgym=mv2m/2，r=2ym，上述可得到正确答案。通过构建解答例题4问题，让学生陷入“一般性”问题过程中体验到套用特殊公式引起负面结果，认识到运动一般思路和规律的重要性，明确物理公式规律的使用范围和使用条件，训练学生思维的严谨性。

五、构建“推理性”问题，培养学生思维的严密性

“推理性”问题特点：问题中某些物理量发生动态变化或问题情景具有差异性，问题中渗透一些重要的推理方法（例如，函数方法，图像方法，特殊化方法，类比方法，等效方法等），要求学生通过严密的推理过程得出正确的结论。教学中发现，学生解答“推理性” 问题时，由于缺乏推理方法，思维比较粗糙，没能运用有效的推理方法进行推理，而是想当然地得出结论，从而发生错误。构建“推理性”问题，渗透重要的推理方法，引导学生灵活运用推理方法进行严密的推理，培养学生思维的严密性。

例5如图所示，用等长绝缘线分别悬挂两个质量、电量都相等的带电小球A和B，两线上端固定于同一点O。将B球固定在O点正下方。当A球静止时，两悬线夹角为，在以下情况中，夹角保持不变的是（ ）

A.同时使A球的质量和电量都减半

B.同时使A、B两球的质量和电量都减半

C.同时使两悬线长度减半

D.同时使两球的电量都减半

分析：本题目为2010年“华约”自主招生题目，针对这个“推理性”问题，较多学生解答都是片面地进行分析。例如，有学生认为，A球质量减半时，重力沿着AB方向分力减半，两球电量减半导致库仑力减为原来的1/4，从而引起变化。从而陷入题设的陷阱。要跳出这个推理性陷阱，应该进行严密的推理。如图所示把重力进行分解如图方向分解，根据共点力平衡、相似三角形知识、库仑定律列Fc=F2，F2/d=mg/L，Fc=KQAQB/d2，sin/2=d/2L得出与m、Q、L的关系式 由上式可知，只有A选项才能使保持不变。通过解答这个推理性问题，使得学生经历推理过程训练思维的严密性。

六、构建“还原性”问题，培养学生思维的迁移性

“还原性”问题特点：问题的外表看上去与平时常见的经典物理问题完全不同，通过深入的分析以后，会发现解答问题的方法可以“还原”为经典常见的物理问题。学生在解答“还原性”问题时，由于缺少抽象、转化、迁移物理知识的思维品质，所以在对所研究的问题模型不是十分清晰时就胡乱解答，不能正确的还原出常见的物理模型再进行物理思维的迁移和转化，所以在习题教学中要有意识建构“还原性”问题，通过抽象转化培养学生思维的迁移性。

例6匀强电场的方向沿x轴正向，电场强度E随x的分布如图所示。图中E0和d均为已知量.将带正电的质点A在O点由静止释放。A离开电场足够远后，再将另一带正电的质点B放在O点也由G静止释放，当B在电场中运动时，A. B间的相互作用力及相互作用能均为零：B离开电场后，A、B间的相作用视为静电作用。已知A的电荷量为Q，A和B的质量分别为m和m/4，不计重力.

（1）求A在电场中的运动时间t；

（2）若B的电荷量q=4Q/9 ， 求两质点相互作用能的最大值Epm

（3）为使B离开电场后不改变运动方向.求B所带电荷量的最

大值qm。

分析：本题是2012年北京高考题，表面上看上去就是静电场的相互作用问题，其运动过程可以分成两段，第一段电荷在电场内部做匀加速运动，第二段是电场以外运动，分析物理模型的本质，实际上是运动学的追击模型，而这相互作用能最大时是二者距离最近时，可以还原迁移完全弹性碰撞模型。如右图，在光滑水平面上A、B小球之间弹簧处于原长，两球速度分别为VA、VB（VA>VB） 质量分别为mA 、mB系统能够储存的最大弹性势能为多少？以A、B和弹簧三者组成系统为研究对象，系统动量守恒、能量守恒是完全弹性碰撞模型。当AB逐渐靠近过程就是一个追击模型，速度相同时二者的动能最小，弹簧的弹性势能最大。

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参考文献：[1]黄国龙.《物理教学中实施有效教学策略探索》科学技术出版社2012年9月第1版