摘 要： 概念教学是初中数学中至关重要的一项内容，是基础知识和基本技能教学的核心。本文强调数学概念的教学是全面提高学生的数学素养，全面提高学习成绩的重要途径，并给出了加强数学概念教学的具体方法和建议。

关键词： 初中数学概念教学 素质教育 建议

一、初中数学概念教学的现状

目前，在初中数学教学中，搞“题海战术”、“大运动量测练”的现象依然存在，忽视数学基础知识教学，学生严重两极分化的问题并未得到根本解决。九年义务教育初中数学教材对大多数概念进行了淡化处理，老师们也忽视概念的教学，课后搜集方方面面的题型，整天忙忙碌碌地钻在题库里。现在也该是回到重视基础，重视概念教学的时候了。

在初中数学概念的教学中，多数老师仅限于把一些数学名词、术语交代明白、解释清楚，采用注入式方法硬灌给学生，仅满足于使学生在解题中不影响理解题意，把主要精力用在给学生示范例题，归纳解题方法、技巧上。他们不讲知识的来龙去脉，不去挖掘每个概念所体现的数学思想，不注重从概念的教学中去培养学生的思维品质。这种本末倒置的教法实不可取。有人提倡“用定义解题”，也仅停留在概念的应用上。近几年中考都有意识地设计对概念理解考查的试题，意在引起老师对基础知识教学的重视。还有一部分老师虽然也讲重视概念，但整天忙于做题，有的一周要做几套卷子，根本没有时间去研究概念的形成过程，实际上并不清楚概念在教学中的地位和作用。有些青年教师对整个初中教材不熟悉，对整个教材体系中概念的层次性、逻辑性、系统性缺乏研究，不懂概念教学的要求，不了解影响概念掌握的因素，更谈不上对概念引入的精心设计。

二、实施素质教育，加强数学概念教学

在初中数学教学中实施素质教育，必须面向全体学生，全面提高学生素质。那种忽视基础知识教学，尤其是数学概念，人为地“拔高”，导致两极分化的做法显然与素质教育是背道而驰的。数学概念是现实世界中空间形式和数量关系及其特有的属性在思维中的反映，初中教材出现的近700个数学名词可称为教学肌体上的“细胞”，细胞健康，肌体才能强壮。提高概念教学的水平，加深学生对数学概念的理解，是使学生融会贯通地掌握数学知识、增强能力的前提和关键，是把知识学好学活的必由之路。

1.概念具有确定研究对象和任务的作用。例如“立体图形”的概念阐明了它的研究对象是空间图形，研究任务是研究其大小、形状及其相互位置关系。如果我们重视概念教学，那么在一开始进行“空间与图形”教学时，就能抓住这些概念引导学生明确学习的方向。

2.概念是导出全部数学定理和法则的逻辑基础。在数学中，研究任何对象都是从对象的概念形成开始的，并以此为出发点研究对象的判定和性质。所有定理、法则的逻辑推导，都是以概念为基础的。比如初中“解直角三角形”一章的内容完全是建立在正弦、余弦、正切等概念上，锐角三角函数的概念既是本章的重点又是难点，所以教材采用了螺旋式、循环式的编写体例，每一小循环都是以三角函数的概念为基础的。经过两个小循环，学生可两次感到概念所起的关键作用，并对这些概念确实达到了正确了解的程度。在第二节大循环时，又通过计算题、证明题、应用题或实习作业，加深对概念的认识，从而达到巩固目的。可见教材编写非常重视概念教学。

3.数学概念不仅是建立理论系统的中心环节，而且是提高解决问题能力的前提。许多数学概念不但为学习数学所必需，而且是学习其他学科、提高文化素质所必需的。例如，比例、坐标系等概念事实上都广泛应用于物理、化学、天文、测量等各种科学技术之中。

4.教师对概念一丝不苟地施教，可以培养学生的科学素质。通过对概念定义的科学性，概念引入的重要性和必要性的分析，还能培养学生实事求是、尊重规律的科学态度和锲而不舍、百折不挠地追求科学真理的精神，使其具有科学的思想方法和良好的学习习惯。

三、加强数学概念教学的几点建议

1.把握教材体系，重视概念的连贯性教学。数学概念教学存在着缺乏计划性和彼此割裂的现象。针对这种现象，要抓住主线进行连贯性教学。例如绝对值的概念，这是初中数学中的难点之一，由学习有理数运算法则的需要而引入；到学习二次根式时，又根据=|a|与算术根联系起来；到高年级，在方程与不等式中又再次出现；在直角坐标系中，，它又是两点间距离公式的特例；到高中，学习了函数知识后，还可以把实数的绝对值规定为a=max{-a，a}；在复数里，复数的模又可以理解为实数的绝对值概念的推广。

2.分析矛盾运动，用发展的观点进行教学。数学概念的内涵和外延不是一成不变的，它们在社会实践中，在数学自身的发展中，不断发展、充实。例如角的概念，开始局限于平面内，且在180°之间，即锐角、钝角、直角；以后发展到平角、周角；之后又出现了正、负角、任意角；若在空间里，又有线角、线面角等。有些概念，如指数a随n的扩展与原概念的涵义就不同了。在教学中，应注意对其辩证地进行分析，指出其扩充的必要性，将概念纳入它自身的矛盾运动中去进行分析，要把概念的确定性和灵活性辩证地统一起来。

3.教学要明确概念的层次性。每一个新概念都依赖着旧有的概念来表达或是由旧概念推导出来的，教学中务必注意概念的层次性，在学生对某些预备概念模糊不清的情况下，千万不要引入新概念。例如直线方程的各种形式，都是从斜率公式推导出来的，而“斜率”又依赖于“正切函数”来表达，“正切函数”又是以“任意角”、“平面直角坐标系”、“比”、“对应”、“函数”等作为预备概念的。如果对以上某一概念不理解或一知半解，建立新概念就有一定的困难。

4.教学要整体把握概念的系统性。对于数学概念，可以划分为定性的、定量的和静止型的、运动型的两类四种定义形式。人们对客观事物的认识是按照由浅入深、由简到繁的规律进行的，对定义的认识要经过“由定性到定量”和“由静止到运动”两次飞跃才能实现。学生进入初中以前，头脑中贮存的概念大多是定性的，进入初中后开始出现定量的一面。例如“只有符号不相同的两个数叫做互为相反数.”就是侧重于从定性的方面确定相反数的几何意义，即表示数轴上位于原点的两旁，并且与原点的距离相等的两个点。学了有理数的加法法则之后，我们可以把互为相反数定义为“和为零的两个数”，这一定义侧重从定量的方面体现互为相反数的两个数的数量关系。这样一类定义，对于实现由定性认识到定量认识的转化具有承前启后的作用。因此在教学中要注意引导学生去挖掘和发现其中的数量关系，并通过不断培养，形成新的思维定势。还要启发学生把语言文字定义的概念转化成数学表达式的形式：“若a+b=0，则a、b互为相反数”。这既可以进一步提高学生对定义量化的认识，同时又可为数学语言的符号化和推理论证过程的数学化创造条件。