思想方法。公元前四世纪，我国春秋战国时期哲学家庄子的哲学名著《庄子·天下篇》一书中有一段富有哲理的名句：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”我们把逐日取下的棰的长度顺次列出来，便得到数列{■}，这是一个无穷递缩等比数列。当n越来越大时，通项a■=■越来越接近常数0，并且想让它有多接近它就会有多接近，则称该数列以0为极限。这样引入数列极限的定义就避免了枯燥、笼统，也使得学生产生了对数列极限学习的兴趣。总之，让学生觉得数学不是一门枯燥无味的学科，而是一门不断发展的生动有趣的学科，增强他们学习的自信心，消除学生对数学的恐惧感，从而激起探索美妙数学的欲望。

二、数学史有助于学生体会到数学的应用价值

应用的广泛性是数学的特点之一。在数学教学中，要告诉学生，学习就是为了应用数学知识解决实际问题，历史上每项数学知识的产生和发展几乎都是离不开生活和生产实践，它们都是在实践中产生，而最终又被应用到实践中。这就要求数学教师在教学时应着眼于学生的生活经验和实践经验，充分激发学生思维的火花，最大限度地挖掘学生的潜能，从而使学生体验数学与日常生活的密切联系，培养学生对数学知识的应用意识，以及运用所学知识解决实际问题的实践能力。但是，高等数学教材内容的呈现是以知识的逻辑体系进行组织的，是形式化了的东西，因而掩去了知识的发生发展过程，使学生难于体会到数学的来源和应用价值，如导数、积分等概念的形成就是直接源于实践。在科学飞速发展的今天，随着大型计算机的飞速发展，高等数学在其他各门学科也有着广泛的应用，广泛应用于军事、经济、管理、金融、医疗等各个领域，高等数学与人们的生活息息相关，无处不在。以高等数学中的摆线为例，经常可以在桥梁上看到摆线拱，这是因为摆线拱在建筑上比其他设计方案更优越。早在隋代建成的赵州桥也是高等数学思想在实际应用的一个例子。如果在课堂教学中，教师能够适时补充这些数学史，那么学生就知道这些数学知识是和生活实践有直接联系的。实践表明，从数学问题出发，寻找与之相关的历史实例，有利于加强学生对数学的理解，增强学生的数学应用意识，从而培养学生的实际应用能力。

三、数学史有助于培养学生的数学思维能力

数学家庞加莱指出：“如果我们想要预见数学的未来，适当的途径是研究这门学科的历史和现状。”由此可见数学史渗透于高等数学教学中的重要性。高等数学教学的目的不仅是使学生掌握高等数学的知识和技能，更重要的是培养学生的数学思维能力，并能用所学知识分析和解决实际问题。数学思维能力的培养是一个长期训练的过程，数学知识和技能的掌握与思维能力的发展也是密不可分的。除此之外，还需要对学生进行辩证思维过程的演示和训练，而数学史融入教学中则是这方面最好的补充。通过数学史渗透数学思想，有利于培养学生良好的数学品质，提高学生数学思维能力，有利于促进学生数学思想方法的形成。

总之，数学史在高等数学教学中的作用是非常重要的，而且远不止上述提到的几点，还需我们不断探索将数学史融入教学的最佳方案，最终找到最适合学生的教法。

参考文献：

[1]张国楚.大学文科数学，第二版[M].高等教育出版社，2007.

[2]李文林.数学史概论[M].高等教育出版社，2005.

[3]刘洁民.数学史与数学教育[M].高等教育出版社，2003.