提要本文描述了数学史在大学数学教学过程中所起的作用：有利于学生树立正确的数学观，更好的理解数学；有助于激发学生学习数学的兴趣，活跃气氛；有助于培养学生的优秀思想品德；有助于对学生进行人文教育和美育熏陶，培养学生的审美意识；同时，有助于提高教师的数学素养。

关键词：数学史；数学教育；素养

中图分类号：G64文献标识码：A

一、数学史的概念及研究对象

数学史就是研究数学的历史，是研究数学发生、发展及其规律的科学。它不仅探讨数学内容、思想和方法的演变过程，而且还探索影响这种过程的各种因素以及历史上数学的发展对人类文明的影响。

数学史的研究对象不仅包括具体的数学内容，而且涉及历史学、哲学、宗教等社会科学与人文科学的内容，是一门交叉性的学科。从研究材料上说，数学原始文献、考古资料、历史档案、各种历史文献、民族学资料、文化史资料以及对数学家的访问记录等，都是重要的研究对象。其中，数学原始文献是最常用且最重要的第一手研究资料。从研究目标来说，可以研究数学思想、理论、方法、概念的演变史；可以研究数学科学与人类社会的互动关系；可以研究数学思想的传播与交流史；可以研究数学家的生平，等等。

二、数学史在高校数学教学中的作用

通过把数学史融入到平时的数学教学过程的实践，我们深刻感受到数学史在高校数学教学中发挥着多方面的作用，将其简述如下：

1、有助于学生树立正确的数学观，更好地理解数学。目前，高校大多数非数学专业的数学课程所讲述的看似是一些没有关系的数学片段，但是数学史可以提供整个课程的概貌。数学史既展示了数学发展的总体过程，又描述了各数学分支的具体发展过程，因此数学史不仅可以使课程的内容互相联系起来，而且使其和数学思想的主干联系起来。把握数学的发展过程可使学生的视野更加开阔；把握数学的发展过程能够帮助学生深刻理解数学的本质，以便在今后的学习中能高瞻远瞩；把握数学的发展过程，还可以使学生加深对数学的理解。

2、有助于激发学生学习数学的兴趣，活跃课堂气氛。数学发展的历史长河中，许多伟大的数学家在求学、研究的道路上留下了不计其数令我们受益匪浅的故事。例如，数学王子高斯从小聪明伶俐，他上小学时计算1＋2＋3＋…＋99＋100的独特方法妇孺皆知，可又有谁知道他用萝卜挖掉心，往里面塞油脂，插灯芯，挑灯夜读至深夜呢？划时代的科学巨人牛顿，他临终前给友人的赠言使我们深受启发：“我不知道在别人看来，我是怎么样的人。但在我自己看来，我不过就像是一个在海滨玩耍的小孩，为不时发现比寻常更为光滑的一块卵石或比寻常更为美丽的一片贝壳而沾沾自喜，而对于展现在我面前的浩瀚的真理的海洋，却全然没有发现。”被誉为“数学之神”的古希腊数学家阿基米德，他的名言：“给我一个支点和一根足够长的杠杆，我就能撬动整个地球。”我国自学成才的著名数学家华罗庚，他的至理名言：“科学上没有平坦的大道，真理长河中有无数的礁石险滩。只有不畏攀登的采药者，只有不怕巨浪的弄潮儿，才能登上高峰采得仙草，深入水底觅得骊珠！”始终给我们勇气和力量，鼓舞着多少学子勇攀科学高峰。

有效应用数学史料。首先，可以使学生在掌握知识的同时了解这些知识的产生和发展过程，分享数学家们刻苦钻研取得科学成果时的快乐；其次，向学生介绍一些具有趣味性的历史名题，讲述数学家的趣闻轶事，学生能集中注意力，自觉地全神贯注地去思考和探索问题，使思维不断深化，还能使学生在轻松愉快的学习中扩展知识面。因此，不仅可以激发学生学习兴趣，而且还能活跃课堂气氛。

3、有助于培养学生优秀的思想品德。美国数学史家M·克莱因曾经说过：“数学不仅是一种方法、一门艺术或一种语言，数学更主要是一门有着丰富内容的知识体系，其内容对自然科学家、社会科学家、哲学家、逻辑学家和艺术家十分有用，同时影响着政治家和神学家的学说。”数学作为一门基础学科，已经广泛地影响着人类的生活和思想，是形成现代文化的主导力量。因此，数学史是从一个侧面反映了人类文化的发展史，又是人类文明史的最重要的组成部分。

数学发展史上做出杰出贡献的数学家，都是锐意进取、创新意识极强的人，他们从发现数学问题到研究数学问题，再到解决数学问题的思考过程、思维方法都是宝贵的财富。而众多数学家不遗余力的追求科学真理和不畏困难的崇高人格魅力，又是对我们的学生进行德育教育的良好素材。例如，我国著名数学家吴文俊先生早年在拓扑学研究领域取得卓越的成就，七十年代开始研究中国数学史，在中国数学史的理论研究和方法方面开创了新的局面，特别是在中国传统数学机械化思想的启发下，建立了被誉为“吴方法”的关于几何定理机器证明的数学机械化方法，他的工作不愧为古为今用，振兴民族文化的典范。因此，将数学史有机地融入到我们平时的教学中去，能够充分发挥数学教育的育人功能，对学生进行良好的人文和思想道德教育。

中国数学有着悠久的历史，14世纪以前一直是世界上数学最发达国家，出现过许多杰出的数学家，取得了很多辉煌的成就，其源远流长的以计算为中心、具有程序性和机械性的算法化数学模式与古希腊的以几何定理的演绎推理为特征的公理化数学模式交相辉映，交替影响着世界数学的发展。由于各种原因，16世纪以后中国变为数学入超国，经历了漫长而艰难的发展历程才渐渐汇入现代数学的潮流。由于教育上的失误，致使接受现代数学文明熏陶的我们，往往数典忘祖，对祖国的传统科学一无所知。数学史可以使学生了解中国古代数学的辉煌成就，了解中国近代数学落后的根源，中国现代数学研究的现状以及与发达国家的差距，以激发学生的爱国热情，振兴民族科学。

4、有助于对学生进行人文教育和美育熏陶，培养审美意识。古希腊哲学家、数学家普洛克拉斯说过：“那里有数，那里就有美。”表面看来，数学似乎显得枯燥乏味，其实，数学本身蕴含着丰富的美，数学美是指数学具有简洁性、对称性、和谐性和奇异性，数学史上体现数学各种美的例子，屡见不鲜。

十八世纪杰出数学家欧拉在力学、天文学、生物学、几何、微积分、数论等方面做出了卓越贡献，并且留下了许多泽及后人的光辉思想。特别是他在遭受天灾人祸，双目失明，大量数学手稿被无情的烧毁等的打击后，仍然坚强不屈、不断进取，为我们留下了宝贵的数学财富和精神财富，体现了他对数学真理的执著追求。欧拉公式ei?兹=cos?兹+isin?兹被誉为数学美的典范，当?兹=?仔时，得到ei?仔+1=0。其中，1和0来自算术，1是实数单位，0所蕴含的内容比其他数都丰富；i是代数中的虚数单位；圆周率?仔来自几何；自然对数的底e来自高等数学的微积分；?仔和e是无理数。数海里看似毫无关联的1、0、i、?仔、e五个数出乎意料地在这个极其简洁的数学式子中不期而遇，令人赞叹的同时，又给人一种凝练的简洁之美。欧拉被称为数学英雄，应该说是当之无愧。

著名的英国物理学家麦克斯韦，利用纯数学的方法，将实验中得出的电磁理论方程重新改写，以求得在方程形式上的对称美。令人惊奇的是，改写后的方程竟被后来的实验证实了：电磁波不但是客观存在的，而且以光速传播。由此，麦克斯韦的电磁理论迈出了决定性的一步。这一学说奠定了全部无线电技术的基础。数学之美具有如此巨大的推动力与支配力不得不令人折服。

黄金分割又称黄金律，这一神秘的数、美的密码一经被人类掌握，立即成为服务于人类的法宝。艺术家们利用它创造出无数令人神往的艺术珍品。著名的维纳斯女神及太阳神阿波罗塑像，从肚脐到脚底的高度与全身高之比为0.618；名画的主题，大都画在画面的0.618处，在达·芬奇、提香、菩提切利等艺术家的作品中，隐藏着许多比例关系都是0.618；设计家利用它设计出巧夺天工的建筑，古埃及金字塔形似方锥，大小各异，底面边长与高之比却都接近0.618。此外，人的膝盖骨是大腿与小腿的黄金分割点，人的肘关节是手臂的黄金分割点，肚脐是人身高的黄金分割点；当气温为23摄氏度时，人感到最舒服，此时23：37（体温）＝0.618；弦乐器的声码放在琴弦的0.618处，会演奏出更甜美的音乐。美术作品的高雅、建筑设计的精巧、人体科学的奥秘、音乐作品的优美旋律，交融于数学的对称美与和谐美之中。

大发明家爱迪生曾经叫他的助手计算一只灯泡的容积，由于灯泡不是规则的几何体，这位助手绞尽脑汁也没有得出结果。爱迪生用灯泡装满水后倒入量筒，瞬间就得出了灯泡的容积。两种方法，繁简竟有天壤之别，爱迪生解决问题的方法之巧妙，令人拍案叫绝。这就是数学题解法的奇异之美。数学题有一般的规律和解题模式，但每道数学题又独有各自特殊的性质，这些特殊性就构成了数学的奇异之美。用数学的奇异美思想作指导，在解决某些问题的时候，可以突破常规思路，找到别出心裁、出奇制胜的解法。

在平时的教学过程中，通过介绍数学史中数学美的知识，挖掘数学美的因素，可以使学生更好地感知和深刻认识数学美，提高他们的审美情趣，陶冶情操，培养学生的数学美感和审美意识，从而更加热爱数学这门学科。

5、有助于提高教师的数学素养。数学素养，不仅是高校数学教师教学工作所必备的，而且是形成数学思想观念和科学探索精神的源泉。教师要把学生培养成为全面发展的有用人才，就必须有渊博的知识，具备扎实的理论功底和专业知识，还要明晰本学科的历史。高校数学教师应当加强对数学史的学习，掌握系统全面的数学史知识。研究数学史具有三重目的：一是历史目的，还原历史的本来面目，让我们切身体会到知识的发现和探索过程；二是数学目的，古为今用，为现实的数学发展研究与自主创新提供历史依据；三是教育目的，在数学教学过程中融入数学史，这在当前已成为一种国际现象。

数学史不仅仅是简单的数学家的卓越成果和故事集，还渗透了数学大师的思维方式和人格魅力，丰富的思想方法。高校数学教师研读数学史，会增强教师从事数学教学的文化底蕴。大学数学教师应当在课余时间广泛研读、主动涉猎数学史方面的书籍，尤其是对自己所教的数学分支课程的历史应有一个深入透彻的了解，不断学习数学应用领域和相关学科的广泛成果。为师者只有厚积薄发，才能将数学史的知识充分融会于教学之中。因此，通过数学史的学习，有助于提高教师自身的数学文化素养，促进自身的专业发展。

三、结束语

前苏联数学教育家斯托利亚尔曾经说过：“数学发展史给我们提供了关于数学概念、方法、语言发展的历史道路的重要信息，它常常指示我们在学校教学中形成和发展这些概念方法、语言的途径。” 数学史是学习数学、认识数学的有利工具。我们要掌握数学概念、数学思想和方法的发展过程，加深对数学的认识理解，建立对数学的整体认识，就必须认真学习数学史，作为学习数学的补充和指导。

（作者单位：1.河北金融学院；2.保定供电公司）

主要参考文献：

[1]张奠宙.数学教育经纬[M].江苏教育出版社，2003.

[2]谭本远.数学审美信息六要素[J].数学通报，2002.4.

[3]丁石孙，张祖贵.数学与教育[M].湖南教育出版社，1989.