摘 要： 教育应该为所有学生提供使个人智力潜能得以最大限度开发的学习机会，而不应该由于相信所有学生都具有或应当具有同类的智力，而无视或否定这些差别。在数学教学中，教师应该了解每个学生的智能特点，确定教学方法，确保每个学生都最大限度地发挥智能。要运用多种智能参与数学教学，满足学生多样化的学习需要。本文针对多元智能理论在数学教学中的实践可行性进行了探讨。

关键词： 多元智能 数学教学 教学实践

多元智能理论的一个基本原则是，人们可以设计出与人的认知差异相适应的教育模式。教育应该努力为所有学生提供使个人智力潜能得以最大限度开发的学习机会，而不应该由于相信所有学生都具有或应当具有同类的智力，而无视或否定这些差别。

“因材施教”就是针对学生个别差异进行教育的教学思想，也是一条重要的教学原则[1]。多元智能理论强调个体之间不可能拥有完全相同的智能，在某种智能上有较强表现的个体，在其他智能上不一定有同样强的表现。这种内隐的智能差异的外显化就是学生的个体差异，只有考虑到这种差异性，教学才是有效的。

在数学教学中，教师应该了解每个学生的智能特点，确定教学方法，确保每个学生都最大限度地发挥智能，这不仅与认知心理学重视学生学习策略和学习风格的研究相一致，而且蕴含人本主义学习理论中强调“以学生为中心”的思想。如对学习数学有浓厚兴趣的学生，教师应为他们提供足够的材料，促进数学智能的发挥。一些逻辑——数学智能差的学生学习数学存在一定的困难，教师要及时给予关心和帮助，进行个别辅导。要运用多种智能参与数学教学，满足学生多样化的学习需要。

一、应用言语——语言智能的可行性

加德纳认为，语言历来是人类社会不可或缺的一种“人类智能的卓越范例”。它是使别人信服其行动过程的一种能力：语言具有增进记忆的潜能，或根据记忆排序或编程以运用词语的能力，语言具有解释概念并用语言进行反思的能力。

数学教学离不开语言智能，如数学应用问题。数学应用题基本上是社会实际问题通过一定加工，省略一些复杂因素，但保留一些干擾因素编写的，一般文字繁多，叙述冗长，文字语言、符号语言、图形语言互相交织，是近年来高考的热点和难点之一。在历年高考中应用题得分较低的一个原因是考生对题意理解不深，解决这一问题的关键是加强言语——语言智能的培养。仅仅依靠数学课堂教学难以达到理想的效果，要营造丰富的语言环境，丰富学生的词汇积累，发挥其他学科课堂教学的优势进行阅读和语言表达[2]。如一道高考应用题中“冷轧机”，“减薄率”，“疵点”，“轧辊”这些专业名词，只有一定的生活积累，才能准确理解题意。在数学教学中，要注重文字语言与数学语言的互化，让学生大胆提出问题、阐述意见、解释感受，理解题意。在研究性学习活动中，让学生深入社会，开展调查、访谈、合作研究等，培养语言智能，从而大大降低数学应用问题的解题难度，提高学生解决实际问题的能力[3]。

二、应用逻辑——数学智能的可行性

数学智能推动了人类历史的进程，历来受到人们的重视。数学教学对于培养学生的逻辑——数学智能有着其他学科无法比拟的优势。通过教学，培养学生的计算能力，逻辑推理能力，发现问题和解决问题的能力等，这些都是逻辑——数学智能的构成要素。问题是我们过去把逻辑——数学智能看得过于重要，忽视了其他智能的作用[4]，如强调计算能力的培养，使学生掉入了繁琐的计算中。鉴于计算工具和电脑的长足发展，学生已没有必要进行繁复冗长的笔算和心算，计算器完全可以担当此任。数据收集、整理和分析等与我们的生活息息相关的概率与统计知识是学生学习的重点。对数据的收集、整理和分析活动将调动学生智能的参与。

比如，“问题解决”作为逻辑——数学智能的要素之一，不少数学教师把它理解为解难题，以为难题做得越多，能力才会越强。学生陷入题海，教师忙于选编难题、偏题，久而久之，不喜欢数学的学生越来越多。产生这一现象的原因是多方面的，其中之一就是对“问题解决”缺乏正确认识。笔者赞同“‘问题解决’是一系列的模式识别过程”的观点。在这个过程中，学生要阅读问题，建立数学模型，探究问题，选择解题策略，解答模型，验证和反思。每个阶段，都能通过展示学生的多元智能进行教学。通过阅读问题，培养言语——语言智能；通过小组讨论，进行合作交流，探讨问题，培养人际关系智能；通过验证和反思，培养自我认知智能等。

三、应用身体——运动智能的可行性

身体——运动智能是指联系“身”和“心”，使身体得以完美展现的能力，它采用高度分化和技巧化方式，调动身体活动的过程。在数学教学中，身体活动的参与使学生集中注意力，使抽象问题具体化、形象化、直观化。特别是升入高中阶段，内隐学习增多，外显学习减少，在抽象性逐渐增大的高中数学学习过程中，活动性逐渐减少，我们可以运用身体——运动智能对数学知识进行提炼，增强知识的新异刺激性、动态性，有利于掌握数学知识。

例如，通过空间模型、多媒体课件的制作，观察点、线、面、体的移动、翻转、折叠学习立体几何；通过画流线图，示意图，建立数学模型，求解应用题；通过制作教具，演示点的移动，以及多媒体课件的制作，操作点的移动学习解析几何；制作小抽屉、卡片，通过演示学习排列组合；借助肢体语言理解数学概念等。此外，通过身体运动让学生实地感受速度、长度、大小、方位等概念，形成感性认识。通过制作和展示课题作品，感受数学中的和谐美、对称美。

四、应用视觉——空间智能的可行性

视觉——空间智能作为人们认识世界、感知世界的一种能力，它集中了其他一些相关技能。这些技能包括视觉辨别、再认知、心理图像、空间理解、复制内外心像等，每个人都可能拥有或表现出上述这些技能的部分或全部。在数学教学中，拥有视觉智能强项的学生能够良好地反映电影、电视、投影片、海报、图解、图片、电脑和色彩化的材料。有些视觉化学习者可以通过独特的视野工具，突破传统框架，表达对空间图形和平面图形的独特见解，并得出精辟的结论。

我们应该重视教师身体语言的作用，其实，教师的身体动作和姿势投射出无数的信息。身体姿势和语言协调一致，对教学和人际沟通都有利。教师的面部表情、手势、身体姿态、动作幅度、眼神接触、音调及其变化、说话速度等都显示教师的态度和情感，调动学生的情绪，激发学生的乐趣。在数学教学中采用多彩的板书，运用丰富的画面和图片能向学生传递愉悦的信息，有助于学生理解所学知识。

数学与艺术的融合将促进视觉——空间智能的发展，在每个知识时段里，学生用第一堂课的时间来学习数学概念，有能力建立数学模型。在第二堂课上，请一位艺术教师指导数学式的结构设计。例如，立体几何学习中，开设建筑专题设计，画透视图和平面视图等。在这种方式中，学生先学习相关知识，然后制造产品，展现在几何图形和定理方面的知识。通过学习合作与分享，每个学生都是其他人的概念和反馈的资源。当数学教师与艺术专家进行团队教学和共同计划时，就能产生令人兴奋、以艺术为基础的课程。学生不仅可以学得好，而且可以从问题解决、自我表达和发明等基本艺术过程中获益。

五、应用音乐智能的可行性

音乐——节奏智能拥有独特的规律和思维结构，与其他智能没有必然的联系。然而研究显示，选修音乐课的学生在学业成就测验中的语文、数学成绩，比未学习过音乐的学生平均高出20～40分。美国大学入学考试委员会的一项研究表明，学习过3年以上音乐课和其他艺术课程的学生，比只修过1年这类课程的学生的SAT分都要高，显示了音乐对一般学业成就有积极的影响。

音乐与情绪有密切联系。教室里，根据教材特点选择音乐可创造有益于数学学习的积极情绪环境。柔和的音乐具有集中注意力的作用，欢快的曲子可以用于营造温暖和欢乐的氛围。就像小学生伴随音乐，熟练地背诵加、减、乘、除法口诀一样，高中生也可以适当地配上优美的音乐记忆数学公式和定理，如背诵特殊角00，900，1800，2700的正弦、余弦、正切、余切值，就可以在有节奏的音乐或掌声中让学生大声朗读：0，1，0、——1；1，0、——1，0；0、不、0、不；不、0、不、0。可以让学生自己编排数学知识小品、舞蹈等掌握数学知识，体验到音乐和舞蹈给数学学习带来的乐趣。

六、应用人际关系智能的可行性

人际关系智能是人类的智能中最重要的方面。我们可以了解别人，与别人沟通，注意他们的情绪、气质、动机和技能方面的差异。学校学习尽管是一种团体生活，但是学生很少能够了解团体生活的潜在优势，教师往往热衷于引入竞争机制，给学生的成绩和表现打分排队，结果，学生相互间显得生疏，他们在社会情感方面的需求经常被忽视。通过人际关系智能的培养，使班级的功能如同一个充满关怀的社区，学生学习就会有更强的动力和更大的乐趣。

合作学习是一种重要的学习技巧，在数学教学中，引入合作学习，代替输赢模式，让学生在课堂上分组讨论，大声发表不同意见和想法，得出不同的解题方法，激活学生的思维。在课题设计中，针对开放性的任务或难题，小组成员分工协作，互相测试，“在做中学”，确保所有学生都能平等地参与学习过程[6]。

在运用人际关系智能的数学教学中，教师一定要注意：一要注重师生之间的情感沟通，关心和爱护学生。二要尊重学生的个别差异，承认学生的不同学习风格：在认知时，有人依靠“感官”，有人依靠“直觉”，在做决策时有人依赖“感性”，有人依赖“理性”。强调智能的公平性，提高不同性别、不同经济条件的学生的学业成就。三要培养学生的多元观点。尊重学生的知觉，探索不同观点，鼓励大家分享彼此不同的意见。

七、应用自我认识智能的可行性

罗杰斯在《成为一个人》一书中描述了自我认识智能随着生命发展的一个方面。他写道：成为一个人，意味着个体朝着本真方向发展、认知和接纳。这是一个内向而实在的过程，他带着内疚的情感或自我批判，聆听到心灵与情感最深层隐秘处的存在，发现自己更愿意成为的那个最真实的自我。自我认识智能对数学教学的拓展主要表现在以下方面。

（一）激发良好的情感体验

积极的情绪会影响学习的高级思维，影响学习效率。在数学教学中，要创造积极的情绪环境，让学生充分展现出自己的情绪：困惑与快乐，紧张与轻松，解题中的烦躁不安与豁然开朗等。在这种情绪环境下，主体的注意力高度集中，思维高度自觉，这就为主体提供了许多注意、体验、思考自己的认知活动的机会。在面对一个较为复杂的数学问题时，往往容易激起学生高度的数学思维，伴随成功与失败的体验。

（二）数学元认知教学

人区别于其他生命形式的本质之一，就是具有自我反思的思维能力。数学元认知是指個体对自己或他人数学认知活动的过程、结果及其有关事项的认识的监控，是“有关自我认知的认识”。通过反思自己在学校里如何学习，学生可以对自己的思考过程得到元认知的洞察力[7]。元认知涵盖了许多方面，包括对自己喜欢的学习模式的察觉、对任务的承诺与坚持、设定目标、对学习的态度、冒险意识和集中注意力。例如，某人为了求解一个数学问题，选择了某种方法求解，结果遇到了困难，产生了情感体验，反思自己的数学知识，进行元认知监控和调节，从而认识到自身的数学认知特点和能力差异、数学知识水平。

（三）培养自主学习

数学家华罗庚曾多次倡导“要学会自学”、“要学会读书”，他认为“任何一个人如果养成自修的习惯，都会终身受益”。自主学习是以学生的选择与主动性为基础，经过同化、顺应、平衡过程，对认知对象建构起新的“图式”。在数学教学中，要针对不同的学生选择不同的培训自学技巧，包括做决定、问题解决、目标设定、时间管理及自我评价。托夫（AllenTough）的研究指出：在人的一生中，个别学习计划约占所学习的80%。因此，“学习如何学习”是终身学习不可或缺的部分。

参考文献：

[1]唐瑞芳著.数学教学理论选讲.华中师范大学出版社，P180.

[2]厉小康著.解应用题的障碍分析及对策研究.数学通讯，2002.7.

[3]施良方著.学习论.人民教育出版社，2006.

[4]张国祥著.从后现代多元智能角度分析中国数学课程新标准.数学教育学报，2002.4.

[5]李启柱著.数学建构主义学习的实质及其主要特征.数学通讯，2001.5.

[6]曹才翰，章建跃主编.数学教育心理学.北京师范大学出版社，P234.

[7]郑君文，张恩华著.数学学习论.广西教育出版社，1998：129.