打开文本图片集

【摘要】魅力课堂具有四个共同的元素：课堂温度、教育宽度、知识密度和学科深度，为了达成这四个维度，关键是实施高认知水平数学教学任务.

【关键词】魅力课堂；高认知水平；教学任务

推进新的课程改革向纵深处发展，魅力课堂是师生共同的向往. 魅力课堂的品质与内涵可归结为四个维度：课堂温度、教育宽度、知识密度和学科深度. “课堂温度”体现了教学的驱动力，“教育宽度”体现了教育公平力，这二者共同呈现出教育吸引力，它会让学生更加乐学；“知识密度”体现了目标执行力，“学科深度”体现了思维创新力，这二者共同呈现出教育突破力，它会使课堂更加高效. 四个维度彼此依存，互为补充，相得益彰. 如何达成魅力课堂的四个维度，数学教学中实施高认知水平任务是关键.

考察数学教学任务有多个不同的角度，从思考力水平这个角度，把数学教学任务进行分类，分为高认知水平、中等认知水平和低认知水平任务三个层次. 高认知水平任务的目的是培养学生的核心素养，如数学观察力、探究能力和创新能力，中等认知水平任务主要强调学生对数学的理解，而低认知水平任务则以数学知识的记忆和题型训练为主. 由于培养目标不同，数学任务的特征便不同. 高认知水平任务具有非常规性、情景性、开放性、自主性、合作性、探究性和创新性等特征，教师是学生探索活动任务的组织者、引领者和协作者，目的是让学生主动探究，自我构建知识体系，亲身经历“做数学”的过程，从而实现魅力课堂的四个维度. 带着这些思考，笔者开设了一节公开课——类比推理，供教研时参考. 以下是本节课简要的教学实录与教后反思，恳请同行指教.

1创设问题情景——让学生获得感知体验

问题1瓦特发明蒸汽机的灵感是怎样产生的？

生1：瓦特小时候发现，水烧开了壶盖就啪啪响，于是产生联想：如果有更多的蒸汽，就会生成更大的推动力，这或许是瓦特发明蒸汽机的灵感.

师：说的很好，实际上瓦特通过观察和思考，产生了由此及彼的联想，最终获得了发明创造，推动了科技的进步和发展.

（一个小故事拉近了师生之间的心理距离，增加了教学任务的趣味性，同时，该问题本身又为“类比推理”的学习提供了感知和体验）

问题2 大家听说过春秋时期齐国大夫晏婴出使楚国的故事吗？楚人故意抓来齐国小偷，楚王对晏子说：“齐人固善盗乎？”，晏子是怎样反驳的？

生2：橘生淮南则为橘，生于淮北则为枳，叶徒相似，其实味不同. 所以然者何？水土异也. 今民生長于齐不盗，入楚则盗，得楚之水土使民善盗耶？.

师：晏子反驳时，把橘和枳与良民和盗贼作类推，归因是齐楚的水土不同，这种由此及彼的推理，闪耀着人类智慧的光芒，我们把这样的推理叫做类比推理. （引出课题）